專項訓(xùn)練：直線與圓的位置關(guān)系小題練習(xí)題.doc

專項訓(xùn)練：直線與圓的位置關(guān)系小題練習(xí)題一、選擇題1圓與直線相切于第三象限，則的值是（ ）A B C D2直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C相切 D不確定3過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（ ）A B C D4若直線與圓相切，則的值為（ ）A B C D或5已知過點P(2,2) 的直線與圓相切, 且與直線垂直, 則（ ） (A) (B) 1 (C) 2 (D) 6垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是( )A BC D7直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 8直線與圓交于、兩點，且、關(guān)于直線對稱，則弦的長為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 59直線（）與圓的位置關(guān)系是（ ）A相切 B相離 C相交 D不確定10直線：3x-4y-9=0與圓： (為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ）A. 相切 B. 相離 C. 相交 D.相交且過圓心11若直線xy2被圓(xa)2y24所截得的弦長為2，則實數(shù)a的值為A1或 B1或3 C2或6 D0或412若實數(shù)滿足，的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 13直線R與圓的交點個數(shù)是( )A. 0 B. 1 C. 2 D.無數(shù)個14直線截圓所得劣弧所對的圓心角是A B C D15圓(x3)2(y4)21關(guān)于直線yx+6對稱的圓的方程是 ()A(x10)2(y3)21 B(x10)2(y3)21C(x3)2(y10)21 D(x3)2(y10)2116已知點，,，以線段為直徑作圓，則直線與圓的位置關(guān)系是A相交且過圓心 B相交但不過圓心 C相切 D相離17以點（-5，4）為圓心，且與軸相切的圓的方程是（ ） A. B. C. D. 18若直線與圓有公共點，則實數(shù)取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 19直線過點P（0，2），且截圓所得的弦長為2，則直線的斜率為A B C D20若直線與圓有公共點,則實數(shù)取值范圍是（）A BC D21已知圓和直線相交于P,Q兩點，則的值為（O為坐標(biāo)原點）（ ）A.12 B.16 C.21 D.2522直線與圓相交于M、N兩點，若，則k的取值范圍為（ ） A. B. C. D.23若點P（3，1）為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為（ ）A.x+y-2=0 B.2xy-7=0 C.2x+y-5=0 D.xy-4=024圓和圓的位置關(guān)系為（ ）A.相交 B. 內(nèi)切 C. 外切 D. 外離25直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 26若直線和圓相切與點，則的值為（ ）A B C D27若直線（）被圓截得的弦長為4，則 的最小值為( )A B C2 D428直線和圓在同一坐標(biāo)系的圖形只能是（ ）xyOxyOlClCxyOylCxOlCA B C. D29圓上的點到直線的距離最大值是( )A 2 B C. D30直線被圓所截得的弦長為( ) A. B. C. D.31若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1 C3 D332將直線繞著其與軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m與圓截得弦長為（ ） A. B. C. D. 33已知圓及直線當(dāng)直線被圓截得的弦長為,則（ ）ABCD34若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（）ABCD35若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點對稱，則圓C的方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=136圓在點處的切線方程為（ ）A B C D 37圓x2+y24x+4y+6=0截直線xy5=0所得的弦長等于（ ）A、 B、 C、1 D、538設(shè)A，B為直線與圓的兩個交點，則|AB|=( )A.1 B. C. D.239將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是A. x+y-1=0 B. x+y+3=0 C. x-y+1=0 D. x-y+3=040圓的圓心到直線的距離是 （ ）ABC D41直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）A相切 B相交但直線不過圓心 C直線過圓心 D相離 42曲線與直線有兩個不同的交點，實數(shù)的范圍是()A(，+） B.(， C.(0，) D.(， 43若直線與圓相交，則點P的位置是( )A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都有可能44兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關(guān)系是( )A、相離 B、外切C、相交 D、內(nèi)切45過原點和直線3x4y50垂直的直線與圓(x1)2(y2)216的位置關(guān)系是A相離B相切C相交但不過圓心D相交過圓心46 直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（）ABCD47經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是（ ）A. B. C. D.48直線與圓相交所截的弦長為（ ）ABC2D349已知圓上兩點關(guān)于直線對稱，則圓的半徑為A9 B3 C6 D250若圓關(guān)于直線：對稱，則直線的斜率是（ ） A B C D 二、填空題（題型注釋）三、解答題（題型注釋）試卷第5頁，總5頁專項訓(xùn)練：直線與圓的位置關(guān)系小題練習(xí)題參考答案1C【解析】試題分析：先由直線與圓相切，求出a的值，但是得到的a的值是2個，再由圓與直線相切于第三象限由圖可知，進行取舍.考點：考查直線與圓相切問題.2B【解析】試題分析：主要是考查了直線，圓心為原點，半徑為3，那么利用點到直線的距離可知，故可知答案為B.考點：直線與圓點評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。3C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線就是圓心與點P的連線的直線，即斜率為-1，那么根據(jù)點斜式方程可知，方程為，故可知結(jié)論為C.考點：直線與圓點評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。4C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于直線與圓相切，則圓心（0,0）到直線x+y=m的距離為，則可知得到參數(shù)m的值為2，故答案為C.考點：直線與圓的位置關(guān)系點評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。5C【解析】由題意可設(shè)切線方程為,又因為切線過點P(2,2)，所以，即切線方程為，所以，解得，故選C.【考點定位】本小題主要考查直線方程、兩條直線的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，直線與圓一直是文科數(shù)學(xué)高考的一個熱點，熟練其基本知識是解答好這類題目的關(guān)鍵.6A【解析】設(shè)所求的直線方程為：，圓心到直線的距離等于【考點定位】直線與圓的位置關(guān)系7B【解析】試題分析：圓心（4,0）到直線的距離d=，由圓中的重要三角形知，弦長為2，故選B考點：本題考查了弦長的求解點評：對弦長的計算有兩種方法：一用弦長公式。二用勾股定理8C 【解析】試題分析：因為M,N關(guān)于直線對稱，所以，直線MN的斜率為1，且圓心()過直線，那么，即m=2，n=2，直線MN的方程為，代入圓方程并求的兩點為(2，2)，(2，2)所以|MN|=4，故選C?？键c：對稱問題，直線與圓的位置關(guān)系。點評：中檔題，本題充分利用對稱性，建立了m,n的方程組，從而通過聯(lián)立直線方程、圓的方程之方程組，求得弦長。9C 【解析】試題分析：圓的圓心為（1，-1），半徑為3.圓心到直線的距離為+外離；d=+外切；|-|d+相交；d=|-|內(nèi)切；0d|-|內(nèi)含.25B【解析】試題分析：圓心（4,0）到直線x-y-2=0的距離為，截得的弦長為，故選B考點：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系點評：求直線與圓的弦長問題要注意利用重要的直角三角形處理。26C【解析】試題分析：因為直線和圓相切與點，所以圓心C（2,0）到切線的距離等于|PC|，從而，且，解得a=1，b=2，所以的值為2，故選C?？键c：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系。點評：基礎(chǔ)題，直線與圓相切，圓心到切線距離等于半徑。27D【解析】試題分析：易知圓心為（-1,2），圓的半徑為2，因為直線被圓截得的弦長為4，所以直線過圓心，所以-2a-2b+2=0，即a+b=1。又，所以?？键c：直線與圓的位置關(guān)系；基本不等式；點到直線的距離公式。點評：做本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用“1”代換，使變形為，從而就達到積為定值的目的，應(yīng)用基本不等式?！?”代換是我們常用的方法，我們要注意熟練掌握。28D【解析】試題分析：直線化為，其斜率；圓化為，其圓心，半徑。顯然，直線和圓都過原點。當(dāng)圓心在第三象限時，則，這時直線傾向左邊，排除B項；當(dāng)圓心在第二象限時，則，這時直線傾向右邊，排除C項。另過點O和C的直線的斜率，由于，所以，排除A。選D項。考點：直線的斜率；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；兩直線垂直的條件。點評：本題知識點較多，需要對其進行整合。同時，本題對分類討論有一定要求，難度較高。29B【解析】試題分析：圓化為，其圓心，半徑；直線化為。過圓心作垂線垂直于直線，垂足為E，延長垂線交圓于點F，則EF為最大距離。因為圓心到直線的距離，所以。考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；點到直線的距離公式。點評：結(jié)合題意，畫出圖形是關(guān)鍵。30A【解析】試題分析：圓的圓心，半徑為1，圓心到直線的距離為，所以弦長為考點：直線與圓相交求弦長點評：直線與圓相交，弦長一半，圓心到直線距離與圓的半徑構(gòu)成直角三角形31B【解析】試題分析：因為直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，所以圓心坐標(biāo)適合直線方程。將圓心坐標(biāo)（1,2）代入3xya0得，a=1,故選B.考點：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系。點評：簡單題，直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，圓心坐標(biāo)適合直線方程。32D【解析】試題分析：l上點M的坐標(biāo)為(2，0)，l的傾斜角的正切tan=2。逆時針旋轉(zhuǎn)45后，新的直線傾斜角=+45。則k=tan=tan(+45)=3，所以直線md 方程為y=-3(x-2)，即3x+y-6=0。（0，0）到直線m距離為=，所以由圓的弦長公式得m與圓截得弦長為，故選D?？键c：本題主要考查在直線的旋轉(zhuǎn)，直線和圓的位置關(guān)系。點評：小綜合題，本題較全面的考查了直線的旋轉(zhuǎn)，直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，以及直線和圓的位置關(guān)系。圓中的“特征三角形”應(yīng)予足夠關(guān)注。33B【解析】試題分析：圓心（a,2）到直線的距離，所以，解得.考點：直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離公式。點評：在直線與圓相交的有關(guān)問題中，我們經(jīng)常用到半徑、弦心距和弦長的一半構(gòu)成的直角三角形來解。34D【解析】試題分析：易知圓心O坐標(biāo)為（3,0），,所以，所以弦所在直線方程為，即?？键c：圓的簡單性質(zhì)；直線方程的點斜式；斜率公式。點評：弦MN所在直線與弦MN中點和圓心的連線垂直，這是解題的關(guān)鍵所在，屬于基礎(chǔ)題型。35A【解析】試題分析：圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點對稱，則圓心C(2，-1)，故圓C的方程為(x-2)2+(y+1)2=1.考點：圓的有關(guān)性質(zhì)：圓關(guān)于點的對稱圓。點評：圓關(guān)于點的對稱圓，只需求出圓心即可，半徑不變。36B【解析】試題分析：圓的圓心為，半徑為2，點在圓上，所以點P處的切線的斜率為，所以切線方程為，整理得.考點：本小題主要考查圓的切線方程的求法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運算求解能力.點評：題中點P在圓上，所以點P是切點，還要注意點P在圓外時切線應(yīng)該有兩條.37A【解析】試題分析：圓心半徑，設(shè)弦長為x，則考點：直線與圓的位置關(guān)系點評：直線與圓相交，弦長一半，圓心到直線距離，圓的半徑構(gòu)成的直角三角形是?？贾R點38D【解析】試題分析：顯然直線過圓的圓心，所以|AB|長即為直徑的長度，所以|AB|=2. 考點：本小題主要考查直線與圓相交的弦長的計算.點評：解決本題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)直線過圓心，所以弦長等于直徑長.39C【解析】試題分析：易知圓x2+y2 -2x-4y+1=0的圓心為：，若直線平分圓，則直線一定過圓心，只有選項C中的直線過圓心，因此選C?？键c：圓的一般式方程；圓的簡單性質(zhì)。點評：過圓心的直線平分圓。屬于基礎(chǔ)題型。40A【解析】試題分析：圓的圓心為，直線可以化成，應(yīng)用點到直線的距離公式有：考點：本小題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用.點評：應(yīng)用點到直線的距離公式時，要把直線方程化成一般式再代入公式求解.41B【解析】試題分析：考查直線與圓的位置關(guān)系，可知運用代數(shù)的方法聯(lián)立方程組，得到的一元二次方程中判別式的情況來確定結(jié)論，當(dāng)，說明相交，當(dāng)，說明相離，當(dāng)，說明是相切?；蛘叱Ｓ脠A心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系來判定。由于圓的圓心坐標(biāo)為（0,0），半徑為1，則圓心到直線的距離,那么可知直線與圓相交，并且（0,0）點不在直線y=x+1上，因此是相交且不過圓心，故選B.考點：本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用。點評：解決該試題常用的方法就是運用點到直線的距離公式，結(jié)合圓的半徑r的大小和d的關(guān)系來得到，d=r，相切，0dr，相離。42B【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用。根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示： 由題意可得：直線l過A（2，4），B（-2，1），又直線圖象為以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，當(dāng)直線l與半圓相切，C為切點時，圓心到直線l的距離d=r，即，解得k=,當(dāng)直線l過B點時，直線l的斜率為,則直線l與半圓有兩個不同的交點時，實數(shù)k的范圍為(，,故選B.解決該試題的關(guān)鍵是理解曲線表示的圖形，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想得到結(jié)論。43B【解析】因為直線與圓相交，所以圓心到直線的距離dr,所以在圓外.44B【解析】即，即，則兩圓圓心距離，所以兩圓外切，故選B45C【解析】解：因為過原點和直線3x4y50垂直的直線y=與圓(x1)2(y2)216的位置關(guān)系,根據(jù)圓心到直線的距離小于半徑，且不為零可知為相交但不過圓心，選C46D【解析】解：因為設(shè)