山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題02.doc

山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題02一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 已知，則的終邊在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限2已知 f ( x ) = + 1 ，則 f ( 0 ) = （ ）（A）1 （B）0 （C） 1 （D）2 3算式的值是（ ）A B C D 4鐵路旅行規(guī)定：旅客每人免費(fèi)攜帶品的外部尺寸長(zhǎng) 寬 高之和不超過160厘米 設(shè)攜帶品外部尺寸長(zhǎng)寬高分別為a，b，c (單位：厘米)，這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（ ） （A）a + b + c 160 （B）a + b + c 160 （C）a + b + c 160 （D）a + b + c 160 5假設(shè)全集，集合，那么等于（ ）A.4,8B.4,10C.0,4,8D.0,4,106 若，則下列各式正確的是（ ）A B C D 7 如圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O為其中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A B C D 8 在空間中，下列命題正確的是（ ）A 平行于同一平面的兩條直線平行B 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行開始輸入成績(jī)xx601及格不及格2結(jié)束C 垂直于同一直線的兩條直線平行D 垂直于同一平面的兩條直線平行9圓心在上，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D 10 根據(jù)下面的流程圖操作，使得當(dāng)成績(jī)不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成績(jī)低于60分時(shí)，輸出“不及格”，則（ ）A1框中填“Y”，2框中填“N” B1框中填“N”，2框中填“Y”C1框中填“Y”，2框中可以不填 D2框中填“N”，1框中可以不填11 下列向量中，與垂直的向量是（ ）AB CD12為檢查某校學(xué)生心理健康狀況，市教委從該校1400名學(xué)生中隨機(jī)抽查400名學(xué)生，檢查他們的心理健康程度，則下列說法正確的是（ ） A.1400名學(xué)生的心理健康狀況是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.400名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.400名學(xué)生為樣本容量13 將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8個(gè)組，如下表： 組號(hào)12345678頻數(shù)101314141513129則第三組的頻率和累積頻率分別是（ ）A.0.14和0.37 B. C.0.03和0.06 D. 14 已知函數(shù)若，則的取值范圍是( ) （A）. （B）或. （C）. （D）或.15 已知的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。把答案填在題中的橫線上）16函數(shù)的最小正周期 17已知，那么與的夾角的余弦值為 18正方體的全面積是，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是_。19 在中，若，則等于 20為等差數(shù)列，則_一、選擇題答題卡：班級(jí)：_姓名：_考號(hào)：_題號(hào)123456789101112131415答案二、填空題答題卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21（本小題滿分8分）設(shè)，求的值22（本小題滿分8分）求到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比等于2的點(diǎn)的軌跡方程。23（本小題滿分8分）已知 an 是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1 = 1，a2 + a3 = 6，求該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10 24（本小題滿分8分）A1ABB1CC1如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，ABAC 求異面直線BC1與AC所成角的度數(shù) 25 （本小題滿分8分）某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為。（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤(rùn)，并求最大年利潤(rùn)。山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題02參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1B 2D 3A 4C 5D 6A 7D 8D9B 10A11C 12A 13A 14A 15B二、填空題 1617 18 19 2099三、解答題（本大題有5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21 解： ,原式22 解：設(shè)為所求軌跡上任一點(diǎn)，則有A1ABB1CC123 解：解：設(shè)該數(shù)列的公比為q，由已知a2 + a3 = 6 ，即 a1 ( q + q2 ) = 6 ， a1 = 1 ， q2 + q 6 = 0 ，得 q1 = 2 ，q2 = 3（舍去），數(shù)列 的首項(xiàng)為a1 = 1，公比q = 2， S10 = 24 解：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC / A1C1 ， B C1A1就是BC1與AC所成的角 2分連結(jié)A1B，在A1B C1中，由已知得BA1=，A1C1=1，BC1=2 ，2分由余弦定理得 cosBC1A1 = ， B C1A1=60，3分因此直