滬科版選修31 2.2　研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)(一) 學(xué)案.doc

2.2研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1記住電場(chǎng)力做功和路徑無關(guān)。2掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，知道電勢(shì)能的相對(duì)性。3會(huì)用uab進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。重點(diǎn)：電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系，電勢(shì)差的概念及定義式。難點(diǎn)：電勢(shì)差的定義uab的理解。1研究電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做的功為wqel，l為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。因此在任意靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)。預(yù)習(xí)交流1如下圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)e中有一絕緣棒長(zhǎng)為l，棒兩端分別有正、負(fù)電荷a、b，帶電荷量均為q，問：若要將這兩個(gè)電荷顛倒一下位置，電場(chǎng)力做功為多少？答案：顛倒兩電荷位置，電荷在力的方向上都有位移。又電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只由初末位置來決定，所以對(duì)a，weaeql，電場(chǎng)力方向與位移方向相同，電場(chǎng)力做正功；對(duì)b，webeql，電場(chǎng)力方向與位移方向也相同，電場(chǎng)力做正功，所以weweaweb2eql。2研究電荷在電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)電勢(shì)能定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能。大小：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從這點(diǎn)移動(dòng)到選定的參考點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功。相對(duì)性：電荷在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能具有相對(duì)性，規(guī)定了參考點(diǎn)(也就是電勢(shì)能零點(diǎn))才有具體值。通常取無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)能為零。(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系電荷在電場(chǎng)中從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的減少量，用公式表示為：weepaepb，若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，則電勢(shì)能一定減少，電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能一定增加。預(yù)習(xí)交流2一質(zhì)量為1 g的帶正電小球，在某豎直方向的電場(chǎng)中，由靜止釋放，當(dāng)小球下落10 m時(shí)，速度為10 m/s，求電場(chǎng)力對(duì)小球做的功及小球的電勢(shì)能如何變化？(取g10 m/s2)答案：電場(chǎng)力對(duì)小球做了0.05 j的負(fù)功，小球的電勢(shì)能增加了0.05 j。解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受到重力和豎直方向的電場(chǎng)力(方向未知可假設(shè)向下)，則二力均對(duì)小球做功，根據(jù)動(dòng)能定理有wgwemv2，wemv2mgh0.05 j。3電勢(shì)差(1)定義：物理學(xué)中，把電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功wab與被移動(dòng)的電荷的電荷量q的比值叫做a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。(2)公式：uab。(3)單位：在國(guó)際單位制中電勢(shì)差的單位是伏特，符號(hào)為v,1 v1 j/c。(4)電勢(shì)差是只有大小的物理量。預(yù)習(xí)交流3在一次雷雨閃電中，兩塊云間的電勢(shì)差約為109 v，從一塊云移到另一塊云的電荷量約為30 c。那么這次閃電中放出的能量是多少？答案：e放qu30109 j31010 j。一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)如圖所示，讓試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿幾條不同的路徑從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，求靜電力對(duì)電荷所做的功。分析三種情況下的做功數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)合具體的問題情景，歸納出相關(guān)的物理規(guī)律。答案：(1)q沿直線從a移往b，靜電力fqe，靜電力與位移的夾角始終為，如圖甲所示。wf|ab|cosqe|am|。(2)q沿折線amb從a點(diǎn)移往b點(diǎn)，在線段am上靜電力做功w1qe|am|，在線段mb上，w20。ww1w2qe|am|。(3)q沿任意曲線anb，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示，與靜電力平行的短折線的長(zhǎng)度之和等于|am|，wqe|am|。結(jié)論：靜電力對(duì)電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為l的a、b兩點(diǎn)，連線ab與電場(chǎng)線的夾角為，將一電荷量為q的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，若沿直線ab移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功w1_；若沿路徑acb移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功w2_；若沿曲線adb移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功w3_。由此可知電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是_。答案：qelcosqelcosqelcos電場(chǎng)力做功的大小與路徑無關(guān)，與始末位置有關(guān)解析：路徑ab、acb、曲線adb在電場(chǎng)線方向上的投影都是bclcos，因此沿這三條路徑電荷由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做的功都是qelcos，因此電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是：與路徑無關(guān)，與始末位置有關(guān)。(1)靜電力對(duì)電荷所做的功與電荷的初位置和末位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，這一點(diǎn)與重力做功的情況相似。(2)在只有電場(chǎng)力做功的情況下，電場(chǎng)力做功不改變帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和。(3)靜電力做功的特點(diǎn)不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且適用于任何電場(chǎng)。二、電荷在電場(chǎng)中的功能關(guān)系重力做功對(duì)應(yīng)著重力勢(shì)能的變化，類似地，靜電力做功也對(duì)應(yīng)著一種能量變化，這種能量就是電勢(shì)能。靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系怎樣呢？答案：電勢(shì)能之所以變化，是因?yàn)橛须妱?shì)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，或者有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。能量的轉(zhuǎn)化要通過做功來完成，電勢(shì)能的改變與電場(chǎng)力做功相聯(lián)系，其關(guān)系是靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量。wabepaepb。即靜電力做正功，電荷電勢(shì)能一定減少；靜電力做負(fù)功，電荷電勢(shì)能一定增加。如圖所示，在靜電場(chǎng)中，一個(gè)負(fù)電荷q受到一個(gè)非靜電力作用，由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則下列說法正確的是()。a非靜電力和電場(chǎng)力做功之和等于電荷電勢(shì)能增量和動(dòng)能增量之和b非靜電力做功等于電勢(shì)能增量和動(dòng)能增量之和c電荷克服電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的增量d非靜電力做功和電場(chǎng)力做功之和等于電荷動(dòng)能的增量答案：bcd解析：根據(jù)動(dòng)能定理，合外力對(duì)電荷所做的功等于電荷動(dòng)能的增量，對(duì)電荷和電場(chǎng)組成的系統(tǒng)而言，非靜電力是外力，非靜電力對(duì)電荷做了多少正功，系統(tǒng)能量(電勢(shì)能和電荷動(dòng)能)就增加多少。據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(wfe)，及電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，得電荷克服電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能的增量。所以b、c、d對(duì)。功是能量變化的量度，但要理解并區(qū)別電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能變化的關(guān)系、合外力的功與動(dòng)能變化的關(guān)系(動(dòng)能定理)，即搞清功與能的變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、電勢(shì)差電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系怎樣？uab是由wab、q決定的嗎？wab是由q、uab決定的嗎？答案：uab，uab不是由wab、q決定的，而wab是由q、uab決定的。將一個(gè)電荷量為3106 c的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功6104 j，再?gòu)腷點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9104 j。求a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。答案：100 v解析：本題如果采用代入絕對(duì)值的方法，逐段計(jì)算再判斷，是很麻煩的?，F(xiàn)在我們采用代入符號(hào)的方法進(jìn)行計(jì)算比較。題中電荷的移動(dòng)路線是abc，由于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功與移動(dòng)路徑無關(guān)，我們可以設(shè)想把此電荷從a直接移到c，電場(chǎng)力做的功應(yīng)該有wacwabwbc，其中ab過程中是電荷克服電場(chǎng)力做功，wab0，所以wac6104 j9104 j3104 j。由wacquac得uac100 v。求電勢(shì)差要注意：(1)w與q的正、負(fù)號(hào)；(2)分清是求哪兩點(diǎn)的電勢(shì)差，即要區(qū)分uac和uca；(3)靜電力做功與路徑無關(guān)，故wacwabwbc。1如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于點(diǎn)q，電子在庫(kù)侖力作用下，做以q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)，m、p、n為橢圓上的三點(diǎn)，p點(diǎn)是軌道上離q最近的點(diǎn)，電子在從m經(jīng)p到達(dá)n點(diǎn)的過程中()。a速率先增大后減小b速率先減小后增大c電勢(shì)能先減小后增大 d電勢(shì)能先增大后減小答案：ac解析：電子從mpn過程中，只有電場(chǎng)力做功，且電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理得動(dòng)能(速率)先增后減，又由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系得電勢(shì)能先減后增。2. 如圖所示，b、c、d三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷q為圓心、半徑為r的圓弧上，將一試探電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功是()。awabwac bwadwabcwacwad dwabwac答案：d解析：由wqu，又uabuacuad，故d正確。3a、b為電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，如果把q2108 c的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了4107 j的正功，該電荷的電勢(shì)能()。a增加了4107 j b增加了2108 jc減少了4107 j d減少了2107 j答案：c解析：電場(chǎng)力做了4107 j的正功，則電勢(shì)能減少了4107 j。4. 一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)e中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下，若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，能量變化情況為()。a動(dòng)能減小b電勢(shì)能增加c動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少d重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加答案：c解析：首先可根據(jù)油滴軌跡判斷油滴帶負(fù)電，從a到b電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，重力勢(shì)能增加，三者之和不變，故選c。5一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從o點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成角的