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文檔簡介

高中選修2 3 1 3 二項式定理 情境導(dǎo)入 初中學(xué)習(xí)了完全平方公式和立方公式 上一節(jié)又學(xué)習(xí)了組合數(shù)公式 大家思考一下 把完全平方公式和立方公式的系數(shù)用組合數(shù)表示出來 a b 2 a2 2ab b2 c02a2 c12ab c22b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 c03a3 c13a2b c23ab2 c33b3 本節(jié)目標(biāo) 1 會證明二項式定理 難點 2 掌握二項式定理及其展開式的通項公式 重點 預(yù)習(xí)反饋 教材整理二項式定理閱讀教材p26 p27例1以上部分 完成下列問題 二項式定理及相關(guān)的概念 r 1 判斷 正確的打 錯誤的打 1 a b n展開式中共有n項 2 在公式中 交換a b的順序?qū)Ω黜棝]有影響 3 cnran rbr是 a b n展開式中的第r項 4 a b n與 a b n的二項式展開式的二項式系數(shù)相同 解析 1 因為 a b n展開式中共有n 1項 2 因為二項式的第r 1項cnran rbr和 b a n的展開式的第k 1項cnrbn rar是不同的 其中的a b是不能隨便交換的 3 因為cnran rbr是 a b n展開式中的第r 1項 4 因為 a b n與 a b n的二項式展開式的二項式系數(shù)都是cnr 課堂探究 歸納猜想 這個公式所表示的規(guī)律叫做二項式定理 等式的左邊叫做二項式 等式的右邊叫做二項展開式 叫做展開式的二項式系數(shù) 叫做二項展開式的通項 a b n c0nan c1nan 1b crnan rbr cnnbn n n 典例精析 例1 1 用二項式定理展開 2 化簡 cn0 x 1 n cn1 x 1 n 1 cn2 x 1 n 2 1 rcnr x 1 n r 1 ncnn 解 變式練習(xí)1 解 1 法1 原式 法2 原式 課堂探究 思考 項的系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別 第項的二項式系數(shù) 通項 典例精析 例2 1 求二項式的展開式中第6項的二項式系數(shù)和第6項的系數(shù) 2 求的展開式中x3的系數(shù) 隨堂檢測 1 在 x 10的展開式中 含x6的項的系數(shù)是 解 答案 d

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