比例尺的應用.doc

比例尺的應用教學設計教材分析： 在上節(jié)課學生學習比例尺意義的基礎上，本節(jié)課試圖在一種開放的教學環(huán)境下，運用教具（中國地圖）多媒體展示，為學生創(chuàng)設感興趣的生活情境，以激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習熱情,力爭使每一位學生都參與到應用數學知識解決實際問題的全過程。同時,培養(yǎng)學生應用估算解決生活中問題的意識。進一步提高學生測量、計算、繪圖的能力，進一步使學生明確數學與日常生活的密切聯系。教學內容： 人教版六年級數學下冊教材第三單元課本第5051頁比例尺的應用例2和例3。教學目標：1.知識與技能 結合具體情境，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。2. 過程與方法 運用比例尺的有關知識，通過測量，繪圖，估算，計算等活動，學會解決生活中的實際問題，進一步體會教學與日常生活的密切聯系。3.情感態(tài)度與價值觀 應用比例尺的知識，培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力。教學重點：應用比例尺的知識，培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力。教學難點：把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題；根據數據，準確繪制方位制圖的方法。教學方法：悟學式教學法。教具準備：尺子，三角板、多媒體課件、一幅中國地圖等。學具準備：尺子，三角板等。教學過程：一、 觀看圖象，引出課題。（感動是學習的動力）。師：同學們，這是什么？生：一幅中國地圖。師：一幅中國行政區(qū)域圖。師；地圖的右下角標有什么？生：比例尺。師：那什么是比例尺？那怎樣求比例尺？ 生：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。根據學生的回答，教師板書：圖上距離：實際距離=比例尺 師：求比例尺要注意什么呢？生：圖上距離與實際距離的單位名稱要相同。師：說一說下面這些比例尺的實際意義。（多媒體展示）1:1500 18000師：我們中國有960多萬平方千米的土地那么寬，能用一幅中國地圖展示給大家看，是應用了什么知識？生：應用了比例尺。師：平時我們生活中還有哪些應用到比例尺的有關知識呢?生：建房子、修公路搭鐵路等等都用到比例尺的有關知識。師：那比例尺的作用大不大？生：大師：我們不管是看地圖，還是畫平面圖，都要用到比例尺，這說明比例尺在我們的生活，工作中是很有用的，因此，我們不但要理解和掌握比例尺的意義，還要會用比例尺解決一些生活的實際問題。這節(jié)課，我們就來探究、學習比例尺的應用。板書：比例尺的應用設計意圖：“悟學式教學”強調感動是學習的動力，這小節(jié)通過展示一幅中國地圖給學生觀看，激發(fā)了學生學習興趣，知道比例尺應用的廣泛，從而導入新課，并進一步讓學生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時要注意的事項。二、探討課題，學習新知（感覺 感知）(一)以舊引新,探究方法 （感覺是學習的入門）。師：同學們，要求比例尺要知道什么？生：必須要量出圖上距離和知道實際距離。師：如果知道比例尺和其中一個距離，那怎樣求另一個距離呢？大家小組討論。生（甲）：實際距離=圖上距離比例尺生（乙）：圖上距離=實際距離比例尺學生回答，教師板書 師：你們是怎樣推導出來的？生：根據比和除法之間的關系， 圖上距離相當于被除數，實際距離相當于除數，比例尺相當于商，因為被除數=商 除數 除數=被除數 商 ，所以實際距離=圖上距離 比例尺圖上距離=實際距離比例尺讓學生集體讀以上式子。(二)根據比例尺和實際距離求圖上距離 （ 感知是學習的基礎）。教學1： 南寧到貴港的實際距離是180千米，畫在比例尺為1:1000000的圖紙上，應畫多少厘米？ 師：這道題求“應畫多少厘米？”實際是求什么距離？同桌討論。 生：求圖上距離。（讓學生集體完成，指名板演）180 千米=18000000厘米 18000000(1:1000000)=18厘米答: 應畫18厘米.(三) 根據比例尺和圖上距離求實際距離(練一練)。教學2：在北京地鐵規(guī)劃圖地鐵1號線上量得蘋果園到通州的長度大約是10cm,比例尺是1：500000,蘋果園到通州的實際長度大約是多少?師:求實際長度大約是多少,怎么求呢?大家小組討論。生:要求實際長度是多少,先利用“圖上距離 ：比例尺=實際距離”求出實際長度是多少厘米,再化成以千米為單位的數,學生集體練習,指名回答。教師板書：解法一：10（1：500000） =5000000 cm=50km師：還有第二種解法嗎？ 生：有，用比例解。 師指名學生講，接著板書。解法二：解：設地鐵1號線的實際長度是x厘米。 10：x=1:500000 x=10500000 x= 5000000 5000000cm=50km 答：蘋果園到通州的實際長度大約是50 km。 設計意圖：“悟學式教學”中,我們注重到“以舊引新”,讓學生用已學的知識去探究未學的知識,由圖上距離：實際距離=比例尺推導出實際距離=圖上距離 比例尺,圖上距離=實際距離比例尺,并利用自己探究出的知識解決實際問題,親自去感覺,感知感悟到學習比例尺的應用是學數學的樂趣;培養(yǎng)了學生敢于探索的精神,有效培養(yǎng)了學生“五善”的學習方法。（四）應用比例尺畫圖(畫一畫)教學3.我們的學校要建一個長80m ，寬60m 的長方形操場，你能畫出操場的平面圖嗎？師:怎么畫出操場的平面圖呢?生:先確定比例尺。師:怎樣確定比例尺呢?生:根據實際距離與紙張的大小,確定合適的比例尺。比例尺既可以選用數值比例尺,也可以選用線段比例尺。師:這里可以確定比例尺為1:1000師:比例尺確定了就可以畫出操場的平面圖嗎？生:再根據選擇的比例尺計算出平面圖上操場的長和寬。讓學生集體算出平面圖上操場的長和寬,最后動手畫出操場的平面圖。教師邊與學生交流邊繪圖，幫助困難學生理解和掌握繪制方法。全班交流（先根據比例尺和實際的長和寬，求出圖上的長和寬，再根據圖上的數據畫圖）。動手解決，展示交流解決問題的過程。（師生評價）圖上的長：80（1：1000）=0.08m =8cm圖上的寬：60（1：1000）=0.06m =6cm設計意圖：提供我們美麗的校園平面圖和實景，讓學生計算出圖上的長和寬，并根據圖上的數據畫圖，這是一個讓學生鞏固應用比例尺的有效途徑。以上通過學生的（看一看）。(說一說)(練一練）(畫一畫)真正體現了“悟學式教學”中感覺和感知。三、思維訓練，加深理解(感悟是學習的升華）。1.判斷(1)一幅圖的比例尺是1：500m。（ ）(2)圖上距離比例尺=實際距離（ ）(3)實際距離比例尺=圖上距離（ )(4)南寧到桂林的實際距離是400千米，畫在比例尺為1：5000000的圖紙上，應畫8厘米。（ ）2.表格填空 比例尺 圖上距離 實際距離 1：50000 1.8 km 1：2000000 450 km 1：60000000 15cm3.解決問題（1）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長是多少？（2）在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm.上海到杭州的實際距離是多少？4.趣味練習：（1）先確定比例尺，再畫出你家的房屋平面圖。（2）在網上找一幅廣西地圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置，估一估、算一算、桂林到你老家的距離有多少千米？【設計意圖：通過判斷、表格填空、解決問題、趣味練習四個版塊的操作，鞏固學生對比例尺的應用知識加深，進一步培養(yǎng)學生的估算意識，提高學生解決實際問題的能力，從而對知識得到了升華。四、課堂小結，拓展思維（感恩是學習的境界）。師：請你說一說這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我們的生活變得豐富多采，比如有了比例尺我們可以制造各種各樣的飛機、汽車，根據比例尺我們可以建筑漂漂亮亮的高樓大廈等等；同學們比例尺的應用在生活中無處不有，所以學好比例尺的有關知識長大