數(shù)字信號(hào)處理教案第7章第2節(jié).ppt

二 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 1 設(shè)計(jì)方法 w n 窗函數(shù)序列 要選擇合適的形狀和長(zhǎng)度 以低通濾波器為例討論 線性相位理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 其理想單位抽樣響應(yīng) 中心點(diǎn)為 的偶對(duì)稱無(wú)限長(zhǎng)非因果序列 取矩形窗 則FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng) 按第一類線性相位條件 得 加窗處理后對(duì)頻率響應(yīng)的影響 時(shí)域乘積相當(dāng)于頻域卷積 而矩形窗的頻率響應(yīng) 理想濾波器的頻率響應(yīng) 其幅度函數(shù) 則FIR濾波器的頻率響應(yīng) 幅度函數(shù) 加窗函數(shù)的影響 不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬形成過(guò)渡帶 其寬度 兩肩峰之間的寬度 等于窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度 在處出現(xiàn)肩峰值 兩側(cè)形成起伏振蕩 振蕩的幅度和多少取決于旁瓣的幅度和多少 改變N只能改變窗譜的主瓣寬度 但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例 其相對(duì)比例由窗函數(shù)形狀決定 稱為Gibbs效應(yīng) 2 各種窗函數(shù) 窗函數(shù)的要求 窗譜主瓣盡可能窄以獲得較陡的過(guò)渡帶 盡量減少窗譜最大旁瓣的相對(duì)幅度以減小肩峰和波紋 矩形窗 主瓣寬度最窄 旁瓣幅度大 窗譜 幅度函數(shù) 三角形 Bartlett 窗 主瓣寬度寬 旁瓣幅度較小 窗譜 幅度函數(shù) 漢寧 Hanning 窗 升余弦窗 主瓣寬度寬 旁瓣幅度小 幅度函數(shù) 海明 Hamming 窗 改進(jìn)的升余弦窗 主瓣寬度寬 旁瓣幅度更小 幅度函數(shù) 布萊克曼 Blackman 窗 二階升余弦窗 主瓣寬度最寬 旁瓣幅度最小 幅度函數(shù) 凱澤 Kaiser 窗 第一類變形零階貝塞爾函數(shù) 阻帶最小衰減只由窗形狀決定 過(guò)渡帶寬則與窗形狀和窗寬N都有關(guān) 3 窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)步驟 給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù)及技術(shù)指標(biāo) 求出理想的單位抽樣響應(yīng) 根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù) 計(jì)算頻率響應(yīng) 驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求 根據(jù)過(guò)渡帶寬度確定N值 求所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng) 4 線性相位FIR低通濾波器的設(shè)計(jì) 2 求hd n 4 確定N值 3 選擇窗函數(shù) 由確定海明窗 53dB 5 確定FIR濾波器的h n 6 求 驗(yàn)證 若不滿足 則改變N或窗形狀重新設(shè)計(jì) 5 線性相位FIR高通濾波器的設(shè)計(jì) 其單位抽樣響應(yīng) 理想高通的頻響 6 線性相位FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì) 其單位抽