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深圳市因思特文化有限公司 Yinstor Culture (Shenzhen) Co. Ltd. 第三次課講義立體圖形的相關(guān)知識(shí)日期：2011-3-6 姓名：_ 今天的表現(xiàn)：自我評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)一、 簡單回顧知識(shí)要點(diǎn)。1、 各立方體的特征：長方體：6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面的面積相等，每一組互相平行的4條棱的長度相等。正方體：6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面的面積都相等，12條棱的長度都相等。圓柱：上、下底面是相等的兩個(gè)圓，兩個(gè)圓之間的距離叫高，側(cè)面展開圖形長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，而長方形的寬相當(dāng)于圓柱體的高。圓錐：下底面是個(gè)圓，上底面縮成一點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到圓心的距離叫做高。2、 各立方體的表面積：長方體的表面積=(長寬長高寬高) 2正方體的表面積=6棱長棱長圓柱的表面積=底面積2側(cè)面積3、 各立方體的體積：長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長圓柱的體積=底面積高圓錐的體積=底面積高二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練。（一）、填空。1、有一個(gè)正方體，一面的面積是36平方厘米，它的棱長和是（ ）。2、把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)長方形。長方形的長是18.84厘米，寬是10厘米，那么圓柱的底面的半徑是（ ），圓柱體的高是（ ）。3、有一個(gè)長方形紙箱，長6分米，寬4分米，高5分米。制造這樣的5個(gè)紙箱至少需要紙板（ ）。4、用8個(gè)棱長2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體或一個(gè)正方體（全部用完）。要使棱長之和最小，應(yīng)拼成（ ），它的棱長和是（ ）,要使棱長盡可能長，應(yīng)拼成（ ），它的棱長和是（ ）。5、一個(gè)圓柱體的底面半徑是10厘米，高是2.5厘米，它的側(cè)面展開圖的周長是（ ），側(cè)面積是（ ）。6、一個(gè)圓柱體，側(cè)面積是37.68平方分米，高是2分米，它的底面直徑是（ ）。7、甲、乙兩個(gè)正方體的棱長之比是2:3.已知甲正方體的表面積為96平方厘米，乙正方體的表面積為（ ），體積是（ ）。8、一個(gè)圓柱體、一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體，它們的底面積和體積分別相等，那么，圓柱體的高和長方體的高（ ），圓錐的高是長方體的高的（ ）。9、把一個(gè)底面半徑為5厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加（ ）。10、把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱體的底面周長是10厘米，高是（ ），側(cè)面積是（ ），體積是（ ）。11、一個(gè)底面積是9.6平方分米，高是1分米的圓柱體鋼坯能熔成和它等低等高的圓錐（ ）個(gè)，每個(gè)圓錐體的體積是（ ）。（二）判斷。1、求正方體、長方體、圓柱體體積的方法都可以用底面積乘高。 （ ）2、圓柱的體積比圓錐大。 （ ）3、一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。 （ ）4、一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長方體后，每個(gè)長方體的表面積是原正方體的 。（ ）5、圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。 （ ）6、兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，她們的底面積一定也相等。 （ ）（三）選擇。1、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開式正方形，這個(gè)圓柱底面直徑和高的比是（ ）。A、2：1 B、1:1 C、1： D、：12、做一只圓柱形鐵皮油桶要用多少鐵皮，是要計(jì)算圓柱體的（ ）。A、側(cè)面積 B、表面積 C、底面面積 D、體積3、一個(gè)長9厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體，切割成3個(gè)體積相等的長方體，表面積最大可增加（ ）平方厘米。A、72 B、216 C、108 D、364、把一個(gè)長方體的長、寬、高個(gè)削去后，體積是原來的（ ）。A、 B、 C、 D、5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的底面周長是圓錐的2倍，圓柱體的高是圓錐高的（ ）。A、 B、6倍 C、 D、12倍6、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，底面直徑的比是2:3，體積的比是5:6，圓柱體和圓錐的高的比是（ ）。A、5:8 B、8:5 C、15:8 D、8:15（四）應(yīng)用題。1、用一根長48厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長方體。已知長、寬、高的比是1:2:3，長方體的表面積是多少？體積是多少？2、將長是45厘米的長方體截成三段，這樣表面積就增加160平方厘米。求這個(gè)長方體原來的體積是多少？4、一間長8米，寬6米，高4米的教室，門窗面積是15平方米。要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？5、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面周長是3.14米，長是1.5米。每滾一周能壓多大面積的路面？如果它轉(zhuǎn)20周，它壓路的面積是多少？6、一個(gè)裝滿小麥的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱底面圓的周長是6.28米，高2米，圓錐的高0.6米。如果每立方米小麥種750千克，這囤小麥大約有多少千克?三挑戰(zhàn)自我。1、一個(gè)長方體的油箱，長4分米，寬3分米，高2分米，里面裝滿煤油。如果把這些煤油倒入底面直徑為4分米的圓桶里，桶內(nèi)還有的空間。求這個(gè)圓桶的高。2、在一底面內(nèi)直徑是8厘米，高是10厘米的的圓柱形量杯內(nèi)，裝上水，水高8厘米。把一個(gè)小球沉浸在杯內(nèi)，水滿后還溢出12.56克。求小球的體積。（1立方厘米水重1克）4、右圖是由三個(gè)正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為2分米、4分米、8分米這個(gè)模型的表面積是多少？5、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方厘米?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，放倒時(shí)空余部分高度為5厘米。瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米