人教版選修34 簡諧運動 第1課時 教案.docx

11.1簡諧運動教學目標：（一）知識與技能1、知道什么是彈簧振子，理解振動的平衡位置和位移。2、知道彈簧振子的位移時間圖象，知道簡諧運動及其圖象。（二）過程與方法通過對簡諧運動圖象的繪制，認識簡諧運動的特點。（三）情感、態(tài)度與價值觀1、通過對簡諧運動圖象的繪制，培養(yǎng)認真、嚴謹、實事求是的科學態(tài)度。2、從圖象中了解簡諧運動的規(guī)律，培養(yǎng)分析問題的能力及審美能力（逐步認識客觀存在的簡潔美、對稱美等）。教學重點：理解簡諧運動的位移時間圖象。教學難點：根據(jù)簡諧運動的圖象弄清各時刻質(zhì)點的位移、路程及運動方向。教學方法：實驗演示、討論與歸納、推導與列表對比、多媒體模擬展示教學用具：一端固定的鋼尺、單擺、音叉、小槌、水平彈簧振子、豎直彈簧振子、cai課件教學過程：（一）引入新課在自然界中有一種很常見的運動，如微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、水中浮標的上下浮動、擔物行走時扁擔的顫動、聲帶的振動、地震時大地的劇烈振動，這些物體的運動稱之為機械振動，簡稱振動。振動是自然界中普遍存在的一種運動形式。（演示振動實例，建立振動的概念，歸納振動的特點）演示：一端固定的鋼尺、單擺、水平和豎直的彈簧振子、穿在橡皮繩上的塑料球、音叉的叉股等物體的振動問題：這些物體的運動各不相同，運動軌跡有的是直線，有的是曲線；運動方向有的在水平方向，有的在豎直方向；物體各部分的運動情況有的相同、有的不同，那么它們的運動有什么共同特征呢？歸納：物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復運動。物體振動時有一個中心位置，如琴弦振動的中心位置就是琴弦靜止時或未開始振動時的位置。這個位置稱為平衡位置。（1）平衡位置：物體振動時的中心位置，振動物體未開始振動時相對于參考系靜止的位置。（2）機械振動：物體在平衡位置附近所做的往復運動，叫做機械振動，通常簡稱為振動。（3）振動特點：振動是一種往復運動，具有周期性和往復性。（用多媒體展示振動的幾個實例，在多媒體展示過程中強化“平衡位置”和“往復運動”）教師： 振動是一種新的運動形式。我們研究問題的方法都是由淺入深、由簡到繁的。簡諧運動是機械振動中最簡單的運動形式，所以我們下面先來研究簡諧運動。（二）新課教學1、彈簧振子演示：水平放置的彈簧振子的振動。觀察、分析、討論：小球原來靜止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往復運動，是一種機械振動。小球的運動是平動，小球可以看作質(zhì)點。忽略小球與水平桿之間的摩擦，彈簧的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比也忽略不計，將小球拉離平衡位置后由靜止釋放，小球能夠自由滑動。這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。演示：豎直方向上彈簧振子的振動。（引導學生觀察、體會彈簧振子的“平衡位置”和“往復運動”，增強感性認識。）說明：在中學階段只研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。小球稱為振子。彈簧振子是一個理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。2、彈簧振子的位移時間圖象教師：要進一步研究彈簧振子的運動規(guī)律，我們首先來研究振子的位移如何變化。說明：以小球的平衡位置為坐標原點，沿運動方向建立坐標軸。規(guī)定小球在平衡位置右邊時，位移為正，在平衡位置左邊時，位移為負。教師：用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時刻的位置。投影如圖11.12。思考：如何理解這就是振子的位移時間圖象，即x-t圖象。學生：思考、討論。發(fā)表見解。因為攝像底片從下向上勻速運動，底片運動的距離與時間成正比。因此，可用底片運動的距離代表時間軸。振子的頻閃照片反映了不同時刻，振子離開平衡位置的位移。也就是位移隨時間變化的規(guī)律。oaaxx教師：板畫，如圖所示。引導學生觀察振子從aoaoa的一個循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個階段：ao、oa、ao、oa，分析在這四個階段中振子位移的變化，并將定性分析的結(jié)論填入表格中。由a到o運動過程中，位移方向由a，隨著振子不斷地向o靠近，位移越來越小。振子的運動aooaaooa對o點位移的方向怎樣？大小如何變化？向右減小向左增大向左減小向右增大總結(jié)：振動物體的位移與運動學中的位移含義不同，振子的位移總是相對于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子對平衡位置的位移方向始終背離平衡位置。3、簡諧運動及其圖象教師：觀察彈簧振子的位移時間圖象，可以發(fā)現(xiàn)該圖象像數(shù)學中學過的何種圖象？學生：正弦曲線。教師：精確的實驗和理論研究表明，彈簧振子的位移隨時間按正弦規(guī)律變化。像這樣，質(zhì)點的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動，叫做簡諧運動。簡諧運動的位移時間圖象為正弦曲線。簡諧運動是機械振動中最簡單、最基本的的振動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。教師：怎樣來記錄振動的圖象呢？演示：在彈簧振子的小球上安裝一只繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象。教師：介紹這種方法在實際中的重要應用。如醫(yī)院里的心電圖儀、地震儀中繪制地震曲線的裝置等，都用類似的方法記錄振動情況。如圖所示。（三）課堂小結(jié)物體在平衡位置附近所做的往復運動，叫做機械振動。彈簧振子是我們學習的又一個理想化的物理模型。忽略小球與水平桿之間的摩擦，彈簧的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比也忽略不計，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。彈簧振子的位移隨時間按正弦規(guī)律變化，其位移時間圖象是一條正弦曲線。這樣的振動叫做簡諧運動。簡諧運動是機械振動中最簡單、最基本的的振動。學以致用【引導】用頻閃照片記錄位移時間圖像來研究，比較精確，但是麻煩。有人曾猜想，能不能在小球上涂上墨水，下面墊上白紙，在小球運動的過程中讓小球自己把軌跡記錄在白紙上呢？（不可以，紙上記錄的點都在一直線上，分不出）怎么辦？（勻速拖動紙帶。）沙漏不停的漏沙，好像是一支可以記錄軌跡的筆，你有沒有辦法直接記錄沙漏擺動過程的x-t圖呢？【學生討論】有辦法。待沙漏擺動穩(wěn)定以后，勻速拖動紙帶，就能得到x-t圖【師】做一做，把得到的圖像與同學分享。并思考以下問題。思考：1、用水筆標下紙板的運動方向，時間軸的方向和紙板的運動方向是什么關系？ 2、沙擺運動的x-t圖是什么形狀？說明沙擺的運動是什么運動？ 典例分析：一、對全振動的理解如圖115所示，彈簧振子以o為平衡位置，在bc間做簡諧運動，則()圖115a從boc為一次全振動b從oboc為一次全振動c從coboc為一次全振動d從dcobo為一次全振動【導析】根據(jù)“從某點開始計時，經(jīng)過最短的時間以相同的速度再次通過這一點”或振子通過的路程和振幅的關系進行分析【解析】選項a對應的過程，其路程為2倍的振幅，選項b對應的過程，其路程為3倍振幅選項c對應的過程，其路程為4倍的振幅，選項d對應的過程，其路程大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此選項a、b、d均錯誤，選項c正確【答案】c一次全振動結(jié)束時，速度、位移、加速度都和開始計時時的一樣. 1一質(zhì)點在平衡位置附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置開始計時，經(jīng)過0.13 s質(zhì)點首次經(jīng)過m點，再經(jīng)過0.1 s第二次經(jīng)過m點，則質(zhì)點做簡諧運動的周期的可能值是多大？【解析】就所給的第一段時間t10.13 s分兩種情況進行分析(1)當t1，如圖所示，t1t2，得t0.72 s.(2)當t1t，如圖所示，tt1t2，得t0.24 s.【答案】t0.72 s或t0.24 s二、對簡諧運動的認識和理解一彈簧振子做簡諧運動，有以下說法a若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值b振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同c振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同d振子在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上，其速度、位移都反向(1)以上說法正確的有_(2)做簡諧運動的物體，其向平衡位置運動的過程中，它的位移和速度各怎樣變化？遠離平衡位置的過程又怎樣？(3)做簡諧運動的物體每次經(jīng)過同一位置或在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上位移、速度、加速度的大小怎樣？方向呢？【導析】該題考查的是簡諧運動的對稱性，關于平衡位置對稱的兩點，位移、加速度具有等大反向的關系【解析】(1)加速度的方向與位移方向相反，位移方向為負時，加速度方向一定為正，但速度方向為物體運動方向，與位移方向無關，可正可負，a錯振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度為零且速度大小相等，但方向不一定相同，b錯每次通過同一位置時，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，c對同理在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，d錯，故選c.(2)做簡諧運動的物體向平衡位置運動的過程中位移減小，速度增大，二者方向相反；遠離平衡位置時位移增大，速度減小，二者方向相同(3)做簡諧運動的物體每次經(jīng)過同一位置或在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上，位移、速度、加速度的大小都相同，其位移的方向是由平衡位置指向振子所在位置，加速度的方向與位移方向相反，速度方向要看質(zhì)點振動方向【答案】(1)c(2)見解析(3)見解析(1)在機械振動中，位移是相對平衡位置而言的，規(guī)定平衡位置為位移的起始點(2)要注意結(jié)合運動學的知識分析簡諧運動，矢量相同不僅僅是大小相等，方向也應該相同. 2在圖116中，當振子由a向o運動時，下列說法中正確的是()圖116a振子的速率在減小b振子的運動方向向左c振子的位移方向向左d振子的位移大小在增大【解析】振動中任一時刻的位移均以平衡位置為起點在振子由a向o運動的過程中，易知選項b正確；但此過程中的各個時刻振子都在o右側(cè)，即位移方向向右，選項c錯誤；由于不斷向平衡位置靠近，位移越來越小，速度越來越大，故選項a、d錯誤故選b.【答案】b三、簡諧運動的圖象及其應用如圖117所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象由此可知()圖117at0時，質(zhì)點位移、速度均為零bt1 s時，質(zhì)點位移最大，速度為零ct2 s時，質(zhì)點位移為零，速度負向最大值dt4 s時，質(zhì)點停止運動【導析】由圖可以直觀地獲得以下信息：各個時刻振子的位置質(zhì)點的振動方向振動速度的變化等【解析】該題考查利用圖象分析位移和速度t0時，速度最大，位移為零，a選項錯b對t2 s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，位移為零，速度沿負方向最大，c正確t4 s時，質(zhì)點位移為零，速度最大，d錯【答案】bc這類問題的判斷方法最好是把圖象和簡諧運動的過程結(jié)合起來，二者相輔相成，使問題得以解決. 1下列運動中屬于機械振動的是()a小鳥飛走后樹枝的運動b爆炸聲引起窗子上玻璃的運動c勻速圓周運動d豎直向上拋出物體的運動【解析】物體所做的往復運動是機械振動，a、b正確圓周運動和豎直向上拋出的運動不是振動【答案】ab2簡諧運動是下列哪一種運動()a勻變速運動b勻速直線運動c非勻變速運動 d勻加速直線運動【解析】簡諧運動的速度是變化的，b錯加速度a也是變化的，a、d錯c對【答案】c3如圖118所示，下列說法正確的是()圖118a振動圖象是從平衡位置開始計時的b1 s末速度沿x軸負方向c1 s末速度最大d1 s末速度最小，為0【解析】圖象從原點位置開始畫，原點表示平衡位置，即物體從平衡位置起振；1 s末物體處于最大位移處，速度為0.【答案】ad4如圖119所示是彈簧振子的振動圖象，請回答下列問題圖119(1)振子