特殊三角函數(shù)值.doc

第一章直角三角形的邊角關(guān)系2. 30、45、60角的三角函數(shù)值教學目標1歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關(guān)的推理，進一步體會三角函數(shù)的意義。2能夠進行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算3能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小學習重點：能夠進行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算；能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小。學習難點：三角函數(shù)值的應用。學習過程一 情境引入：1、如圖所示 在 RtABC中，C=90。B （1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，A+B= 。c a （2）sinA= ，cosA= ，A b CtanA= 。 sinB= ，cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30，則= 。你能否看出這里的sinA和cosB，cosA和sinB，tanA和tanB的關(guān)系？二、合作探究：合作探究一：探索30角的三角函數(shù)值觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?學生探討、交流，得出 30角的三角函數(shù)值合作探究二 ：我們求出了30角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 三、展示歸納 師生互動：請學生完成下表三角函數(shù)角特殊角sincotan304560（1）我們觀察表格中函數(shù)值的特點.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?（2）再次觀察表格，你還能發(fā)現(xiàn)什么？從下列兩個方面考慮a隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況。b若對于銳角a有sina=,則a= .四 應用訓練：1、計算：(1)sin30+cos45；(2)sin260+cos260-tan45.2、一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m) 五、 達標檢測1.計算：(1)sin60-tan45；(2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos452.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30.高為7 m，扶梯的長度是多少?3 如圖,在RtABC中,C=90,A,B ,C的對別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1六、 課堂收獲同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？七、拓展提升：1在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，則sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，則A= ，B= 。（3）若tanA=1，則A= 。2在 ABC中，C=90，B=2A，則tanA 3在ABC中，若cosA=，tanB=，則C = 4計算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如圖，為了測量河的寬度，在河邊