八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題12.ppt

解 1 有全等的三角形Rt ABD Rt DCB 2 有面積相等但不全等的三角形 ABD和 AFD DCB和 AFD ABF和 DBF 證明 1 2 ACB ACE 1 DCE ACE 2 ACB DCE在 ACE和 DCE中CD CA ACB DCEEC BC ACB DCE SAS DE AB 解 海島C在觀測點(diǎn)A的正北方 海島D在觀測點(diǎn)B的正北方 CAB ABD 90 CAD CBD CAD BAD 90 CBD ABC 90 BAD ABC在 ABC和 BAD中 BAD ABCAB AB CAB ABD 90 ABC BAD ASA AC BD即海島C D到觀測點(diǎn)A B所在海岸的距離相等 證明 DE AB DF AC DEB DFC 90 D是BC的中點(diǎn) BD CD在Rt BDE和Rt CDF中BE CF 已知 BD CD 已證 Rt BDE Rt CDF HL DE DF則AD是 ABC的角平分線 角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 解 度假村應(yīng)修建在三條公路所構(gòu)成三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上 因?yàn)橛山瞧椒志€的性質(zhì)知 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 解 C D兩地到路段AB的距離相等 由題意得 AC BD CE和DF分別表示點(diǎn)C和D到AB的距離 AEC BFD 90 又AC BD A B在 ACE和 BDF A B AEC BFD 90 AC BD ACE BDF AAS CE DF 證明 BE CF BC BE CE EF CF CE BC EF在 ABC和 DEF中AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS B DEF ACD DFE AB DE AC DF 同位角相等 兩直線平行 解 ACB 90 BE CE AD CE E ADC 90 EBC BCE 90 ACD BCE 90 EBC ACD在Rt BCE和Rt CAD中 E ADC 90 EBC ACDAC BC Rt BCE Rt CAD AAS BE CD CE AD 2 5cmCD CE DE 2 5 1 7 0 8cm BE的長為0 8cm 10 如圖的三角形紙片中 AB 8cm BC 6cm AC 5cm 沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形 使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處 折痕為BD 求 AED的周長 解 沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形 使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處 折痕為BD BCD BED CD ED BE BC 6cm AE AB BE 8cm 6cm 2cm AED的周長 AD ED AE AC AE 5cm 2cm 7cm 證明 AD A D ABC A B C AB A B BC B C B B AD和A D 分別是BC和B C 上的中線 BD B D在 ABD和 A B D 中AB A B B B BD B D ABD A B D SAS AD A D 第11題 證明 過點(diǎn)D作DE AB DF AC 垂足分別為E F AD是 ABC的角平分線 DE DF S ABD 1 2 AB DE S ACD 1 2 AC DF S ABD S ACD 1 2 AB DE 1 2 AC DF AB AC 第12題 第13題 本題與第11題相似 類似11題的逆命題 已知 在 ABC和 A B C 中 AB A B BC B C AD A D 分別是BC B C 上的中線 且AD A D 求證 ABC A B C 證明 AD A D 分別是BC B C 上的中線 BD 1 2BC B D 1 2B C BC B C BD B D 在 ABD和 A B D 中AB A B BD B D AD A D ABD A B D SSS B B 在