蘇教版選修12 間接證明 自我小測.doc

高中數(shù)學 第二章 推理與證明 2.2.2 間接證明自我小測 蘇教版選修1-21關于反證法，正確說法的序號是_反證法的應用需要逆向思維；反證法是一種間接證明方法，否定結論時，一定要全面否定；反證法推出的結論不能與已知相矛盾；使用反證法必須先否定結論，當結論的反面出現(xiàn)多種可能時，論證一種即可2用反證法證明“形如4k3的數(shù)(kn*)不能化成兩整數(shù)的平方和”時，開始假設結論的反面成立應寫成_.3用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60”時，正確的假設是_4設a，b，c為一個三角形的三邊，s(abc)，若s22ab，試證s2a.用反證法證明該題時的假設為_5對于定義在實數(shù)集r上的函數(shù)f(x)，如果存在實數(shù)x0，使f(x0)x0，那么x0叫做函數(shù)f(x)的一個“好點”已知函數(shù)f(x)x22ax1不存在“好點”，那么a的取值范圍是_6用反證法證明命題“若x2(ab)xab0，則xa且xb”時，應假設為_7設實數(shù)a，b，c滿足abc1，則a，b，c中至少有一個數(shù)不小于_8完成反證法證題的全過程題目：設aa1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，b1,2,3,4,5,6,7，且ab.求證：乘積p(a11)(a22)(a77)為偶數(shù)證明：反設p為奇數(shù)，則_均為奇數(shù)因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù)，故有奇數(shù)_0.但奇數(shù)偶數(shù)，這一矛盾說明p為偶數(shù)9已知a，b，c(0,1)，求證：(1a)b，(1b)c，(1c)a不能同時大于.10如圖，設sa，sb是圓錐的兩條母線，o是底面圓心，c是sb上一點求證：ac與平面sob不垂直參考答案1答案：2答案：假設4k3m2n2(其中m，n是整數(shù))3答案：假設三內角都大于60解析：三個內角至少有一個不大于60，即有一個、兩個或三個不大于60，其反設為都大于60.4答案：s2a5答案：解析：若f(x)x22ax1存在“好點”，即x22ax1x有解，則4a24a30或.f(x)x22ax1不存在“好點”時，a的取值范圍是a.6答案：xa或xb7答案：解析：由a，b，c這三個數(shù)的和為1，可猜想a，b，c中至少有一個數(shù)不小于，證明如下：假設a，b，c都小于，則a，b，c，abc1，這與abc1矛盾.假設不成立，a，b，c中至少有一個數(shù)不小于.8答案：a11，a22，a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)解析：假設p為奇數(shù)則a11，a22，a77均為奇數(shù)，因為奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù)，故有奇數(shù)(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)0.但奇數(shù)偶數(shù)，這一矛盾說明p為偶數(shù).9答案：證明：假設三式同時大于，相乘得a(1a)b(1b)c(1c).又a，b，c(0,1)，a(1a)，b(1b)，c(1c)，a(1a)b(1b)c(1c).得出矛盾，假設不成立，即(1a)b，(1b)c，(1c)a不能同時大于.10答案：證明：如圖，連結ab.假設ac平面sob.直線so在平面sob內，acso.又s