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湘教版中考數學二模試卷E卷一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）下列結論中，正確的是（ ） A . 78B . 85.5=8530C . |9|=9D . 2a+a2=3a22. （2分）若點M(a+2，3-2a)在y軸上，則點M的坐標是（ ）.A . (-2，7)B . (0，3)C . (0，7)D . (7，0)3. （2分）如圖，ABCD，點E在BC上，且DEBC，D=58，則B的度數為（ ） A . 32B . 42C . 52D . 584. （2分）如圖幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列各式中，與2a的同類項的是（ ）A . 3aB . 2abC . 3a2D . a2b6. （2分）世界人口約7000000000人，用科學記數法可表示為（ ） A . B . C . D . 7. （2分）估計 的值在（ ） A . 1和2之間B . 2和3之間C . 3和4之間D . 4和5之間8. （2分）一次數學測試，某小組五名同學的成績如表所示（有兩個數據被遮蓋） 組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179808280那么被遮蓋的兩個數據依次是（ ）A . 80，2B . 80， C . 78，2D . 78， 9. （2分）下列命題是假命題的是（ ）A . 若xy，則x+2008y+2008B . 單項式-的系數是-4C . 若|x-1|+（y-3）2=0則x=1，y=3D . 平移不改變圖形的形狀和大小10. （2分）圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側面積是（ ）A . 6B . 8C . 12D . 1611. （2分）在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點。如圖，已知O的半徑為5，則拋物線 與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點個數是（ ）A . 24B . 23C . 22D . 2112. （2分）若點（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3）都是反比例函數y= 的圖象上的點，并且x10x2x3 ， 則下列各式中正確的是（ ） A . y1y3y2B . y2y3y1C . y3y2y1D . y1y2y3二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）分解因式：m22m=_14. （1分）一次函數y=3x5的圖象在y軸上的截距為_ 15. （1分）如圖，ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PRAB，PSAC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結論：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正確結論的序號是_（請將所有正確結論的序號都填上） 16. （1分）如圖，AC是汽車擋風玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，當AC繞點O順時針旋轉90時，則雨刷器AC掃過的面積為_cm2（結果保留） 17. （1分）如圖，ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，過A作AHBE，連結ED并延長交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH8，則DF的長為_ 18. （1分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為_三、 解答題 (共8題；共106分)19. （5分）計算： 4cos45+（ ）1+|2| 20. （30分）用加減消元法解方程組： （1）（2）（3）（4）（5）（6） 21. （10分）如圖，在等腰ABC中，ABBC，點D是AC邊的中點，延長BD至點E，使得DEBD，連結CE. （1）求證：ABDCED. （2）當BC5，CD3時，求BCE的周長. 22. （14分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖根據圖表提供的信息，回答下列問題：類別頻數（人數）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計m1（1）計算m=_（2）計算m=_（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為_（4）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為_（5）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率（6）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率23. （15分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元 （1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元； （2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率； （3）若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數） 24. （20分）測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50，觀測旗桿底部B點的仰角為45，（可用的參考數據：sin500.8，tan501.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（3）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度（4）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度25. （10分）如圖，已知AB是O的直徑，點P是弦BC上一動點（不與端點重合），過點P作PEAB于點E，延長EP交 于點F，交過點C的切線于點D（1）求證：DCP是等腰三角形； （2）若OA6，CBA30當OEEB時，求DC的長；當 的長為多少時，以點B，O，C，F為頂點的四邊形是菱形？26. （2分）對于函數y=xn+xm ， 我們定義y=nxn1+mxm1（m、n為常數）例如y=x4+x2 ， 則y=4x3+2x已知：y= x3+（m1）x2+m2x（1）若方程y=0有兩個相等實數根，則m的值為_； （2）若方程y=m 有兩個正數根，則m的取值范圍為_ 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、