周練(20111015).doc

高二數(shù)學(xué)周練命題：雷永陶 考試時(shí)間：2011年10月15日 8：0010：00一.選擇題（每小題5分，共50分）1.設(shè)設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足條件：則點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓 B線(xiàn)段 C不存在 D橢圓或線(xiàn)段2.已知橢圓上的點(diǎn)M到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F的距離為2，N是MF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線(xiàn)段ON的長(zhǎng)是（ ）A.2 B.4 C.8 D.3. 已知A、B、C分別是橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）. . . .4. 雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則（ ） A. B. C. D.5. 設(shè)直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（ ）A. B. C. D.6.已知雙曲線(xiàn)E的中心為原點(diǎn)，是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)與E相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)為 ,則E的方程為（ ）. . . . 7.當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）.或 . 或 . 或 . 或8.已知拋物線(xiàn)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（ ）A. B. C. D. 9.在離心率為的雙曲線(xiàn)中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)傾斜角為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支相交于A，B兩點(diǎn)且點(diǎn)A在第一象限，若則（ ）A.2 B.3 C.4 D.510.在拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)A，B，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,則直線(xiàn)AB與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B.1 C.6 D.二.填空題（每小題5分，共25分）11.若雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，則_.12. 直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi) .13. 已知過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若則橢圓的離心率為 .14. 設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB中點(diǎn)，則 .15. 直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍為 .三.解答題：（75分）16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)，當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？17.（本小題滿(mǎn)分12分）橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個(gè)頂點(diǎn)，若到直線(xiàn)的距離等于，求橢圓的離心率.18.（本小題滿(mǎn)分12分）求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在直線(xiàn)上的拋物線(xiàn)方程；（2）焦點(diǎn)分別為的橢圓截直線(xiàn)所得橢圓的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的橢圓方程；（3）與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)的雙曲線(xiàn)方程.19.（本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)橢圓，其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為，一雙曲線(xiàn)和這個(gè)橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的半實(shí)軸長(zhǎng)比橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)小4，雙曲線(xiàn)的離心率與橢圓的離心率之比為，求橢圓和雙曲線(xiàn)的方程.20.（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，（1）直線(xiàn)的斜率為，求的值；（2）設(shè)直線(xiàn)FA、FB的斜率分別為,探究與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.21.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知橢圓C: 的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F,直