數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)相似三角形的基本圖形及其應(yīng)用.docx_第1頁(yè)
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課題：相似三角形的基本圖形及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 梳理歸納常見相似中的基本圖形2. 靈活應(yīng)用相似的相關(guān)知識(shí)解決一些問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】熟悉相似中的基本圖形并能靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】（一）知識(shí)鏈接 常見基本圖形及常用結(jié)論DEA型或X型(1)可以看作“平行線分比例定理”的推論 (2)A型：DEBC ADEABC DEBCADAB (3)點(diǎn)D是中點(diǎn) 點(diǎn)E也是中點(diǎn) 直角三角形斜邊上的高（1）ACDCBDABC （2）射影定理：AC2=ADAB BC2=BDAB DC2=ADDB （3）利用 DBCDCDADBCAC合理地設(shè)出參數(shù)k 若AC=3BC，則 ADDB 母子相似（1）12BCDACBCDBCBCACBC2=CDAC以上結(jié)論反過來也成立。（2）12AEDABCADACAEABADAB=AEAC以上結(jié)論反過來也成立。 利用直角三角形（或直角）構(gòu)造相似 AMCNCMBNACBCtanB （二）自主學(xué)習(xí)【例題】（八下課本68頁(yè)第8頁(yè)）已知在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的兩點(diǎn)，且DECF，問線段BE，AF有何關(guān)系，并說明理由。【變式1】 若E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)求：(1)的值 (2)的值（3） (用兩種不同的方法）【變式2】 若再連GC，用多種方法證明：EEEEGFDCBA【變式3】若正方形的邊長(zhǎng)為4，經(jīng)過AF的中點(diǎn)

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