【數(shù)學(xué)】1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件（人教A版必修2）2.ppt

1 1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 第一章空間幾何體 在現(xiàn)實(shí)生活中 我們的周圍存在著各種各樣的物體 它們具有不同的幾何形狀 空間幾何體 如果我們只考慮物體的形狀和大小 而不考慮其它因素 那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 請(qǐng)觀察下圖中的物體 我要問 這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征 你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎 我來答 上圖中的物體大體可分為兩大類 其中 2 5 7 9 13 14 15 16 具有相同的特點(diǎn) 組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形 并且都是平面多邊形 1 3 4 6 8 10 11 12 具有相同的特點(diǎn) 組成它們的面不全是平面圖形 想一想 我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢 定義 1 由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面 相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱 棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn) 2 由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 叫做旋轉(zhuǎn)體 這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸 下面我們來探究柱 錐 臺(tái) 球的結(jié)構(gòu)特征 1 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體 說說它們的共同特點(diǎn) 定義 有兩個(gè)面互相平行 其余各面都是四邊形 并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行 由這些面圍成的幾何體叫做棱柱 棱柱的有關(guān)概念 棱柱中 兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面 簡(jiǎn)稱底 其余各面叫棱柱的側(cè)面 相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱 側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn) 1 底面互相平行 2 側(cè)面都是平行四邊形 3 側(cè)棱平行且相等 棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形 四邊形 五邊形 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 1 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱 棱柱的表示 用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱 如圖所示的六棱柱表示為 棱柱abcdef a b c d e f 理解棱柱 探究1 一個(gè)長(zhǎng)方體 能作為棱柱底面的有幾對(duì) 答 長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面 這三對(duì)都可以作為棱柱的底面 探究2 觀察右邊的棱柱 共有多少對(duì)平行平面 能作為棱柱的底面的有幾對(duì) 答 四對(duì)平行平面 只有一對(duì)可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎 答 不是 2 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體 說說它們的共同特點(diǎn) 定義 有一個(gè)面是多邊形 其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐 s a b c d 棱錐中 這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底 有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn) 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱 棱錐的有關(guān)概念 棱錐的表示 用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示 如圖所示的棱錐表示為 棱錐s abcd 棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù) 可以分為三棱錐 四棱錐 五棱錐 棱錐的性質(zhì) 側(cè)面 對(duì)角面都是三角形 平行于底面的截面與底面相似 其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐 得到怎樣的兩個(gè)幾何體 想一想 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐 底面與截面之間的部分是棱臺(tái) 3 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 棱臺(tái)的有關(guān)概念 棱臺(tái)的分類 由三棱錐 四棱錐 五棱錐 截得的棱臺(tái) 分別叫做三棱臺(tái) 四棱臺(tái) 五棱臺(tái) 棱臺(tái)的表示方法 棱臺(tái)abcd a b c d 棱臺(tái)的特點(diǎn) 兩個(gè)底面是相似多邊形 側(cè)面都是梯形 側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn) 練習(xí) 下列幾何體是不是棱臺(tái) 為什么 1 2 想一想 怎樣給多面體分類呢 答 可以按面數(shù)分類 多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體 如 三棱錐是四面體 四棱柱是六面體 思考 棱柱 棱錐和棱臺(tái)都是多面體 當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí) 它們能否互相轉(zhuǎn)化 a a 定義 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱 1 圓柱的軸 旋轉(zhuǎn)軸 2 圓柱的底面 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面 3 圓柱的側(cè)面 平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 4 圓柱側(cè)面的母線 無論旋轉(zhuǎn)到什么位置 不垂直于軸的邊 b o b o 4 圓柱的結(jié)構(gòu)特征 圓柱的表示方法 用表示它的軸的字母表示 如 圓柱oo s a b o 定義 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐 5 圓錐的結(jié)構(gòu)特征 圓錐的表示方法 用表示它的軸的字母表示 如 圓錐so 定義 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐 底面與截面之間的部分是圓臺(tái) 6 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 想一想 圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到 若能 請(qǐng)指出用什么圖形 怎樣旋轉(zhuǎn) 思考 圓柱 圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體 當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí) 它們能否互相轉(zhuǎn)化 o 半徑 球心 定義 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 7 球的結(jié)構(gòu)特征 球的表示方法 用表示球心的字母表示 如 球o 練習(xí) 見p8頁(yè)a組第1題的 4 小題 第2題 幾何體的分類 柱體 錐體 臺(tái)體 球 多面體 旋轉(zhuǎn)體 知識(shí)小結(jié) 簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征 柱體 錐體 臺(tái)體 球 棱柱 圓柱 棱錐 圓錐 棱臺(tái) 圓臺(tái) 8 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 觀察下圖所示的幾何體 說一說它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成 由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式 a 由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成 b 由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成 練一練 將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體 關(guān)于該幾何體的以下描繪中 正確的是 a 是一個(gè)圓臺(tái)b 是一個(gè)圓柱c 是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體d 是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體 d 練習(xí) 見p8頁(yè)a組第3題 第4題 第5