蘇教版必修一 2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性1 教案.doc

2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性（1）（預(yù)習(xí)部分）一教學(xué)目標(biāo)（1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2） 學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3） 能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性（4）使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感.二教學(xué)重點與難點重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 三教學(xué)過程（一）問題情境1. 情境：第2.1.1節(jié)開頭的第三個問題中，。2. 問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是升高的，怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫“隨時間的怎大氣溫逐步升高”這一特征。（2） 探究新知問題1：觀察下列函數(shù)的圖象（如圖1），并指出圖象變化的趨勢。(2)yo1-1x1oyx(1)yo 4 14 22-2xt/h(4)1yox(3)1 問題2：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升的趨勢”的意思？問題3：如何用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確表述函數(shù)的單調(diào)性呢？（三）推進(jìn)新課一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為a，區(qū)間。如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值時，都有那么就說在區(qū)間i上是_。i稱為的_。如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值時，都有那么就說在區(qū)間i上是_。i稱為的_。_函數(shù)在區(qū)間i上具有單調(diào)性，_統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間。 (四）預(yù)習(xí)鞏固 見必修一教材第40頁練習(xí)1，2，3，6，7，82.2.1函數(shù)的簡單性質(zhì)第一課時 函數(shù)的單調(diào)性（課堂強(qiáng)化）（4） 典型例題題型一：考查單調(diào)性例1 作出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1） （2）提問：函數(shù)在整個定義域是否為單調(diào)減函數(shù)？ （1）中是否為函數(shù)的單調(diào)遞區(qū)間？變式：觀察函數(shù)的圖象，指出它們是否為定義域上的單調(diào)函數(shù)。題型二：證明單調(diào)性 例2 求證：函數(shù) 在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。 求證：在（2，+）上是增函數(shù)。變1：作出函數(shù)的圖象，并證明在區(qū)間（0 ，1）上是單調(diào)減函數(shù)。變2：（1）已知函數(shù)是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，則a值為 。（2）已知函數(shù)是減函數(shù)，則a的取值范圍為 。 （五）隨堂練習(xí)如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù), 則a的取值范圍為 。函數(shù)為集合a上的減函數(shù)，則它的圖象與直線的交點個數(shù)為 。已知函數(shù)y=f(x)的定義域是-3，5。 當(dāng)x及x均為增函數(shù)。試問：f(x)在-3，5上為增函數(shù)嗎？ 當(dāng)x時為增函數(shù)，當(dāng)x是減函數(shù)，試問：f(3) 是最大值嗎？ 為保證分別成立，應(yīng)怎樣修正條件？ （4） 定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。（5） 求的單調(diào)區(qū)間。（六