高三數(shù)學(xué)(理科)調(diào)研測試題(doc 8頁).doc

奔牛中學(xué)2010-2011學(xué)年第一學(xué)期第一次調(diào)研測試高三數(shù)學(xué)（理科）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分共70分）高考資#源網(wǎng)1函數(shù)的定義域是 2設(shè)，集合，若，則的范圍是 3設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則 4在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 5已知是第二象限的角，則 6函數(shù)的最小正周期是 O24x1y7在中，若，則= 8函數(shù)的圖象如右圖，則= 9在等差數(shù)列中，其前項和為，若，則的值等于 10用表示兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則的值為 11已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則a的取值范圍是 12若對一切恒成立，則的取值范圍是 OABC13已知函數(shù)和的圖象的對稱軸完全相同. 若，則的取值范圍是 14給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120.如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若，其中，則x+y的最大值是 .二、解答題（本大題共6小題，15-17小題，每小題14分，18-20小題，每小題16分，共70分）15已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，（1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列滿足，求的前n項和公式16在平面直角坐標(biāo)系中，點在角的終邊上，點在角的終邊上，且（1）求的值；（2）求 17已知（1）若的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的最大值為3，求實數(shù)m的值18經(jīng)市場調(diào)查，某商場的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計）銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（為正常數(shù)），日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，且第25天的銷售金額為13000元.（1）求的值；（2）試寫出該商品的日銷售金額關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商品的日銷售金額的最小值是多少？.19已知函數(shù)（）.(I)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；高考資#源網(wǎng) (II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍.20已知二次函數(shù)（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；(2)若對且，試證明，使成立；(3)是否存在，使同時滿足以下條件對，且；對,都有若存在，求出的值，若不存在，請說明理由 二、解答題（本大題共6小題，共70分）15、（本大題滿分14分）解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差。 因為 所以 解得所以 （）設(shè)等比數(shù)列的公比為 因為所以 即=3所以的前項和公式為16、（本大題滿分14分）解：（1）因為，所以，即，所以，所以 （2）因為 ，所以，所以， 又點在角的終邊上，所以， 同理 ，所以 17、（本大題滿分14分）解：（1）當(dāng)， 2分令因此 6分 （2）8分令。若由； 12分若由； 16分綜上，18、（本大題滿分16分）解：（1）由題意,得,即,解得3分（2） =（3）當(dāng)時,因為,所以當(dāng)時,有最小值12100 當(dāng)時,在上遞減,當(dāng)時,有最小值12400 1210012400，當(dāng)時，該商品的日銷售金額取得最小值為12100 19、（本大題滿分16分） ()（）,在上是減函數(shù)，又定義域和值域均為， ， 即， 解得 .(II) 在區(qū)間上是減函數(shù)，又，且，.對任意的，總有，. 20、（本大題滿分16分）解：（1） 當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點。4分在內(nèi)必有一個實根。即，使成立。10分(3)假設(shè)存在，由知拋物線的對稱