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第一章 集合與函數(shù)概念一, 集合的含義與表示1,集合的中元素的三個(gè)特性:確定性:元素的意義必須是明確的;互異性:由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y;無(wú)序性:a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合. 2,元素與集合的關(guān)系:屬于()、不屬于();A=a,b,c,aA,dA。 3,常用數(shù)集的表示:自然數(shù)集:,正整數(shù)集:或,整數(shù)集:,有理數(shù)集:,實(shí)數(shù)集:.例一, 下列所給的對(duì)象能構(gòu)成集合的是:A, 所有的正三角形;B,計(jì)較接近1的正整數(shù);B, C,1,2,3,2; D,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)到原點(diǎn)距離是1的點(diǎn)的集合.例二, 以下六個(gè)關(guān)系式:A:,B:,C:,D:, E: ,F(xiàn): 是空集中,錯(cuò)誤的有: 例三, 設(shè),集合,則 例四,下列集合中表示同一集合的是( )A.M=(3,2),N=(2,3); B.M=3,2,N=(2,3) C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1;D.M=1,2,N=2,1二,集合間的基本關(guān)系1,子集、真子集、空集名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集(A中的任一元素都屬于B(1)AA(2)(3)若且,則(4)若且,則或真子集AB(BA),且B中至少有一元素不屬于A(1)(A為非空子集)(2)若且,則空集1, 空集是任何集合的子集;2, 空集是任何非空集合的真子集;2,集合A中有n個(gè)元素,則集合A的子集有個(gè),集合A的真子集有-1個(gè),集合A的非空真子集有-2個(gè).二, 集合的基本運(yùn)算交集、并集、補(bǔ)集名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖交集且(1)(2)(3) 并集或(1)(2)(3) 補(bǔ)集(1)(CuA) (CuB)= Cu (AB)(2)(CuA) (CuB)= Cu(AB)(3)A (CuA)=U;(4)A (CuA)= 例五,已知集合,則 ( )A. B. C. D. 例六,設(shè)集合,若,求的值.例七,設(shè)集合, .(1.) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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