全等三角形的判定.doc

12三角形全等的判定（1）學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.全等三角形的定義2.全等三角形的性質(zhì)3.已知ABC，找出其中相等的邊與角二、合作探究探究一：先任意畫(huà)一個(gè)，再畫(huà)一個(gè)ABC，使與ABC，滿(mǎn)足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)你畫(huà)出的ABC與一定全等嗎? 1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：2給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3三角形兩內(nèi)角分別為30和50三角形兩條邊分別為4、6探究二：給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有 種可能即： 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB，BC，CA，把畫(huà)好的ABC剪下，放到上，它們?nèi)葐?結(jié)論： （簡(jiǎn)稱(chēng)： ）三、例題講解例l，如下圖是一個(gè)鋼架，是連接點(diǎn)A與中點(diǎn)D的支架，求證尺規(guī)作圖：已知：求作：BAC ,使BAC=想一想，BAC和為什么相等？四、鞏固練習(xí)教科書(shū)P37練習(xí)1教科書(shū)P37練習(xí)2五、當(dāng)堂清1.如圖，中，則由“”可以判定（）以上答案都不對(duì)2.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 全等三角形兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角全等三角形是一種特殊三角形如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形也全等3.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知，下列判斷不正確的是（ ） (第3題) (第4題) （第5題）A B C D 4.如圖，中，則，5如圖，在中，60，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到，則的度數(shù)為6.如圖，和全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由一、選擇題1如圖1，30，46，則的度數(shù)是（ ）A120 B125 C127 D104 (1) (2) (3)2如圖2，線段與交于點(diǎn)O，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（ ） A B C DD二、填空題3在和A1B1C1中，已知1B1，1C1，則補(bǔ)充條件，可得到A1B1C14如圖3，E、F是上兩點(diǎn)，且欲證D，可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明，再用“”證明得到結(jié)論三、解題題5如圖，在四邊形中，求證：；6如圖，已知，求證：D7如圖，與交于點(diǎn)O，E、F是上兩點(diǎn)，且，請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論：（1）B；（2）11三角形全等的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.探索三角形全等的“邊角邊”的條件，理解滿(mǎn)足邊邊角兩三角形不一定全等2.應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等.一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1全等三角形的性質(zhì)？2“”的內(nèi)容是什么？二、合作探究探究3：已知任意，畫(huà)ABC，使AB，AC，AA把畫(huà)好的ABC，剪下放在上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等結(jié)論：兩邊和 分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“ ”)例2，如圖，有池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接并延長(zhǎng)到D，使，連接并延長(zhǎng)到E，使連接，那么量出的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?思考：“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?三、鞏固練習(xí)教材P39練習(xí)1教材P39練習(xí)2四、當(dāng)堂清1如圖所示，、相交于點(diǎn)O，若 = ，用“”說(shuō)明，還需要的條件是 ( ) A = B = CA =D D = 2如圖所示，D是的中點(diǎn)，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A BB =CC是的高 D一定是等邊三角形3如圖， = ，要使，應(yīng)添加的條件是(添加一個(gè)條件即可)4如圖，點(diǎn)C、D在線段上， = ，1 =2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，所添加的條件為，你得到的一對(duì)全等三角形是5如圖， = ， = ，O = 60，C = 25，則 = 6已知：如圖， = 求證： 11三角形全等的判定（2）一、選擇題1如圖，在和中，已知，根據(jù)（）判定 ，還需的條件是（）以上三個(gè)均可以2下面各條件中，能使的條件的是（），AD，BE，C，AD，CF，3如圖，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ） 第3題 第4題A B C D4如圖，已知，下列結(jié)論不正確的有（ ）A B C D二、填空題5如圖，已知，垂足為，垂足為，則 第5題 第6題6如圖，已知，經(jīng)分析 此時(shí)有 7如圖所示，相交于O，且，觀察圖形，圖中已具備的另一相等的條件是，聯(lián)想到，只需補(bǔ)充條件，則有8如圖所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心破裂成1、2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊為了方便起見(jiàn)，需帶上塊，其理由是 三、解答題9如圖，已知在中，2134求證：，12.2三角形全等的判定（3）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.探索三角形全等的“角邊角”和“角角邊”的條件2.應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等.一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖(1)作線段等于已知線段a， (2)作，等于已知2我們已經(jīng)知道的判定三角形全等的方法有哪些?二、合作探究探究4： 先任意畫(huà)出一個(gè)，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB，AA，BB(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)把畫(huà)好的ABC剪下，放到上，它們?nèi)葐?結(jié)論：兩角和 分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ ”）例題講解：例3 如圖，D在上，E在上，C求證： 例4 在和中，AD，BE，與全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?結(jié)論：兩角和 分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“ ”）再次探究： 三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎? 結(jié)論：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 全等 現(xiàn)在為止，判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法?結(jié)論： 三、當(dāng)堂清1.滿(mǎn)足下列用哪種條件時(shí)，能夠判定（ ）(A), E (B) D (C) , D (D) , E2.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）（A）帶去 （B）帶去 （C）帶去 （D）帶和去 3下列說(shuō)法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“”來(lái)判定全等，那么一定也可以依據(jù)“”來(lái)判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等正確的是（）A和B和C和D4. 圖中全等的三角形是 （ ）A.和 B.和 C.和 D.和5已知：如圖 , 于C , 于E , 于A , 若5 , 則6、.如圖，, , 1=2.求證：12.2三角形全等的判定（3）一、選擇題1若按給定的三個(gè)條件畫(huà)一個(gè)三角形，圖形惟一，則所給條件不可能是（）兩邊一夾角兩角一夾邊三邊三角2 在中，已知，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）ABCD3如圖，已知的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和全等的圖形是（ ） A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙4對(duì)于下列各組條件，不能判定的一組是（）ABCD，5在和中，已知，在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）如果增加條件，那么（）如果增加條件，那么（）如果增加條件，那么（）如果增加條件，那么（）ABEFCD二、填空題6.如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上 已知A =D，B =C，要使，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）7.如圖，直線 L過(guò)正方形 的頂點(diǎn) B , 點(diǎn)A、C 到直線 L 的距離分別是1 2 , 則長(zhǎng) 三、解答題8如圖，點(diǎn)分別在上，且，求證：9. 如圖，已知平分，1=2，求證：12.2 三角形全等的判定（4） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等一、學(xué)前準(zhǔn)備判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些? 二、自主探究探究5：任意畫(huà)出一個(gè)，使C90，再畫(huà)一個(gè)ABC，使BC，AB，把畫(huà)好的ABC剪下，放到上，看看它們是否全等結(jié)論： 分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊，直角邊”或“ ”）注意兩點(diǎn)：一是“”是僅適用于的特殊方法。二是應(yīng)用“”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)的條件講解例題三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第43頁(yè)練習(xí)1教科書(shū)第43頁(yè)練習(xí)2四、當(dāng)堂清 1.判斷題 一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 （ ） 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 （ ） 兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 （ ） 兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 （ ）2. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A面積相等的兩個(gè)直角三角形全等B周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D有一個(gè)銳角和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3.如圖，已知， 下列添加的條件中，哪一個(gè)不能用于判定的是（ ）A B. =90 C D4.如圖已知，于E，于F，則圖中全等的三角形有( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)5.如圖中，是高，則與（全等嗎？）6. 已知：如圖，A、B為垂足，（1）求證：（2）將平移到下圖所示位置，根據(jù)這兩個(gè)直角三角形現(xiàn)在的位置關(guān)系,你能出一條證明題嗎？你所編的題目還能得出什么結(jié)論？12.2三角形全等的判定（4）一、選擇題1在和ABC中，C=90，B，A，則下列結(jié)論中正確的是（ ）CCCD.A2下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等B全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等C兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等D兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等3兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等4ABCD（第4題）如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件