天津理科數(shù)學(xué)卷解析-2011年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（標準版）.doc

2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)(理工類)解析版注意事項： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，用2B鉛筆將答題卡上試卷類型B后的方框涂黑。 2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。咎在試題卷、草稿紙上無效。 3填空題和解答題用0 5毫米黑色墨水箍字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷（共60分）一、選擇題：本大題共l0小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.1.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=A. B. C. D. 【答案】A【解析】因為，故選A.2.設(shè)則“且”是“”的 A. 充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件【答案】A【解析】由且可得，但反之不成立，故選A.3.閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出的值為A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】由程序框圖知,選項B正確.4.已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前n項和, ,則的值為【解析】因為,所以容易得C正確.6.如圖，在中，是邊上的點，且，則的值為（ ）A B C D【答案】D【解析】由正弦定理得D正確.7已知則（ ）A B C D【答案】C【解析】容易得選項D正確.8.對實數(shù)與，定義新運算“”： 設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D.【答案】BCE與圓相切,則線段CE的長為 .【答案】【解析】設(shè)AF=4x,BF=2x,BE=x,則由相交弦定理得:,即,即,由切割線定理得:,所以.13已知集合，則集合=_【答案】【解析】本小題考查集合的相關(guān)知識,屬基礎(chǔ)題.14.已知直角梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動點,則的最小值為 .【答案】5【解析】畫出圖形,容易得結(jié)果為5.三、解答題：本大題共6小題，共80分15.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（）求的定義域與最小正周期；（）設(shè)，若求的大小【答案】（）；（）17.（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，平面，且（）求異面直線與所成角的余弦值；（）求二面角的正弦值；（）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的長【答案】（）；（）；（）【過程詳解請參見圖片版】【解析】參考標準答案.本小題主要考查直線與平面平行、直線與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力.18.（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點已知為等腰三角形（）求橢圓的離心率；（）設(shè)直線與橢圓相交于兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程【答案】（）；（）20.（本小題滿分14分）已知數(shù)列與滿足：， ，且（）求的值；（）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；（）設(shè)證明：【答案】（）【過程詳解請參見圖片版】【解析】參考標準