探索三角形全等的條件（HL).doc

11234 三角形全等的條件（四）教學目標1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學過程提出問題，復習舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、下列判斷中錯誤的是（ ）A、有兩角和第三個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C、有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D、有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等導入新課（一）探索練習：（動手操作）：任意畫出一個RtABC,使C=90再畫一個RtABC,使C=90,AB=AB，BC=BC，把畫好的RtABC剪下,放到RtABC上,它們?nèi)葐幔?、按步驟作圖： 作MCN=90， 在射線 CM上截取線段CB=CB以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交射線CN于點A， 連結(jié)AB2、與同桌重疊比較，是否重合？ 3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（二）鞏固練習：1 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS） 3邊角邊（SAS） 4角邊角（ASA） 5角角邊（AAS）（僅用在直角三角形中）（三）例題講解例1：如圖，ACBC，BDAD，AC=BD，求證：BC=ADDC證明：ACBC，D=C=90AB在RtDAB和RtCBA中 AB=BAAC=BD RtDABRtCBA（HL）BC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）（四）鞏固練習ABC12D練習：1、如圖，ABBC，ADDC， ABAD. 求證1=2 .通過練習，讓同學們進一步熟練掌握HL定理的應(yīng)用。2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？CDEAB分析:本題通過實際生活中的例子，讓同學們將復雜的圖形抽象出幾何圖形，并利用所學知識進行分析，把問題最終轉(zhuǎn)化為證明兩直角三角形全等的問題加以解決。3、如圖，已知：A90， AB=BD，EDBC于 D.求證：AEED 分析： 簡單的輔助線的添加，讓學生建立構(gòu)造全等三角形的思想 （五）能力提升ADCBEF已知如圖：AB=AE,BC=ED.B=E,AFCD，F(xiàn)為垂足，求證CF=DE分析：要證明CF=DF，應(yīng)將其放在兩個全等的三角形 ACF和ADF中，對于這兩個三角形存在一條公共邊和兩個直角對應(yīng)相等，還差一個條件，要找到個條件需正ABC和AED全等。（六）歸納總結(jié)1、本節(jié)課你學到了哪些內(nèi)容？ 直角三角形的全等判定方法HL（斜邊、直角邊）定理2、直角三角形全等的所有判定方法都有哪些？一般三角形全等的判定方法均適用，再加上斜邊、直角邊。共有5中：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。3、兩個直角