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9三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1 在一個(gè)港口 相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間相距12h 低潮時(shí)水的深度為8 4m 高潮時(shí)為16m 一次高潮發(fā)生在10月10日4 00 每天漲潮落潮時(shí) 水的深度d m 與時(shí)間t h 近似滿足關(guān)系式d asin t h a 0 0 1 若從10月10日0 00開(kāi)始計(jì)算時(shí)間 選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述該港口的水深d m 和時(shí)間t h 之間的函數(shù)關(guān)系 2 10月10日17 00該港口水深約為多少 保留一位小數(shù) 3 10月10日這一天該港口共有多少時(shí)間水深低于10 3m 巧思 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)表中數(shù)據(jù)準(zhǔn)確畫(huà)出散點(diǎn)圖 再根據(jù)散點(diǎn)圖的特征確定函數(shù)模型 并求出其解析式 進(jìn)而可解答問(wèn)題 3 1 將單擺的擺球拉至平衡位置左側(cè)無(wú)初速釋放 并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) 取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn) 且向右為正 則下列振動(dòng)圖像中正確的是 解析 選d依題意t 0時(shí) 位移y最小 5 一個(gè)物體相對(duì)于某一固定位置的位移y cm 和時(shí)間t s 之間的對(duì)應(yīng)值如下表所示 則可近似地描述該物體的位移y和時(shí)間t之間關(guān)系的一個(gè)三角函數(shù)為

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