九年級數學下冊-二次函數2.4二次函數的應用2.4.2最大利潤問題同步練習.docx

課時作業(yè)(十六)第二章4第2課時最大利潤問題一、選擇題1若一種服裝的銷售利潤y(萬元)與銷售數量x(萬件)之間滿足函數表達式y2x24x5，則盈利的最值情況為()A有最大值5萬元 B有最大值7萬元C有最小值5萬元 D有最大值6萬元2一種工藝品進價為每件100元，按標價每件135元出售，每天可售出100件若每降價1元出售，則每天可多售出4件要使每天獲得的利潤最大，每件需降價()A5元 B10元 C12元 D15元3某超市的小王對該超市蘋果的銷售進行了統計，某品種蘋果的進價為2元/千克，每天的銷售量y(千克)和當天的售價x(元/千克)之間滿足y20x200(3x5)，若要使該品種蘋果當天的利潤達到最高，則其售價應為()A5元/千克 B4元/千克C3.5元/千克 D3元/千克二、填空題4科技園電腦銷售部經市場調查發(fā)現，銷售某型號電腦所獲利潤y(元)與銷售臺數x(臺)之間滿足yx240x15600，則當賣出_臺該型號電腦時，所獲利潤最大5某種商品每件的進價為20元，經調查發(fā)現：若以每件x元(20x30，且x為整數)出售，可賣出(30x)件若要使利潤最大，則每件的售價應為_元.6某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人的單價為800元旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團的人數每增加一人，每人的單價就降低10元當一個旅行團的人數是_人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額三、解答題7為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元/個的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經過調查發(fā)現該產品每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)滿足一次函數關系：y10x1200.(1)求出利潤S(元)與銷售單價x(元/個)之間的表達式(利潤銷售額成本)；(2)當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？8隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識的普及，新能源汽車越來越多地走進百姓的生活某汽車租賃公司擁有40輛電動汽車，據統計，當每輛車的日租金為120元時，可全部租出，當每輛車的日租金每增加5元時，未租出的車將增加1輛，該公司平均每日的各項支出共2100元(1)若某日共有x輛車未租出，則當日每輛車的日租金為_元；(2)當每輛車的日租金為多少時，該汽車租賃公司的日收益最大？最大日收益是多少？92018溫州溫州某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲產品或1件乙產品，甲產品每件可獲利15元根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元設每天安排x人生產乙產品(1)根據信息填表：產品種類每天工人數(人)每天產量(件)每件產品可獲利潤(元)甲15乙xx(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤；(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等已知每人每天可生產1件丙產品(每人每天只能生產一件產品)，丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應的x值102017硚口區(qū)期中某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y1與投資金額m成正比例關系，如圖K161所示；種植花卉的利潤y2與投資金額x成二次函數關系，如圖所示(注：利潤與投資金額的單位：萬元)(1)直接寫出y1關于m，y2關于x的函數關系式；(2)如果這位專業(yè)戶投入8萬元資金種植花卉和樹木，設他投入x萬元種植花卉，獲取的總利潤為W萬元，求W關于x的函數關系式，并求出W的取值范圍；(3)在(2)的條件下，若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬元，直接寫出投入種植花卉的金額x(萬元)的取值范圍圖K161方案決策型2017濟寧微山縣模擬某公司生產一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現準備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場若只在甲城市銷售，銷售單價為y(元/件)、月銷量為x(件)，y是x的一次函數，如下表：月銷量x(件)15002000銷售單價y(元/件)185180成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費72500元，設月利潤為W甲(元)(利潤銷售額成本廣告費)若只在乙城市銷售，銷售單價為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數，40a70)，當月銷量為x(件)時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為W乙(元)(利潤銷售額成本附加費)(1)當x1000時，y甲_元/件，W甲_元；(2)分別求出W甲，W乙與x之間的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)；(3)當x為何值時，在甲城市銷售的月利潤最大？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 B配方得頂點式y2(x1)27.二次項系數a20，y有最大值7.2解析 A設每件降價x元，每天的利潤為y元，每件的利潤為(135100x)元，每天售出的件數為(1004x)件，由題意，得y(135100x)(1004x)4x240x35004(x5)23600.a40，當x5時，y最大值3600.3解析 A設銷售這種蘋果所獲得的利潤為w元，則w(x2)(20x200)20x2240x40020(x6)2320，當x6時，w隨x的增大而增大，3x5，當x5時，w取得最大值，即該品種蘋果當天的利潤達到最高，故選A.4答案 20解析 因為yx240x15600(x20)216000，所以當x20時，y有最大值5答案 25解析 設利潤為w元，則w(x20)(30x)(x25)225.20x30，當x25時，二次函數有最大值25.故要使利潤最大，每件的售價應為25元6答案 55解析 設一個旅行團的人數是x人，營業(yè)額為y元，根據題意可得：yx80010(x30)10x21100x10(x2110x)10(x55)230250，故當一個旅行團的人數是55人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額故答案為：55.7解：(1)根據題意得S(x40)y (x40)(10x1200)10x21600x48000.由得40x120，所以利潤S(元)與銷售單價x(元/個)之間的表達式是S10x21600x48000(40x120)(2)S10x21600x48000，因為a100，所以當x80時，S有最大值，最大值108021600804800016000.答：當銷售單價定為80元/個時，該公司每天獲取的利潤最大，最大利潤是16000元8解：(1)(1205x)(2)設有x輛車未租出時，該汽車租賃公司的日收益為y元根據題意，得y(40x)(1205x)2100，即y5x280x2700.50，當x8時，y有最大值，最大值為58280827003020.1205x12058160.答：當每輛車的日租金為160元時，該汽車租賃公司的日收益最大，最大日收益為3020元9解：(1)產品種類每天工人數(人)每天產量(件)每件產品可獲利潤(元)甲65x2(65x)乙1302x(2)由題意得152(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合題意，舍去)，1302x110(元)因此，每件乙產品可獲得的利潤是110元(3)設m人生產甲產品由題意得Wx(1302x)152m30(65xm)2x2100x19502(x25)23200.2m65xm，m.x，m都是非負整數，取x26，此時m13，65xm26，即當x26時，W最大3198.10解：(1)設y1km，由圖可知，函數y1km的圖象過點(1，2)，所以2k1，k2，故利潤y1關于投資金額m的函數關系式是y12m(m0)該拋物線的頂點是原點，設y2ax2.由圖可知，函數y2ax2的圖象過點(2，2)，2a22，解得a.故利潤y2關于投資金額x的函數關系式是y2x2(x0)(2)投入x(0x8)萬元種植花卉，則投入(8x)萬元種植樹木由題意得W2(8x)x2x22x16(x2)214(0x8)a0，當x2時，W有最小值是14，當x2時，W隨x的增大而減??；當x2時，W隨x的增大而增大0x8，當x0時，W16；當x8時，W32，當x8時，W有最大值是32，14W32.(3)根據題意，令(x2)21422，解得x2(不合題意，舍去)或x6，故6x8.素養(yǎng)提升解：(1)設y甲kxb，由題意，得解得y甲x200，當x1000時，y甲190.W甲1000(19050)7250067500.故答案分別為190，67500.(2)W甲x(y50)72500x2150x72500；W乙x2(200a)x.(3)依題意知0x15000，當x7500時，W甲最大；由題意得，解得a160，a2340(不合題意，舍去)，a