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文檔簡介

哈佛大學入學試題 請從下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的規(guī)律 然后在橫線上填上恰當?shù)膱D形 作軸對稱圖形 P P 問題 在一張半透明的紙的左邊畫一只左腳印 如何由此得到相應的右腳腳印 圖中的對應點連線段PP 與對稱軸有什么關系 實踐與探究 想一想 左腳印和右腳印的形狀 大小一樣嗎 是否左腳印上的任意一點都可以在右腳印上找到一個對稱點 1 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形 這個圖形與原圖形的 完全相同 2 新圖形上的每一點 都是原圖形上的某一點關于直線l的 3 連接任意一對對應點的線段被對稱軸 形狀 大小 對稱點 垂直平分 已知點A和一條直線l 你能作出點A關于l的對稱點A 嗎 過點A作對稱軸l的垂線 垂足為O 2 在垂線上截取OA OA 點A 就是點A關于直線l的對應點 A l 作法 O A 1 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線上截OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關于直線l對稱的圖形 分析 ABC可以由三個頂點的位置確定 只要能分別作出這三個頂點關于直線l的對稱點 連接這些對稱點 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點B C關于直線l的對稱點B C 3 連接A B B C C A A B C 即為所求 A B C O 點A 就是點A關于直線l的對稱點 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關于直線l對稱的圖形 l B C AB C 即為所求 作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚 1 找點 2 畫點 3 連線 確定圖形中的一些特殊點 畫出特殊點關于已知直線的對稱點 連接對稱點 4 寫結論 在平面直角坐標系中 關于x軸對稱的點橫坐標相等 縱坐標互為相反數(shù) 關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相等 關于原點對稱的點橫坐標 縱坐標都互為相反數(shù) 點 x y 關于x軸對稱的點的坐標為 點 x y 關于y軸對稱的點的坐標為 點 x y 關于原點對稱的點的坐標為 x y x y x y 練習 已知點A 6 b 2 與點B a b 3a 1 若點A與點B關于x軸對稱 則a b 2 若點A與點B關于y軸對稱 則a b 例 已知 ABC的三個頂點的坐標分別為A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC關于y軸對稱的圖形 A B C 就是 ABC關于y軸對稱的三角形 A B B A C 歸納 對于這類問題 只要先求出已知圖形中的一些特殊點 如多邊形的頂點 的對應點的坐標 描出并連接這些點 就可以得到這個圖形的軸對稱圖形 c 選講探究 如圖 分別作出點P M N關于直線x 1的對稱點 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎 x 1 P 2 3 M 1 1 N

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