高州市大井中學10-11學年高二9月月考(數(shù)學).doc

此文檔收集于網絡，如有侵權，請聯(lián)系網站刪除高州市大井中學20102011學年度高二9月份月考數(shù) 學 試 題一選擇題：（每小題5分，共50分）1ABC中,a=1,b=, A=30,則B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1202符合下列條件的三角形有且只有一個的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=453兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a（km）, 燈塔A在C北偏東30,B在C南偏東60,則A,B之間的相距（ ） Aa （km） Ba（km） Ca（km） D2a （km）4數(shù)列 的一個通項公式是 （ ）A BCD5等差數(shù)列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為 （ ）A50B49C48D476已知等比數(shù)列a n 的公比為2, 前4項的和是1, 則前8項的和為 （ ） A15. B17 C19 D 217已知-9,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，-9,b1,b2,b3,-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2（a2-a1）= （ ） A8 B-8 C8 D8等差數(shù)列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，則a1等于（ ）A1221B215C205D209某企業(yè)在2000年和2001年兩年中, 若月產值的增長率相同, 均為p, 那么這兩年間年產值的增長率為 （ ） A（1 + p ）12 %. B （ 1 + p ）12 1 % C（ 1 + p ）11 1 . D （ 1 + p ）12 1 .10設 a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列, 且公比q = 2, 如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = （ ） A210. B215. C220. D216.二、填空題：（每小題5分，共20分）11在ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為 12數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, , n, 的前n項之和等于 13已知數(shù)列 a n 滿足條件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 則a 5 = .14已知數(shù)列an中，a1=3,對任意自然數(shù)n都有= n（n+1），則數(shù)列an的通項為_.三、解答題：15在ABC中，已知，B=45 求AC及c （14分）16三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列.求這三個數(shù). （12分）17如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的長 （14分）18若數(shù)列a n 的前n項和為S n = an2 + bn + c . 求證：數(shù)列 a n 為等差數(shù)列的充要條件是 c = 0. （12分）19在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南 方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？ （14分）20設 數(shù)列滿足： （1）求證數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）, （2）求數(shù)列的通項公式. （14分）參考答案一、選擇題15 BDCDA 610 BBCDC二、填空題11等腰三、解答題15解一：由正弦定理得：B=4590 即ba A=60或120當A=60時C=75 當A=120時C=15 解二：設c=x由余弦定理 將已知條件代入，整理：解之：當時從而A=60 ，C=75當時同理可求得：A=120 ，C=1516解:設三數(shù)為或 則三數(shù)為或,17解：在ABD中，設BD=x則即 整理得：解之： （舍去）由余弦定理： 19 解：設經過t小時臺風中心移動到Q點時，臺風邊沿恰經過O城， 由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因為，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t