圓錐的體積教案.doc

圓錐的體積教案教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積例1及練一練教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作參與實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。教學(xué)重點(diǎn):圓錐體積的計算公式教學(xué)難點(diǎn):圓錐體積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備:沙、圓錐教具，圓柱教具若干個，其中要有等底等高圓柱，圓錐各兩對。教學(xué)過程：一、談話引入1、我們已知道了哪些立體圖形體積的求法？2、我們是用怎樣的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式？3、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究？為什么呢？能說說自己的理由嗎？4、出示教具，我們大家都覺得這個圓錐與圓柱的關(guān)系最親，你們?yōu)槭裁催@樣認(rèn)為呢？老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底與高，引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。5、它們的體積之間到底有什么關(guān)系？二、自主探索，操作實(shí)驗下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決提出的問題。出示思考題：（1）通過實(shí)驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？1.小組實(shí)驗。（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實(shí)驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實(shí)驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗結(jié)果寫在練習(xí)紙上。 2.大組交流。（1）組織收集信息。學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。（2）引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋實(shí)際情況靈活進(jìn)行） （3）參與處理信息。 圍繞3倍關(guān)系的情況討論： 請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗得出這一結(jié)論的？ 哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。（突出等底等高，并請他們拿出實(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。3. 誘導(dǎo)反思。（1）為什么有兩個小組實(shí)驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？4. 推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計算公式。（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 三、運(yùn)用公式，解決問題1.教學(xué)例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？2.學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。3.引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。四、鞏固練習(xí)，拓展深化