北師大版必修一 習題課 函數(shù)及其表示 課件（21張）.ppt

習題課函數(shù)及其表示 學習目標1 簡單函數(shù)的值域的基本求法 重 難點 2 會求復合函數(shù)的定義域 難點 3 會用熟悉函數(shù)的圖像作簡單函數(shù)的圖像 重點 答案a 2 下列圖形是函數(shù)y x x 2 2 的圖像的是 答案b 答案c 類型一函數(shù)值域的求解 1 解析y x2 4x 3 x 2 2 1 因為1 x 4 故 1 x 2 2 所以0 x 2 2 4 所以 1 x 2 2 1 3 故y x2 4x 3在區(qū)間 1 4 上的值域為 1 3 答案c 規(guī)律方法求函數(shù)值域的原則及常用方法 1 原則 定義域優(yōu)先 2 常用方法 觀察法 對于一些比較簡單的函數(shù) 其值域可通過觀察法得到 配方法 是求 二次函數(shù) 類值域的基本方法 換元法 運用新元代換 將所給函數(shù)化成值域易確定的函數(shù) 從而求得原函數(shù)的值域 分離常數(shù)法 此方法主要是針對有理分式 即將有理分式轉(zhuǎn)化為 反比例函數(shù) 的形式 便于求值域 類型二函數(shù)的圖像及應(yīng)用 解 1 因為0 x 3 所以這個函數(shù)的圖像是拋物線y 2x2 4x 3介于0 x 3之間的一段 如圖所示 規(guī)律方法1 描點法作函數(shù)圖像的基本步驟求函數(shù)定義域 化簡解析式 在定義域內(nèi)選擇關(guān)鍵點列表 在坐標系中描出這些關(guān)鍵點 用光滑曲線連接這些關(guān)鍵點 得函數(shù)圖像 2 作圖像時要注意的一些關(guān)鍵點與坐標軸的交點 圖像上的最高點 最低點 還要分清這些關(guān)鍵點是實心點還是空心點 訓練2 畫出下列函數(shù)的圖像 1 y 2x 1 x 0 2 2 y x2 2x x 1 2 解 1 當x 0時 y 1 當x 2時 y 5 所畫圖像如圖 所示 2 y x2 2x x 1 2 1 當x 1時 y 3 當x 0時 y 0 當x 1時 y 1 當x 2時 y 0 所畫圖像如圖 所示 答案b 答案 1 1 2 2 a 規(guī)律方法兩類抽象函數(shù)的定義域的求法 1 已知f x 的定義域 求f g x 的定義域 若f x 的定義域為 a b 則f g x 中a g x b 從中解得x的取值集合即為f g x 的定義域 2 已知f g x 的定義域 求f x 的定義域 若f g x 的定義域為 a b 即a x b 求得g x 的取值范圍 g x 的值域即為f x 的定義域 1 如何作函數(shù)的圖像一般地 作函數(shù)圖像主要有三步 列表 描點 連線 作圖像時一般應(yīng)先確定函數(shù)的定義域 再在定義域內(nèi)化簡函數(shù)解析式 再列表描出圖像 畫圖時要注意一些關(guān)鍵點 如與坐標軸的交點 端點的虛 實問題等 2 求值域時的注意事項 1 求值域時一定要注意定義域的影響 如函數(shù)y x2 2x 3的值域與函數(shù)y x2 2x 3 x 0 3 的值域是不同的 2 在利用換元法求解函數(shù)的值域時 一