魯科版選修34 第1章 第4節(jié) 生活中的振動(dòng) 學(xué)案.doc

第4節(jié)生活中的振動(dòng)1阻尼振動(dòng)的機(jī)械能不斷減少，主要體現(xiàn)在振幅不斷減小。2受迫振動(dòng)是在周期性外力作用下的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率。3驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率，受迫振動(dòng)振幅越大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)振幅最大，這就是共振。阻尼振動(dòng)自讀教材抓基礎(chǔ)1定義指振幅不斷減小的振動(dòng)。2產(chǎn)生的原因振動(dòng)系統(tǒng)克服摩擦力或其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，振幅不斷減小。3阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖141所示，振幅越來(lái)越小，最后停止振動(dòng)。圖1414實(shí)際應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題中，如果要求系統(tǒng)很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物體在某一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)接近簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)減小阻力。跟隨名師解疑難阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)的比較振動(dòng)類型比較項(xiàng)目阻尼振動(dòng)無(wú)阻尼振動(dòng)產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振幅如果沒(méi)有能量補(bǔ)充，物體的振幅會(huì)越來(lái)越小振幅不變振動(dòng)圖像實(shí)例汽車上的減振器的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)特別提醒(1)物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖然不斷減小，但振動(dòng)的頻率仍由振動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會(huì)隨振幅的減小而變化。例如用力敲鑼，由于鑼受到阻尼作用，振幅越來(lái)越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。(2)物體做無(wú)阻尼振動(dòng)，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振動(dòng)過(guò)程中振幅保持不變。學(xué)后自檢(小試身手)一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過(guò)程中()a振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小b振幅越來(lái)越小，周期不變c在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變d振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒，周期減小解析：選b因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來(lái)越小。而單擺振動(dòng)過(guò)程中的周期是其固有周期，是由本身特點(diǎn)決定的，是不變的，故a、d項(xiàng)錯(cuò)誤，b項(xiàng)正確；又因單擺做阻尼振動(dòng)過(guò)程中，振幅逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減小，即機(jī)械能在減少，所以c項(xiàng)錯(cuò)。受迫振動(dòng)與共振自讀教材抓基礎(chǔ)1受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：給振動(dòng)物體施加的一個(gè)周期性的外力。(2)受迫振動(dòng)：在周期性外力作用下的振動(dòng)。(3)受迫振動(dòng)的周期或頻率物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與物體的固有周期或固有頻率無(wú)關(guān)。2共振(1)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率。(2)特征：共振時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大。(3)共振曲線：如圖142所示。圖1423共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于物體的固有頻率，振動(dòng)將更劇烈。在修建橋梁時(shí)，需要將管柱打入江底。工人常使打樁機(jī)打擊管柱的頻率接近管柱的固有頻率，讓管柱接近共振狀態(tài)而激烈振動(dòng)，加快周圍泥沙的松動(dòng)，提高打樁的速度。(2)共振的預(yù)防：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相差越大越好。如火車過(guò)橋時(shí)減速；輪船航行時(shí)，常通過(guò)改變輪船的航向和速率，使海浪沖擊力的頻率與輪船的固有頻率相差很大，防止發(fā)生共振現(xiàn)象。跟隨名師解疑難自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振的比較自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振振動(dòng)原因受回復(fù)力受周期性驅(qū)動(dòng)力作用受周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由物體本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即tt驅(qū)或ff驅(qū)t驅(qū)t固或f驅(qū)f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺揚(yáng)聲器紙盆的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴學(xué)后自檢(小試身手)下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()a某物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無(wú)關(guān)b某物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)c某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率d某物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無(wú)阻尼振動(dòng)解析：選d物體做自由振動(dòng)時(shí)的頻率與振幅無(wú)關(guān)，而做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，發(fā)生共振時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率。對(duì)阻尼振動(dòng)的理解典題例析1如圖143所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像，曲線上a、b兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說(shuō)法正確的是()圖143a振子在a時(shí)刻的動(dòng)能等于b時(shí)刻的動(dòng)能b振子在a時(shí)刻的勢(shì)能等于b時(shí)刻的勢(shì)能c振子在a時(shí)刻的機(jī)械能等于b時(shí)刻的機(jī)械能d振子在a時(shí)刻的機(jī)械能小于b時(shí)刻的機(jī)械能思路點(diǎn)撥通過(guò)振幅的變化反映彈簧振子能量的變化，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒分析整個(gè)過(guò)程中能量變化的趨勢(shì)，根據(jù)動(dòng)能定理分析某一段運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能的變化。解析：彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以a時(shí)刻的機(jī)械能大于b時(shí)刻的機(jī)械能，選項(xiàng)c、d錯(cuò)；彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān)，所以選項(xiàng)b對(duì)；振子在a時(shí)刻的動(dòng)能大于b時(shí)刻的動(dòng)能，選項(xiàng)a錯(cuò)。答案：b探規(guī)尋律振動(dòng)的振幅逐漸減小，則振動(dòng)系統(tǒng)的能量(機(jī)械能)逐漸減小，而振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能如何變化，還要看振子是遠(yuǎn)離平衡位置還是向平衡位置振動(dòng)。跟蹤演練一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是()a機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能b后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能c后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能d后一時(shí)刻的機(jī)械能一定大于前一時(shí)刻的機(jī)械能解析：選a單擺在振動(dòng)過(guò)程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)a對(duì)d錯(cuò)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故選項(xiàng)b、c不對(duì)。對(duì)受迫振動(dòng)與共振的考查典題例析2(江蘇高考)如圖144所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為_(kāi)。圖144a1 hzb3 hzc4 hzd5 hz思路點(diǎn)撥明確振子做受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。解析：因把手每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，驅(qū)動(dòng)力完成一次周期性變化，即把手轉(zhuǎn)動(dòng)頻率即為驅(qū)動(dòng)力的頻率。彈簧振子做受迫振動(dòng)，而受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)，故a正確。答案：a探規(guī)尋律解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是區(qū)分物體的固有頻率、驅(qū)動(dòng)力的頻率和振動(dòng)物體的頻率，因此在題目中要找準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)力。當(dāng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振動(dòng)物體的振幅最大。跟蹤演練如圖145所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，先讓a擺振動(dòng)起來(lái)，則其余各擺也隨之振動(dòng)。已知a、b、f三擺的擺長(zhǎng)相同，則下列判斷正確的是()圖145a7個(gè)擺的固有頻率都相同b振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率各不相同cb、f擺的擺長(zhǎng)與a擺相同，它們的振幅最大d除a擺外，d、e擺離a擺最近，它們的振幅最大解析：選c7個(gè)擺的擺長(zhǎng)不完全相同，固有頻率不完全相同，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；a擺振動(dòng)起來(lái)后，帶動(dòng)其余6個(gè)擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；b、f擺的擺長(zhǎng)與a擺相同，發(fā)生共振，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤。課堂雙基落實(shí)1一個(gè)單擺在做實(shí)際的阻尼振動(dòng)時(shí)()a周期越來(lái)越小b位移越來(lái)越小c振幅越來(lái)越小 d動(dòng)能越來(lái)越小解析：選c在阻尼振動(dòng)中，振幅不斷減小，機(jī)械能也不斷減小，但動(dòng)能時(shí)刻在變化，并不是越來(lái)越小。周期與振動(dòng)有無(wú)阻尼無(wú)關(guān)，因而不會(huì)變化，而位移本身時(shí)刻在變化，并不是越來(lái)越小。2關(guān)于共振的防止和利用，下列說(shuō)法正確的是()a利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率b利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振動(dòng)物體的固有頻率c防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率d共振現(xiàn)象都是有害的，所以要力求防止共振現(xiàn)象發(fā)生解析：選a共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相等，因此要利用共振，應(yīng)使t驅(qū)與t固盡量接近，要防止共振，應(yīng)使t驅(qū)與t固盡量遠(yuǎn)離，選a正確，b、c錯(cuò)誤；根據(jù)共振的防止和利用可知d錯(cuò)誤。3.如圖146所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，而讓振子自由上下振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2 hz，然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它們振動(dòng)周期為()圖146a0.5 s b0.25 sc2 s d4 s解析：選b搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為240 r/min4 r/s，角速度8 rad/s，所以驅(qū)動(dòng)力的周期t0.25 s。4.圖147是一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，由圖可知，該單擺的長(zhǎng)是_ m；若增大該單擺的擺長(zhǎng)，則與原圖相比較，共振曲線的“峰”將_(填“向左移動(dòng)”“保持不變”或“向右移動(dòng)”)。(運(yùn)算中2g)圖147解析：由題圖可知單擺的固有頻率f0.5 hz，所以單擺周期t2 s，則可得擺長(zhǎng)l1 m；若增加擺長(zhǎng)，則單擺周期變大，固有頻率變小，所以曲線的“峰”將向左移動(dòng)。答案：1向左移動(dòng)課下綜合檢測(cè)(時(shí)間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。)1下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是()a用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng)b打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)c小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)d彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)解析：選b受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在系統(tǒng)外的驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，故只有b對(duì)。2下列說(shuō)法中正確的是()a阻尼振動(dòng)一定是減幅振動(dòng)b物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，隨振幅的減小，頻率不斷減小c受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，與物體的固有頻率有關(guān)d受迫振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力和物體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)共同決定解析：選a物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，因克服阻尼做功而機(jī)械能逐漸減少，振幅隨之減小，選項(xiàng)a對(duì)；物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，頻率并不會(huì)隨振幅的減小而變化，如用力敲鑼，由于鑼振動(dòng)中受到空氣的阻尼作用，振幅越來(lái)越小，鑼聲逐漸減弱，但音調(diào)不變，選項(xiàng)b錯(cuò)；受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率，只決定于驅(qū)動(dòng)力頻率，與物體自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)無(wú)關(guān)，即與物體的固有頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)c、d錯(cuò)。3隊(duì)伍過(guò)橋不要齊步走，其目的是()a減小對(duì)橋的壓力b減小人腳對(duì)橋的沖擊力c使橋各部分受力均勻d避免使橋發(fā)生共振解析：選d隊(duì)伍過(guò)橋時(shí)如果齊步走，會(huì)給橋周期性的驅(qū)動(dòng)力，有可能使橋發(fā)生共振而影響橋的壽命，故選項(xiàng)d正確。4洗衣機(jī)在把衣服脫水完畢關(guān)掉電源后，電動(dòng)機(jī)還要轉(zhuǎn)動(dòng)一會(huì)兒才能停下來(lái)，在關(guān)掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先振動(dòng)得比較小，然后有一陣子振動(dòng)得很劇烈，再慢慢振動(dòng)又減小直至停下來(lái)，其間振動(dòng)劇烈的原因是()a洗衣機(jī)沒(méi)有放平衡b電動(dòng)機(jī)有一陣子轉(zhuǎn)快了c電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率和洗衣機(jī)的固有頻率相近或相等d這只是一種偶然現(xiàn)象解析：選c洗衣機(jī)脫水時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速很快，頻率很大，遠(yuǎn)大于洗衣機(jī)的固有頻率，因此不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。當(dāng)脫水終止后，隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的減小，頻率也在不斷減小，這期間肯定有一段時(shí)間頻率接近或等于洗衣機(jī)的固有頻率，從而發(fā)生共振現(xiàn)象，反映在宏觀上就是洗衣機(jī)劇烈振動(dòng)。5.如圖1所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長(zhǎng)從左至右依次為、l、l、2l，若讓d擺先擺動(dòng)起來(lái)，周期為t，穩(wěn)定時(shí)a、b、c、e各擺的情況是()圖1ab擺振動(dòng)的振幅最大be擺振動(dòng)的振幅最大cc擺振動(dòng)周期小于tda擺振動(dòng)周期大于t解析：選a這是一個(gè)受迫振動(dòng)的問(wèn)題，由d擺提供驅(qū)動(dòng)力，提供a、b、c、e擺振動(dòng)的能量，a、b、c、e擺做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率和周期等于d擺的振動(dòng)頻率和周期，故c、d選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閎擺的擺長(zhǎng)與d擺相等，b擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，b擺發(fā)生共振，振幅最大，故a選項(xiàng)正確，b錯(cuò)誤。6如圖2所示為一個(gè)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系圖線，由圖可知()圖2a振子振動(dòng)頻率為f1時(shí)，它處于共振狀態(tài)b驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子振動(dòng)頻率為f3c若撤去驅(qū)動(dòng)力讓振子做自由振動(dòng)，頻率是f3d振子做自由振動(dòng)的頻率可以為f1、f2、f3解析：選b由共振圖線可知a錯(cuò)誤；又物體固有頻率為f2，d錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故b正確，c錯(cuò)誤。二、非選擇題(共2小題，共20分)7(8分)如圖3所示，為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？最大擺角多大？圖3解析：從共振曲線可知，此單擺的固有頻率f0.5 hz，所以固有周期t2 s。而t2 則擺長(zhǎng)lm1 m最大振幅即共振時(shí)的振幅，am8 cm，設(shè)最大擺角為m，則sin m0.08，所以m4.6答案：1 m8 cm4.68(12分)如圖4所示，在曲軸a上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。()圖4(1)開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動(dòng)，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動(dòng)？(2)若要振子振動(dòng)的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？解析：(1)用