高三數(shù)學-統(tǒng)計復習教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除河北省高碑店市第三中學高三數(shù)學 統(tǒng)計復習教案一、簡單隨機抽樣的概念： 【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。【例題精析】例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？練習：1、為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是A總體是240 B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生 D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ ）A、總體 B、個體是每一個學生C、總體的一個樣本 D、樣本容量3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學成績，則抽到的均為女生的可能性是 。 系統(tǒng)抽樣班級 姓名 日期 主備人 劉彥軍 審核人 董海英一、系統(tǒng)抽樣的定義： 【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k.（3）預先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。 如：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A、從標有115號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟。（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(kN,Lk).（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（LN,Lk）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本?！菊f明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想。三【例題精析】例1、從憶編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32練習：1、從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ）A99 B、99，5C100 D、100，52、從學號為050的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是 （ ）A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，403、采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為 （ ）A8 B.8，3C8.5 D.94、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是 抽樣方法。 分層抽樣班級 姓名 日期 主備人 劉彥軍 審核人 董海英一、分層抽樣的定義。 【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。二、分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（2）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)。（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。探究：如果采用分層抽樣，從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的可能性為（ ） A B. C. D.三【例選精析】某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20練習：1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數(shù)為 人，A型血應抽取的人數(shù)為 人，B型血應抽取的人數(shù)為 人，AB型血應抽取的人數(shù)為 人。3、某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n= 。用樣本的頻率分布估計總體分布班級 姓名 日期 主備人 劉彥軍 審核人 董海英一頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。二莖葉圖莖葉圖的概念：當數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。2莖葉圖的特征：（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。三【例題精析】例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位) (1)列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.。90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036例2：為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。甲012345乙824719936250328754219441例3：右面是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知 （）A甲運動員的成績好于乙運動員B乙運動員的成績好于甲運動員C甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D甲運動員的最低得分為0分練習：1對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命（）100200200300300400400500500600個數(shù)2030804030畫出頻率分布直方圖2. 如下表：分 組頻數(shù)頻 率分 組頻數(shù)頻 率10.75，10.85)311.25，11.35)2010.85，10.95)911.35， 11.45)710.95，11.05)1311.45， 11.55)411.05，11.15)1611.55，