張丹丹+++科學記數(shù)法教學設(shè)計.doc

第二章 有理數(shù)及其運算10科學記數(shù)法一、教學目標理解科學記數(shù)法的意義，學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)，對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算；積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感；學會與人合作、與人交流。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，開拓學生視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情；感受科學記數(shù)法的作用，體會科學記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。二、教學過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入問題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運用新知，當堂演練；第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測；第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查。第一環(huán)節(jié) 自主收集，課前欣賞內(nèi)容：請學生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可以來源于報刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難沒有？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？下面是學生收集的部分資料的展示：宜昌2011年種煙草種植情況：宜昌市現(xiàn)有4個種煙區(qū)域，分布在興山、五峰、長陽和興山，涉及烤煙、白肋煙和馬里蘭煙3個煙葉類型，常年種植煙葉11萬畝，年產(chǎn)量30萬擔，其中馬里蘭煙是中國唯一的種植產(chǎn)區(qū)，世界最大產(chǎn)區(qū)。2011年，全市共種植煙葉120 000畝，其中烤煙50 000畝、白肋煙20 000畝、馬里蘭煙50 000畝。年產(chǎn)量30.8萬擔，其中烤煙15萬擔、白肋煙5.8萬擔、馬里蘭煙11萬擔。種煙農(nóng)戶14 103戶，涉煙農(nóng)民人數(shù)56 412人。年實現(xiàn)煙農(nóng)收入2.2億元，創(chuàng)稅50 000 000元。煙農(nóng)戶平收入16000元，人平收入4000元。三峽大壩發(fā)電情況調(diào)查：三峽電廠對工程樞紐的運行管理包含左、右岸兩座電站。水電站廠房位于泄洪壩段左、右兩側(cè)，共裝機26臺，單機容量700 000千瓦，其中左岸電站14臺、右岸電站12臺，總?cè)萘?8 200 000千瓦，年均發(fā)電量84 700 000 000度。2003年7月10日和16日,三峽左岸電站首批發(fā)電的兩臺機組2號機和5號機分別正式移交三峽電廠運行管理；2003年共接管6臺機組，創(chuàng)造了電廠半年內(nèi)接機數(shù)量和接機總?cè)萘孔畲蟮氖澜缂o錄，當年發(fā)電量8 620 000 000度；2005年9月16日，左岸電站9號機組正式投入運行，三峽電廠提前一年接管左岸全部14臺機組。我國2011年銀行貸款情況介紹：據(jù)了解，國家發(fā)改委向國務(wù)院上報的2011年新增貸款規(guī)模為7500000000000元。今年1-11月，全國各銀行新增人民幣貸款7465486000000元，接近全年的信貸目標7500000000000元。截至日前為止，我國已有深發(fā)展、華夏、民生、中行、建行、興業(yè)、農(nóng)業(yè)、浦發(fā)8家銀行發(fā)布了2010年度業(yè)績報告。按照各行公布的貸款增速，由大到小依次是：浦發(fā)銀行以23.43%的增速領(lǐng)先，該行2010年度貸款總額為1146489000000元；其次是華夏銀行，貸款增速22.7%，2010年度貸款總額為527937000000元。興業(yè)銀行暫列第三，貸款增速21.77%，貸款總額854339000000元。農(nóng)行發(fā)放貸款和墊款總額4956741000000元，增加818554000000元，增長19.8%。民生銀行貸款和墊款總額10575.71億元，比上年末增長19.77%。建行2010年客戶貸款和墊款總額56691.28億元，比上年底增長17.62%。中行貸款總額56606億元，增幅15.28%。深發(fā)展貸款總額4073.91億元、較年初增長13.32。全國中小學生人數(shù)：目前，我國中小學生在校生約為30000000人，中小學教職工約有10690000人新聞報道：世界人口今天達到7000000000 本世紀末將突破10000000000目的：讓學生經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集體驗活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用注意事項與效果：由于這是學生在初中階段的第一次數(shù)據(jù)收集工作，教師和學生簡單討論收集的方式方法，實際效果：學生通過課前收集，感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情和強烈的探索欲。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入問題；教師展示收集到的資料：（1）2010年中國西南大旱是2010年發(fā)生于中國西南五省市云南、貴州、廣西、四川及重慶的百年一遇的特大旱災(zāi)。一些地方的干旱天氣可追溯至2009年7月。3月旱災(zāi)蔓延至廣東、湖南等地以及東南亞湄公河流域。截至3月30日，中國耕地受旱面積116000000畝，其中作物受旱90680000畝，重旱28510000畝、干枯15150000畝，待播耕地缺水缺墑25260000畝；有24250000人、15840000頭大牲畜因旱飲水困難。云南、貴州、廣西、重慶、四川等西南受旱五?。▍^(qū)、市）累計投入抗旱資金4110000000元，投入勞力25260000人，投入抗旱機動設(shè)備1140000臺套、運水車380000輛次，保障了當前19390000因旱飲水困難群眾的基本生活用水。問題：請多名學生依次讀出材料中的各個數(shù)據(jù)?？赡苡械膶W生很順利有的很困難。目的：學生收集到的資料大數(shù)據(jù)往往已經(jīng)進行了一些處理方便讀寫，（中國漢代人徐岳寫了一部數(shù)學書，叫數(shù)術(shù)記遺，其中就有我們現(xiàn)在用的萬，億，億億，之法；古希臘的著名數(shù)學家、科學家阿基米德也列出了一種大數(shù)記法，是“億”進位，億，億億等；在近代時期，科學界的努力使人們解決了“指數(shù)”和“方冪”的符號表示的問題，為新的大數(shù)記法打下工具基礎(chǔ)）不一定能讓學生體會到大數(shù)讀寫上的困難，產(chǎn)生強烈的求知欲。老師收集的材料一是數(shù)據(jù)多集中，二是做了一些處理，產(chǎn)生了一定的讀寫困難，讓學生體會尋找簡便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項與效果：現(xiàn)場效果很好，部分學生通過讀寫材料中的數(shù)據(jù)，感受到大數(shù)據(jù)在讀寫過程中有一定的困難，還有部分學生感覺不是太困難，希望挑戰(zhàn)更大難度的數(shù)據(jù)的讀寫。（2）問題：以上材料中的數(shù)據(jù)，大家在讀寫過程中還不是太麻煩，那么如果碰到更大的數(shù)據(jù)了。西南大旱是不是地球上的水不夠多了，其實不是地球上的水是相當多的，只是分布不均。下面我們看看地球上水資源的相關(guān)數(shù)據(jù)注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸。1km=1000m 、1km2=1000000m2 、 1km3=1000000000m3大氣中的水蒸氣：13000km3極地冰川中的水：29190000km3地表水：230000km3地下水：8595000km3海水：1321890000km3問題：如果把上面數(shù)據(jù)中的單位由大家不熟悉的立方千米轉(zhuǎn)化為大家熟悉的噸，上圖中的數(shù)據(jù)會變得更大，那么這么大的數(shù)據(jù)大家能不能方便的讀寫呢？大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）極地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （噸）地表水：230000km3=230000000000000m3 （噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （噸）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （噸）目的：第一個例子中的數(shù)據(jù)可能相當一部分同學會感到雖然麻煩但還是比較容易解決讀寫問題，所以順勢給出第二個例子，尤其是單位換算后的例子數(shù)據(jù)極其巨大，具有很強的視覺沖擊力。學生馬上就會強烈的體會到用簡便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項與效果：巨大的數(shù)據(jù)讓學生驚嘆不已，深刻的感到用簡便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達到預(yù)期目的。第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知n+1位1. 102=；104=；107= 10n =？n個10n=100 02. 用10n的形式表示：100 000=； 1 000 000=；1 000 000 000=. 3. 試一試：太陽半徑約700 000 千米： 700 000=7 =7 2010年春運期間鐵路運送旅客達210 000 000人次：210000000=2.1 =2.1 板書：一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成an的形式，其中a10, n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導出課題。通過系列問題幫助學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系，使學生對科學記數(shù)法有初步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導出用科學記數(shù)法表示大數(shù)。注意事項與效果：在教師的引導下，學生通過對的積極探索交流,學會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，增強了歸納慨括的能力。問題：小組討論：科學記數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?討論結(jié)束后回到例子一（西南大旱）：請學生依次確定材料中各個數(shù)據(jù)如果用科學記數(shù)法表示時，a是多少?n怎么確定？歸納總結(jié)：科學記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值10時)； 由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。目的：通過學生的自主探索和合作交流歸納用科學記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。學生通過討論交流得出用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多少位或原整數(shù)位數(shù)少1的值，n的值就是多少，從而確定n的值。注意事項與效果：本環(huán)節(jié)要留給給學生自主探究的時間和空間，達到了問題由學生自己解決的目的?，F(xiàn)場效果學生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，效果非常好。問題：請同學們用科學記數(shù)法表示我們第二個例子中的大數(shù)。第四環(huán)節(jié)：運用新知，當堂演練挑戰(zhàn)一：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)32 000 384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六萬一億五千萬挑戰(zhàn)二：下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1105 41038.5106 7.04102 3.961083.6103 挑戰(zhàn)三：仔細觀察找出下列錯誤的地方，并糾正: 90000=94某縣境內(nèi)森林面積達1 000 000畝，1 000 000畝用科學記數(shù)法表示為：1107畝； “神州七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米. 21700千米用科學記數(shù)法表示為： 2.17104米; 地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科學記數(shù)法表示為:14.910平方千米;陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為392米；-392米用科學記數(shù)法表示為0.39210米.目的：通過學習競賽和挑戰(zhàn)的形式，幫助學生快速掌握科學記數(shù)法的概念，使學生進一步感受大數(shù)，加深對科學記數(shù)法的理解。注意事項與效果：學生通過小組交流討論（爭辯）進一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測每組前一名同學出題后面一名同學解題，以此類推，另安排6名同學做裁判目的：通過學習競賽的形式，保證每個同學都正確的理解科學記數(shù)法注意事項與效果：教師巡視及時處理問題，現(xiàn)場氣氛熱烈。第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升問題：（1）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（ 每個人大約占0.5平方米 ）（2）如果億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于幾個天安門廣場？問題：計算（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）：目的：幫助學生體會科學記數(shù)法可以幫助簡化大數(shù)據(jù)的加減乘除運算，明白涉及科學記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算，可考慮數(shù)據(jù)還原計算；也可考慮應(yīng)用乘法運算律和乘方的意義計算。 最后結(jié)果要注意a10n 中1a10. 注意事項與效果：部分學生在知識的遷移上遇到一定障礙，一味的考慮數(shù)據(jù)還原計算，方法比較單一，通過對兩種解決方法的對比演算討論，學生最終達成共識。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查教師與學生共同總結(jié)以下問題：什么叫做科學記數(shù)法？靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律. 用科學記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點： a10 當大數(shù)是大于的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去. 課后調(diào)查1：（）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學記數(shù)法表示結(jié)果（）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結(jié)果 課后調(diào)查2：調(diào)查古代大數(shù)表示方法目的：培養(yǎng)學生歸納反思的習慣，鍛煉學生收集整理合理處理（合理估算）數(shù)據(jù)的能力。 注意事項與效果：師生合作學習歸納反思，幫助學生將學到的知識進一步升華。課后調(diào)查體現(xiàn)數(shù)學從生活中來回到生活中去。四 教學反思1、這節(jié)課的特點是通過課前師生調(diào)查收集實際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學來源與生活，充分體會到學習數(shù)學對于指導實踐的價值。我利用收集到的水資源的相關(guān)大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，在很短的時間內(nèi)給予學生強烈的視覺沖擊，極大的震撼了學生，激發(fā)了學生的非常強烈的學習興趣和求知欲，讓學生深刻的體會到用科學記數(shù)法表示大數(shù)據(jù)的必要性和合理性。本節(jié)課的教學設(shè)計是建立在“學生是數(shù)學學習活動的主人，教師是數(shù)學學習活動的組織者、引導者、與合作者”的教育理念上的。通過有吸引力的情景自然生成的問題，引導學生通過思考、探索、交流獲得知識，引導學生更多地關(guān)注解決問題的過程和策略。學生的小組討論過程教師要參與，在給學生思維自由和空間的同時，教師應(yīng)作為積極的參與者和指導者，保持和學生的交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，把握時機促進思維活躍學生的思維向更高層次提升，同時關(guān)注困難學生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學習熱情。2、教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的的是給學生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)