江蘇省2014屆一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題選編22：直線與圓（教師版）.doc

江蘇省2014屆一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題選編22：直線與圓填空題 （常州市2013屆高三教學(xué)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題）在平面直角坐標(biāo)系中,圓:分別交軸正半軸及軸負(fù)半軸于,兩點(diǎn),點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),則的最大值為_(kāi). 【答案】 （江蘇省南京市2013屆高三9月學(xué)情調(diào)研試題（數(shù)學(xué)）WORD版）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C的圓心在第一象限,圓C與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),且與直線x-y+1=0相切,則圓C的半徑為_(kāi).【答案】 （南京市、鹽城市2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,定直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值,則直線l的方程為_(kāi).【答案】2x+y-2=0 （江蘇省淮安市2013屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題）已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),則到直線的距離的最小值是_.【答案】2 （江蘇省鹽城市2013屆高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）過(guò)點(diǎn)且與直線:和:都相切的所有圓的半徑之和為_(kāi).【答案】42 （鎮(zhèn)江市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）直線與 平行,則實(shí)數(shù)_. 【答案】; （2010年高考（江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5yc=0的距離為1,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_【答案】(39,+39); （江蘇省無(wú)錫市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷）已知圓Cl:,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-l =0對(duì)稱,則圓C2的方程為.【答案】 （江蘇省徐州市2013屆高三考前模擬數(shù)學(xué)試題）過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段圓弧,要使這兩段弧長(zhǎng)之差最大,則該直線的方程為_(kāi). 【答案】 （江蘇省鹽城市2013屆高三10月摸底考試數(shù)學(xué)試題）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),圓上恰好有兩點(diǎn)到直線的距離為1,則的值為_(kāi).【答案】2 （鎮(zhèn)江市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）從直線上一點(diǎn)向圓引切線,為切點(diǎn),則四邊形的周長(zhǎng)最小值為_(kāi). 【答案】; （2012年江蘇理）在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是_.【答案】圓C的方程可化為:,圓C的圓心為,半徑為1.由題意,直線上至少存在一點(diǎn),以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn);存在,使得成立,即.即為點(diǎn)到直線的距離,解得.的最大值是.（江蘇省泰州、南通、揚(yáng)州、宿遷、淮安五市2013屆高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)為圓:上的任意一點(diǎn),點(diǎn)(2,) (),則線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi).【答案】 （蘇州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與圓交于,兩點(diǎn),則直線與直線的傾斜角之和為_(kāi).【答案】 （江蘇省無(wú)錫市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線垂直的直線方程是_.【答案】 （連云港市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試卷）如圖,點(diǎn)A,B分別在x軸與y軸的正半軸上移動(dòng),且AB=2,若點(diǎn)A從(,0)移動(dòng)到(,0),則AB中點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi).xyBBAAODD(第13題圖)【答案】; （江蘇省泰州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題）已知點(diǎn)P(t,2t)( )是圓C:內(nèi)一點(diǎn),直線tx+2ty=m圓C相切,則直線x+y+m=0與圓C的關(guān)系是_【答案】相交 （2012-2013學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題）已知圓與直線相交于,兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)_.【答案】 （蘇北老四所縣中2013屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）已知正方形的坐標(biāo)分別是,，動(dòng)點(diǎn)M滿足： 則 【答案】 （南通市2013屆高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）已知直線y=ax+3與圓相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)在直線y=2x上,且PA=PB,則的取值范圍為_(kāi).【答案】 答案:. 本題主要考查直線與圓的有關(guān)知識(shí). 圓心C(-1,0)到直線l:y=ax+3的距離為,解得a0或a. 由PA=PB,CA=CB,得PCl,于是,進(jìn)而可求出x0的取值范圍. （南京市、淮安市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C:交于M、N兩點(diǎn),若MN,則直線的斜率k的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省2013屆高三高考?jí)狠S數(shù)學(xué)試題）已知A( 2,0),B(0,2),實(shí)數(shù)k是常數(shù),M、N是圓上不同的兩點(diǎn),P是圓. 上的動(dòng)點(diǎn),如果M、N關(guān)于直線Xy1 = 0對(duì)稱,則PAB面積的最大值是_.【答案】 解答題（2013江蘇高考數(shù)學(xué)）本小題滿分14分.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上.(1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.xyAlO【答案】本題主要考察直線與圓的方程.考察直線與直線.直線與圓.圓與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考察運(yùn)用數(shù)形結(jié)合.待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力. (1)解:由得圓心C為(3,2),圓的半徑為 圓的方程為: 顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即 或者 所求圓C的切線方程為:或者即或者 (2)解:圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4) 則圓的方程為: 又設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D 點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點(diǎn) 由得 由得 終上所述,a的取值范圍為: （江蘇省蘇南四校2013屆高三12月月考試數(shù)學(xué)試題）已知和點(diǎn).()過(guò)點(diǎn)向引切線,求直線的方程;()求以點(diǎn)為圓心,且被直線截得的弦長(zhǎng)為4的的方程;()設(shè)為()中上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向引切線,切點(diǎn)為. 試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn),使得為定值?若存在,請(qǐng)舉出一例,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.Mxyo第19題【答案】 （江蘇省南京市四區(qū)縣2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 ）如圖:已知是圓與軸的交點(diǎn),為直線上的動(dòng)點(diǎn),與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為.(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求直線的方程;(2)求證:直線過(guò)定點(diǎn).BNMPAO【答案】解(1)直線PA方程為 , 由解得, 直線PB的方程 ,由解得, 所以的方程 (2)法一:設(shè),則直線PA的方程為,直線PB的方程為 得,同理 直線MN的斜率 直線MN的方程為, 化簡(jiǎn)得: 所以直線過(guò)定點(diǎn) 注:其他解法酌情對(duì)應(yīng)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù). 法二:設(shè),即, 兩邊平方得:,整理得 即(1),設(shè)的方程為,代入中得 ,得代入(1)式得 ,即.當(dāng),或(舍) 當(dāng)時(shí),直線即為直線AB,所以直線過(guò)定點(diǎn). （揚(yáng)州、南通、泰州、宿遷四市2013屆高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2=r2和直線l:x=a(其中r和a均為常數(shù),且0 r a),M為l上一動(dòng)點(diǎn),A1,A2為圓C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),直線MA1,MA2與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為P、Q.(1)若r=2,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),求直線PQ方程;(2)求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】【解】(1)當(dāng)r=2,M(4,2),則A1(-2,0),A2(2,0). 直線MA1的方程:x-3y+2=0,解得 直線MA2的方程:x-y-2=0,解得 由兩點(diǎn)式,得直線PQ方程為:2x-y-2=0 (2)證法一:由題設(shè)得A1(-r,0),A2(r,0) .設(shè)M(a,t), 直線MA1的方程是:y = (x+r),直線MA1的方程是:y = (x-r) 解得 解得 于是直線PQ的斜率kPQ=,直線PQ的方程為 上式中令y = 0,得x=,是一個(gè)與t無(wú)關(guān)的常數(shù).故直線PQ過(guò)定點(diǎn) 證法二:由題設(shè)得A1(-r,0),A2(r,0) .設(shè)M(a,t), 直線MA1的方程是:y=(x+r),與圓C的交點(diǎn)P設(shè)為P(x1,y1) . 直線MA2的方程是:y=(x-r);與圓C的交點(diǎn)Q設(shè)為Q(x2,y2) . 則點(diǎn)P(x1,y1) ,Q(x2,y2)在曲線(a+r)y-t(x+r)(a-r)y-t(x-r)=0上, 化簡(jiǎn)得 (a2-r2)y2-2ty(ax-r2)+t2(x2-r2)=0. 又有P(x1,y1) ,Q(x2,y2)在圓C上,圓C:x2+y2-r2=0. -t2得 (a2-r2)y2-2ty(ax-r2)-t2(x2-r2) -t2( x2+y2-r2)=0, 化簡(jiǎn)得:(a2-r2)y-2t(ax-r2) -t2 y=0. 所以直線PQ的方程為(a2-r2)y-2t(ax-r2)-t2 y=0. 在中令y = 0得 x = ,故直線PQ過(guò)定點(diǎn) （2009高考(江蘇)）在平面直角坐標(biāo)