第01章-電磁感應(yīng)原理與磁路分析.ppt

1 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ) 1 1電磁感應(yīng)原理 1 2導(dǎo)磁材料及其特性 1 3磁路與磁路分析 2 引言自1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的100多年來(lái) 各種類(lèi)型的電機(jī)不斷發(fā)明并廣泛應(yīng)用于我們生產(chǎn)和生活的方方面面 電磁感應(yīng)原理奠定了電機(jī)的理論基礎(chǔ) 本章將討論電磁感應(yīng)原理和磁路分析方法 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 3 1 1電磁感應(yīng)原理眾所周知 電和磁是自然界的兩種現(xiàn)象 近代通過(guò)物理學(xué)家的深入研究 發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的聯(lián)系 本節(jié)將概要地介紹電磁感應(yīng)的基本概念和定律 作為學(xué)習(xí)本課程的物理基礎(chǔ) 1 1 1磁場(chǎng)除了天然磁體會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)外 人們發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)體中通過(guò)電流時(shí)會(huì)在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng) 還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁場(chǎng)的一些基本規(guī)律 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 4 1 磁場(chǎng)強(qiáng)度和方向由載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小可用磁場(chǎng)強(qiáng)度H來(lái)表示 磁力線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關(guān)系 如圖1 1所示 假定在一根導(dǎo)體中通以電流i 則在導(dǎo)體周?chē)臻g的某一平面上產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為 1 1 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 5 如果載流導(dǎo)體是匝數(shù)為N的線圈 如圖1 2 則上式可表示為 1 2 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 6 2 磁通密度通常把穿過(guò)某一截面S的磁力線根數(shù)被稱(chēng)為磁感應(yīng)強(qiáng)度 用磁通 來(lái)表示 在均勻磁場(chǎng)中 把單位面積內(nèi)的磁通量稱(chēng)為磁通密度B 且有 1 3 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 7 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 1 2電磁感應(yīng)定律1 電磁感應(yīng)定律1831年 法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電磁學(xué)中最重要的規(guī)律 電磁感應(yīng)定律 揭示了磁通與電動(dòng)勢(shì)之間存在如下關(guān)系 1 如果在閉合磁路中磁通隨時(shí)間而變化 那么將在線圈中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì) 2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通的變化率成正比 即 1 4 法拉第電磁感應(yīng)定律奠定了電機(jī)學(xué)的理論基礎(chǔ) 8 2 導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)定律告訴我們 磁場(chǎng)的變化會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 如果磁場(chǎng)固定不變 而讓導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 這時(shí)相對(duì)于導(dǎo)體來(lái)說(shuō) 磁場(chǎng)仍是變化的 因此根據(jù)法拉第定律 同樣會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 這種導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由下式給出 1 5 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 9 3 載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的電磁力如果在固定磁場(chǎng)中放置一個(gè)通有電流的導(dǎo)體 則會(huì)在載流導(dǎo)體上產(chǎn)生一個(gè)電磁力 又稱(chēng)洛侖慈力或安培力 如圖1 4所示 載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的位置有關(guān) 當(dāng)導(dǎo)體與磁力線方向垂直時(shí) 所受的力最大 這時(shí)電磁力F與磁通密度B 導(dǎo)體長(zhǎng)度l以及通電電流強(qiáng)度i成正比 即 1 6 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 10 當(dāng)導(dǎo)體與磁力線平形時(shí) F 0 在其他位置 導(dǎo)體所受的力介于兩者之間 電磁力的方向可由左手定則確定 圖1 5給出了F B與i三者之間的方向關(guān)系 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中產(chǎn)生電磁力的原理是電動(dòng)機(jī)最重要的理論基礎(chǔ) 11 1 2導(dǎo)磁材料及其特性由電磁感應(yīng)原理可知 通過(guò)磁場(chǎng)的作用可以產(chǎn)生電或力 因此各種電機(jī)的工作原理離不開(kāi)磁場(chǎng)和磁性材料 磁性材料是構(gòu)成各種電機(jī)的關(guān)鍵材料 人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導(dǎo)磁的特性 稱(chēng)為導(dǎo)磁材料 而沒(méi)有導(dǎo)磁特性的稱(chēng)為非導(dǎo)磁材料 1 2 1B H曲線磁性材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度B存在一定的關(guān)系 其關(guān)系用圖形表示稱(chēng)為B H曲線 也稱(chēng)為磁化曲線 是表示磁性材料最基本的特性 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 12 1 真空磁導(dǎo)率在真空中 磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度B成正比關(guān)系 即 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 7 真空磁導(dǎo)率 0 4 10 7H m 13 非導(dǎo)磁材料 比如銅 鋁 橡膠和空氣等 具有與真空相近的磁導(dǎo)率 因此在這些材料中 磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度B的關(guān)系可用圖1 6中的B H曲線來(lái)表示 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 14 2 導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率在導(dǎo)磁材料中 磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度B的關(guān)系可表示為 1 8 其中 r為導(dǎo)磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率 由于 r的值不是常數(shù) 因而B(niǎo)與H之間的關(guān)系不是線性關(guān)系 這樣 式 1 8 并沒(méi)有實(shí)用價(jià)值 而是用B H曲線來(lái)表達(dá)它們之間的關(guān)系 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 15 1 2 2鐵磁材料為了提高材料的導(dǎo)磁能力 人們?cè)趯で笞匀徊牧系耐瑫r(shí) 通過(guò)人工合成的辦法獲得各種高導(dǎo)磁材料 鐵磁材料 包括鐵 鈷 鎳以及它們的合金 具有比真空大數(shù)百倍到數(shù)千倍的磁導(dǎo)率 因此常作為電機(jī)的磁性材料 鐵磁材料的主要特性如下 1 B H曲線的飽和非線性由于鐵磁材料的磁化特性是非線性的 通常用B H曲線來(lái)表示 圖1 7a給出了幾種典型鐵磁材料的B H曲線 由此可見(jiàn)其特性分為兩段 1 線性段 如圖1 7b中曲線2的O a段 隨著外磁場(chǎng)H的增加 磁通密度B成正比的增加 此時(shí)B H曲線近似為直線 鐵磁材料的磁導(dǎo)率基本不變 磁性材料工作在線性區(qū) 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 16 2 飽和非線性段 如圖1 7b中曲線2的b c段 隨著外磁場(chǎng)H的增加 磁通密度B增大緩慢甚至基本不再增大 這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁飽和 通常 電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū) 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 17 2 磁滯特性及其損耗以上討論了鐵磁材料的單向磁化過(guò)程 但是被磁化的鐵磁材料在去除外磁場(chǎng)后仍然會(huì)保留一定的磁性 不能恢復(fù)到磁化前的初始狀態(tài) 鐵磁材料呈現(xiàn)的這種磁通密度B變化滯后于外磁場(chǎng)H的變化的現(xiàn)象被稱(chēng)為磁滯特性 如果鐵磁材料處于周期性交變磁場(chǎng)中 其磁化特性如圖1 8所示 B H曲線呈現(xiàn)封閉性 稱(chēng)為磁滯回線 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 18 對(duì)于同一種鐵磁材料 選擇不同的磁場(chǎng)Hm進(jìn)行反復(fù)磁化 可測(cè)出一系列大小不同的磁滯回線 如圖1 9所示 再將所有磁滯回線在第一象限的頂點(diǎn)連接起來(lái) 所形成的曲線稱(chēng)為基本磁化曲線或平均磁化曲線 基本磁化曲線可解決磁滯回線B H的多值函數(shù)問(wèn)題 在工程中得到廣泛應(yīng)用 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 19 鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下反復(fù)磁化的過(guò)程中要消耗一定的能量 這種功率損耗稱(chēng)為磁滯損耗 假設(shè)有一鐵磁材料制成的鐵心 截面積為S 平均周長(zhǎng)為l 在N匝線圈兩端施加周期為T(mén)的交變電壓u 線圈中通過(guò)的電流為i 在鐵心中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)H 這樣 由電源供給線圈的瞬時(shí)功率為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 9 1 10 V S l鐵心體積 20 由于現(xiàn)在P就是為了建立交變磁場(chǎng)所需的功率 那么其在一個(gè)周期時(shí)間T內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗 即有 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 11 式 1 11 說(shuō)明 鐵磁材料的磁滯損耗與磁滯回線的面積 電源頻率f 以及鐵心體積V成正比 由此 為了降低磁滯損耗應(yīng)選用磁滯回線面積小的鐵磁材料 并盡量減少鐵心的體積 比如 硅鋼片的磁滯回線面積小 且因磁導(dǎo)率高可減小鐵心體積 常被選用作為電機(jī)和變壓器的鐵心材料 21 3 渦流特性及其損耗對(duì)于硅鋼片一類(lèi)具有導(dǎo)電性的鐵磁材料還有一個(gè)重要特性 即在交變磁場(chǎng)的作用下 鐵心中會(huì)出現(xiàn)渦流 并由此產(chǎn)生渦流損耗 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 如圖1 10所示 由于鐵心是導(dǎo)電的 在交變磁通的作用下 根據(jù)電磁感應(yīng)定律 鐵心中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 這個(gè)電動(dòng)勢(shì)作用在導(dǎo)體上 就引起電流 這些電流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦狀流動(dòng) 故稱(chēng)為渦流 渦流在鐵心中要產(chǎn)生一定的能量損耗 稱(chēng)為渦流損耗 22 現(xiàn)假設(shè)鐵心中一片硅鋼片的長(zhǎng)度為l 厚度為w 高度為h 且有h w 則硅鋼片的體積為V lwh 在頻率為f的交變磁通Bm的作用下 由電磁感應(yīng)定律 硅鋼片中某一渦流回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 12 電動(dòng)勢(shì)比例系數(shù) 渦流回路與硅鋼片厚度w對(duì)稱(chēng)軸之間的距離 23 如果忽略兩短邊的影響 該渦流回路的等效電阻為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 13 硅鋼片電阻系數(shù) 渦流之間的距離 由電路中電功率的計(jì)算公式 該渦流回路中的功率損耗為 1 14 24 由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 15 上述分析表明 渦流損耗與磁場(chǎng)頻率f 磁通密度Bm和硅鋼片的厚度成正比 與鐵心的電阻率成反比 因此 為了降低渦流損耗 電機(jī)和變壓器的鐵心通常采用含硅量較高的薄硅鋼片 厚度為0 35 0 5mm 疊成 25 1 2 3永磁材料由軟磁材料制造的鐵心需要由外部通電線圈的作用才能產(chǎn)生磁場(chǎng) 而硬磁材料由于其剩磁Br大 可用來(lái)制成永久磁體 故又稱(chēng)為永磁材料 近年來(lái) 采用永磁材料制造的永磁電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用 永磁材料的磁性能常用剩磁Br 矯頑力Hc 和最大磁能面積BHmax等指標(biāo)來(lái)衡量 一般來(lái)說(shuō) 這三項(xiàng)指標(biāo)越大 該永磁材料的磁性能就越好 此外還須考慮其工作溫度 穩(wěn)定性以及價(jià)格等因素 目前 永磁材料的種類(lèi)繁多 常用的有以下4種 1 永磁鐵氧體用粉末冶金或粉末壓制而成 其優(yōu)點(diǎn)是矯頑力Hc大 抗去磁能力強(qiáng) 比重小 價(jià)格低 工作穩(wěn)定 缺點(diǎn)是剩磁Br不大 且易受溫度影響 因此 不適用于溫度變化大且溫度穩(wěn)定性要求高的場(chǎng)合 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 26 2 稀土鈷具有綜合磁性能好 抗去磁能力強(qiáng)和溫度穩(wěn)定性高的特點(diǎn) 其允許工作溫度可達(dá)200 250 C 但缺點(diǎn)是價(jià)格高 不易加工 因而制造成本高 3 釹鐵硼于上世紀(jì)80年代后期合成的一種永磁材料 其磁性能優(yōu)于稀土鈷 且價(jià)格較低 不足之處是工作溫度較低 約為100 C 使其應(yīng)用范圍受到一定限制 4 鋁鎳鈷有兩種制造方法 一種是用澆鑄法制成的鑄造型鋁鎳鈷 其優(yōu)點(diǎn)是磁性能較高 穩(wěn)定性好 價(jià)格較低 缺點(diǎn)是材料硬而脆 不宜加工 另一種是由粉末冶金 燒結(jié) 或粉末壓制 粘結(jié) 制成的粉末型鋁鎳鈷 其優(yōu)點(diǎn)是可以直接成型 按所需的形狀和尺寸制作 特別適應(yīng)批量生產(chǎn) 缺點(diǎn)是磁性不及前者 且價(jià)格較高 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 27 1 3磁路與磁路分析為簡(jiǎn)單起見(jiàn) 工程上常用磁路方法來(lái)描述和分析磁場(chǎng)及電磁關(guān)系 磁路的主要部分是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成 使得磁通被限制在磁路內(nèi)部 這就像電流被限制在電路中一樣 可以用類(lèi)似于電路分析方法來(lái)建立磁路分析方法 由于變壓器和電機(jī)的鐵心多是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成的 因此磁路方法可用作分析變壓器和電機(jī)的重要工具 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 28 1 3 1磁路與氣隙磁場(chǎng)1 簡(jiǎn)單磁路 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 29 現(xiàn)定義一個(gè)新的變量磁動(dòng)勢(shì)Fm 則上式可寫(xiě)成 1 16 再由式 1 3 和式 1 8 可得 令為磁阻 可將上式表示為 由上式可見(jiàn) 磁動(dòng)勢(shì)Fm 磁通 和磁阻Rm的關(guān)系與電路中的電動(dòng)勢(shì)E 電流i和電阻R的關(guān)系相似 見(jiàn)圖1 11b 這樣 可以用類(lèi)似電路的等效磁路來(lái)分析和研究基本電磁關(guān)系 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 17 1 18 30 2 氣隙磁場(chǎng)假如在磁路中有一段氣隙 如圖1 12所示 只要?dú)庀兜拈L(zhǎng)度lg與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小 那么由通電線圈產(chǎn)生的磁通 仍主要分布在鐵心和氣隙中 這時(shí)磁路的磁動(dòng)勢(shì)Fm為 1 19 或?qū)懗?第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 31 由于B Sc Bg Sg 如果忽略氣隙磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng) 即Sc Sg 上式變?yōu)?1 20 上式說(shuō)明 磁路的磁動(dòng)勢(shì)Fm等于磁通 與鐵心磁阻Rmc和氣隙磁阻Rmg串聯(lián)值的乘積 這與串聯(lián)電路的分析相似 由于鐵心的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙的導(dǎo)磁率 即 0 Rmc Rm 因此 由磁動(dòng)勢(shì)Fm產(chǎn)生的磁通 或磁通強(qiáng)度B主要就取決于氣隙的性質(zhì) 即 1 21 由此可知 在電機(jī)學(xué)中氣隙磁場(chǎng)將扮演重要的角色 我們今后分析研究的重點(diǎn)也主要放在氣隙磁場(chǎng)上 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 32 3 主磁通與漏磁通如果考慮線圈漏磁通 如圖1 13所示 由通電線圈產(chǎn)生的總磁通分為全部通過(guò)鐵心中的主磁通和通過(guò)周?chē)目諝庑纬傻穆┐磐▋刹糠?即有 1 22 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 漏磁阻 33 4 磁鏈和電感在圖1 12所示的磁路中 現(xiàn)引入一個(gè)新的參數(shù) 磁鏈 來(lái)表示線圈中產(chǎn)生的總磁通 即有 1 25 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 這樣 由式 1 4 表示的電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)成 1 26 再由式 1 21 和式 1 25 可得 1 27 34 上式說(shuō)明 當(dāng)磁路的線圈匝數(shù)N 氣隙距離lg和截面積S確定之后 磁路中產(chǎn)生的磁鏈 與線圈電流i成正比 由此 可以定義線圈的電感L為磁鏈 與電流i之比 即 1 28 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 在忽略鐵心磁阻的條件下 式 1 27 成立 再由式 1 28 可得 1 29 這時(shí) 式 1 26 可寫(xiě)成 1 30 35 由此可見(jiàn) 圖1 12所示的磁路也可表示成如圖1 14a所示的電路形式 其中 電壓u以電壓下降為正方向 電動(dòng)勢(shì)e以電壓上升為正方向 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 36 按照電路理論 該電路的回路方程為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 31 如果考慮線圈的漏磁通 見(jiàn)圖1 13 由式 1 22 式 1 25 和式 1 28 可得 即勵(lì)磁線圈的電感由磁化電感 magnetizinginductance 或稱(chēng)勵(lì)磁電感和繞組漏感兩部分組成 如圖1 14b所示 1 32 37 1 3 2線性磁路分析1 多繞組磁路如圖1 15所示 磁路有兩組線圈N1和N2 分別通以電流i1和i2 兩組線圈通過(guò)的磁通分別為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 38 用磁鏈可表示為 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 35 1 36 在式 1 35 和 1 36 中 等式的前兩項(xiàng)是由各自繞組電流感應(yīng)的磁鏈 由此定義線圈繞組的自感為 1 37 1 38 39 而式 1 37 和式 1 38 的最后一項(xiàng)則是由另一繞組電流感應(yīng)的磁鏈 將其定義為互感 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 39 1 40 比較兩式 顯然有L12 L21 即同一磁路中兩個(gè)相互交鏈的繞組互感相等 并且互感與繞組的磁化電感有如下關(guān)系 1 41 40 磁鏈方程組 1 35 和 1 36 可寫(xiě)成矩陣形式 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 45 41 上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 45 42 2 磁動(dòng)勢(shì)的合成在如圖1 15所示的兩繞組磁路中 其勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁鏈方向相同 因此所產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢(shì)為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)之和 即 1 49 上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中 其總的磁動(dòng)勢(shì)Fm是每組線圈N1 N2 Nn產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)Fm1 Fm2 Fmn的合成 但必須注意 磁動(dòng)勢(shì)除了大小以外 還應(yīng)考慮其方向 因此一般來(lái)說(shuō) 磁動(dòng)勢(shì)的合成是一種矢量計(jì)算 即 1 50 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 43 3 等效電路分析方法對(duì)于多繞組的磁路系統(tǒng) 由于存在多繞組的磁耦合問(wèn)題 其電路結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜 為了簡(jiǎn)化分析 需要引入等效電路的概念 采用等效折算的方法將其他線圈的變量和參數(shù)折合到一個(gè)參考線圈側(cè) 以解決多繞組的磁耦合問(wèn)題 現(xiàn)仍以圖1 15的兩繞組線圈的磁路為例 將式 1 45 展開(kāi) 寫(xiě)成 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 52 1 51 44 這里有兩種選擇 一種是選擇 N2 N1 i2作為電流分量 另一種是選擇 N1 N2 i1作為電流分量 如果選擇前者 并假設(shè)有一個(gè)新的電流 其在繞組1所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與電流i2在繞組2所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等 即 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 根據(jù)能量守恒原則 該電流分量產(chǎn)生的電功率不變 即 再令 45 將上述新的變量關(guān)系式代入式 1 51 和式 1 52 并且由于兩繞組的磁路相同 其磁化電感相等 即有Lm1 Lm2 Lm 由此可得 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 58 1 57 等效電感 46 這樣 電壓回路方程為 1 59 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 60 等效電阻 47 由電壓方程 1 59 和式 1 60 可建立一個(gè)T形電路表示其關(guān)系 如圖1 16所示 電路中帶 的新變量和參數(shù)是為了便于分析計(jì)算從繞組2折算到繞組1邊的等效變量 同理 也可以將繞組1的所有變量和參數(shù)折算到繞組2側(cè)進(jìn)行等效分析 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 48 上述分析表明 通過(guò)等效電路可以表示兩個(gè)繞組磁路系統(tǒng)的電磁關(guān)系 上述結(jié)果可以推廣到任意多個(gè)繞組的磁路分析 因此 等效電路方法是分析電磁關(guān)系的重要工具 將在后續(xù)章節(jié)中經(jīng)常用來(lái)分析電機(jī) 4 復(fù)雜磁路分析對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磁路 可以用類(lèi)似于電路的分析方法 把工程應(yīng)用中幾何形狀復(fù)雜的磁路分段處理 簡(jiǎn)化成若干個(gè)幾何形狀規(guī)則的簡(jiǎn)單磁路的組合 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 例1 1 49 1 3 3非線性磁路分析 前一小節(jié)詳細(xì)論述了線性磁路理論與分析方法 這些理論方法是磁路穩(wěn)態(tài)分析的重要工具 因?yàn)樵陔姍C(jī)的穩(wěn)態(tài)分析中 為了簡(jiǎn)化起見(jiàn) 通常假設(shè)變壓器和電機(jī)的磁路是線性的 由此采用線性磁路分析方法建立電機(jī)的理論模型 進(jìn)行分析和計(jì)算 但是 由于磁飽和特性和磁滯特性 實(shí)際的變壓器和電機(jī)的磁路是非線性的 特別是在電機(jī)的設(shè)計(jì)中往往使電機(jī)的額定工作狀態(tài)處于淺的飽和區(qū) 以提高電磁裝置的經(jīng)濟(jì)性 這樣 由B H曲線可知 由于磁通密度取決于勵(lì)磁電流 使得描述電磁系統(tǒng)行為的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù) 而是隨線圈電流變化的變量 由此 非線性電磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的瞬時(shí)分析就比較困難 隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的普及和應(yīng)用 現(xiàn)在可以采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性電磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析 4 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 50 由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬 并且這種模擬也是電機(jī)計(jì)算機(jī)仿真的基礎(chǔ) 因此我們?nèi)匀幌葟木€性耦合磁路著手 將式 1 57 和 1 58 寫(xiě)成 第1章電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1 61 1 62 51 從式 1 61 和式 1 62