北師大版必修4 平面向量的坐標(biāo) 作業(yè) (2).doc

15平面向量的坐標(biāo)時(shí)間：45分鐘滿分：80分班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題：(每小題5分，共5630分)1已知向量(2,4)，(0,2)，則()a(2，2) b(2,2)c(1,1) d(1，1)答案：d解析：()(2，2)(1，1)，故選d.2在平行四邊形abcd中，ac為一條對(duì)角線，(2,4)，(1,3)，則()a(2,4) b(3,5)c(1,1) d(1，1)答案：c解析：()(1,1)3已知點(diǎn)a(1,1)，b(4,2)和向量a(2，)，若a，則實(shí)數(shù)的值為()a b.c. d答案：c解析：根據(jù)a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可得(3,1)，a，2130，解得，故選c.4若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c可用a，b表示為()aab b.abc.ab dab答案：b解析：設(shè)cx ay b，a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，(1,2)x(1,1)y(1，1)(xy，xy)解得故選b.5已知四邊形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a(0,2)，b(1，2)，c(3,1)，且2，則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為()a. b.c(3,2) d(1,3)答案：a解析：設(shè)點(diǎn)d(m，n)，則由題意得(4,3)2(m，n2)(2m,2n4)，故，解得，即點(diǎn)d，故選a.6已知abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，sinb1，向量p(a，b)，q(1,2)若pq，則c的大小為()a. b.c. d.答案：b解析：由sinb1，得b，所以在abc中，cosc.又由p(a，b)，q(1,2)，pq，得2ab0，a，故cosc，所以c.二、填空題：(每小題5分，共5315分)7若向量a(1,2)，b(1,0)，則2ab_.答案：(3,4)解析：2ab(2,4)(1,0)(3,4)8已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b與c共線，則k_.答案：1解析：a2b(，3)，根據(jù)a2b與c共線，得3k，解得k1.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)p的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí)，的坐標(biāo)為_(kāi)答案：(2sin2,1cos2)解析：設(shè)a(2,0)，b(2,1)，由題意知劣弧長(zhǎng)為2，abp2.設(shè)p(x，y)，則x21cos(2)2sin2，y11sin(2)1cos2，的坐標(biāo)為(2sin2,1cos2)三、解答題：(共35分，111212)10平面上有a(2，1)，b(1,4)，d(4，3)三點(diǎn)，點(diǎn)c在直線ab上，且，連接dc延長(zhǎng)至e，使|.求點(diǎn)e的坐標(biāo)解析：設(shè)c(x，y)，由，得(x2，y1)(x1，y4)即解得即c(5，2)又e在dc的延長(zhǎng)線上，設(shè)e(a，b)，則(a5，b2)(a4，b3)解得a8，b.e(8，)11設(shè)a，b，c，d為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a(1,3)，b(2，2)，c(4，1)(1)若，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；(2)設(shè)向量a，b，若kab與a3b平行，求實(shí)數(shù)k的值解：(1)設(shè)d(x，y)由，得(2，2)(1,3)(x，y)(4，1)，即(1，5)(x4，y1)，所以，解得.所以點(diǎn)d的坐標(biāo)為(5，6)(2)因?yàn)閍(2，2)(1,3)(1，5)，b(4，1)(2，2)(2,1)，所以kabk(1，5)(2,1)(k2，5k1)，a3b(1，5)3(2,1)(7，2)由kab與a3b平行，得(k2)(2)(5k1)70，所以k.12已知點(diǎn)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，且t.(1)t為何值時(shí)，p在x軸上，p在y軸上，p在第二象限？(2)四邊形oabp能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解析：(1,2)，(3,3)，(1,2)t(3,3)(13t,23t)(1)若p在x軸上，則有23t0，t；若p在y軸上，則有13t0，t；若p在第