蘇教版必修1 函數的表示方法 課件（33張）.ppt

2 1 2函數的表示方法 第2章函數 學習導航 第2章函數 1 函數的表示方法表示函數的常用方法有 解析法 列表法 圖象法 1 解析法就是用 來表示兩個變量之間函數關系的方法 2 列表法就是用 來表示兩個變量之間函數關系的方法 3 圖象法就是用 來表示兩個變量之間函數關系的方法 2 分段函數對于一個函數 在定義域內不同部分上 有不同的 這種函數通常叫做分段函數 等式 列表 圖象 解析表達式 1 下列說法中 錯誤說法的序號為 填所有錯誤說法的序號 每個函數都可以用函數的三種表示法來表示 一個分段函數的定義域是不惟一確定的 解析 不一定 有些函數只能用一種或其中的兩種表示法表示 如人的體重可以看作是關于時間的函數 而這種函數找不到一個明確的解析式 但可以用圖象來表示這種變化 不正確 分段函數的定義域是分成若干部分 對應每部分有不同的解析表達式 這幾部分自變量x的取值范圍取并集構成分段函數的定義域 58 a b 2 a b 2 3 函數y x2 2x 1 其中x r 則函數的值域為 解析 函數y x2 2x 1 x 1 2 2的圖象如圖所示 當x r時 觀察圖知y 2 即值域為 2 2 某品牌電腦單價5000元 若一次性購買該型號電腦超過5臺 但不超過10臺時 每臺可優(yōu)惠500元 若一次性購買該型號電腦超過10臺 則每臺優(yōu)惠1000元 某單位欲購買該型號電腦x臺 x n x 15 試分別用解析法 列表法 圖象法將購買電腦所需款y 萬元 表示成臺數x的函數 并指出該函數的值域 鏈接教材p33例1 函數的三種表示方法 2 列表法 3 圖象法 該函數的值域為 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 2 7 3 15 3 6 4 05 4 5 4 4 4 8 5 2 5 6 6 0 方法歸納函數的常用表示方法有三種 解析法 圖象法和列表法 要注意三者之間的區(qū)別與聯系 針對不同的問題 選取表示的方法不一定相同 恰當準確地描述出變量之間的函數關系是目的 1 在學校的洗衣店每洗一次衣服 4 5千克以內 需付費4元 如果在這家洗衣店洗衣10次以后可以免洗一次 1 根據題意填寫下表 2 費用c是第n次洗衣 的函數 還是 第n次洗衣是費用c的函數 3 寫出函數的解析式 已知f x 為二次函數 且f x 1 f x 1 2x2 4x 求f x 的表達式 鏈接教材p36練習t10 求函數解析式 方法歸納待定系數法是求函數解析式的常用方法 若已知函數類型 可用待定系數法求解 若f x 是一次函數 可設f x kx b k 0 若f x 是二次函數 可設f x ax2 bx c a 0 然后利用題目中的已知條件 列出待定系數的方程組 進而求出待定的系數 2 已知f x 是一次函數 且f f x 4x 1 求f x 的解析式 分段函數問題 2 當a 2時 a 1 3 即a 2 2 不合題意 舍去 當 2m 當m 2時 f m m 1 m恒成立 故m 2 當m 2時 f m 2m 1 m 解得m 1 故m 2 所以 m的取值范圍是 2 2 感悟提高 解答本題利用了分類討論思想 分類討論思想是將一個較復雜的數學問題分解 或分割 成若干個基礎性問題 通過對基礎性問題的解答來實現解決原問題的思想策略 因f x 為分段函數 要表示f 1 a 和f 1 a 時 要對