魯科版選修34 第1章 第4節(jié) 生活中的振動 學(xué)案.docVIP

第4節(jié)生活中的振動1阻尼振動的機(jī)械能不斷減少，主要體現(xiàn)在振幅不斷減小。2受迫振動是在周期性外力作用下的振動，其振動頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率。3驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率，受迫振動振幅越大；當(dāng)驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動振幅最大，這就是共振。阻尼振動自讀教材抓基礎(chǔ)1定義指振幅不斷減小的振動。2產(chǎn)生的原因振動系統(tǒng)克服摩擦力或其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，振幅不斷減小。3阻尼振動的振動圖像如圖141所示，振幅越來越小，最后停止振動。圖1414實(shí)際應(yīng)用實(shí)際問題中，如果要求系統(tǒng)很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物體在某一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動接近簡諧運(yùn)動，則應(yīng)減小阻力。跟隨名師解疑難阻尼振動和無阻尼振動的比較振動類型比較項(xiàng)目阻尼振動無阻尼振動產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振幅如果沒有能量補(bǔ)充，物體的振幅會越來越小振幅不變振動圖像實(shí)例汽車上的減振器的振動彈簧振子的振動特別提醒(1)物體做阻尼振動時(shí)，振幅雖然不斷減小，但振動的頻率仍由振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會隨振幅的減小而變化。例如用力敲鑼，由于鑼受到阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。(2)物體做無阻尼振動，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振動過程中振幅保持不變。學(xué)后自檢(小試身手)一單擺做阻尼振動，則在振動過程中()a振幅越來越小，周期也越來越小b振幅越來越小，周期不變c在振動過程中，通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變d振動過程中，機(jī)械能不守恒，周期減小解析：選b因單擺做阻尼振動，根據(jù)阻尼振動的定義可知，其振幅越來越小。而單擺振動過程中的周期是其固有周期，是由本身特點(diǎn)決定的，是不變的，故a、d項(xiàng)錯(cuò)誤，b項(xiàng)正確；又因單擺做阻尼振動過程中，振幅逐漸減小，振動的能量也在減小，即機(jī)械能在減少，所以c項(xiàng)錯(cuò)。受迫振動與共振自讀教材抓基礎(chǔ)1受迫振動(1)驅(qū)動力：給振動物體施加的一個(gè)周期性的外力。(2)受迫振動：在周期性外力作用下的振動。(3)受迫振動的周期或頻率物體做受迫振動時(shí)，振動穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅(qū)動力的周期或頻率，與物體的固有周期或固有頻率無關(guān)。2共振(1)條件：驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。(2)特征：共振時(shí)，物體振動的振幅最大。(3)共振曲線：如圖142所示。圖1423共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動力頻率接近或等于物體的固有頻率，振動將更劇烈。在修建橋梁時(shí)，需要將管柱打入江底。工人常使打樁機(jī)打擊管柱的頻率接近管柱的固有頻率，讓管柱接近共振狀態(tài)而激烈振動，加快周圍泥沙的松動，提高打樁的速度。(2)共振的預(yù)防：在防止共振時(shí)，驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相差越大越好。如火車過橋時(shí)減速；輪船航行時(shí)，常通過改變輪船的航向和速率，使海浪沖擊力的頻率與輪船的固有頻率相差很大，防止發(fā)生共振現(xiàn)象。跟隨名師解疑難自由振動、受迫振動、共振的比較自由振動受迫振動共振振動原因受回復(fù)力受周期性驅(qū)動力作用受周期性驅(qū)動力作用振動周期或頻率由物體本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即tt驅(qū)或ff驅(qū)t驅(qū)t固或f驅(qū)f固振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺揚(yáng)聲器紙盆的振動共振篩、聲音的共鳴學(xué)后自檢(小試身手)下列說法中錯(cuò)誤的是()a某物體做自由振動時(shí)，其振動頻率與振幅無關(guān)b某物體做受迫振動時(shí)，其振動頻率與固有頻率無關(guān)c某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動的頻率d某物體發(fā)生共振時(shí)的振動就是無阻尼振動解析：選d物體做自由振動時(shí)的頻率與振幅無關(guān)，而做受迫振動時(shí)的頻率等于驅(qū)動力的頻率，發(fā)生共振時(shí)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。對阻尼振動的理解典題例析1如圖143所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動的振動圖像，曲線上a、b兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是()圖143a振子在a時(shí)刻的動能等于b時(shí)刻的動能b振子在a時(shí)刻的勢能等于b時(shí)刻的勢能c振子在a時(shí)刻的機(jī)械能等于b時(shí)刻的機(jī)械能d振子在a時(shí)刻的機(jī)械能小于b時(shí)刻的機(jī)械能思路點(diǎn)撥通過振幅的變化反映彈簧振子能量的變化，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒分析整個(gè)過程中能量變化的趨勢，根據(jù)動能定理分析某一段運(yùn)動中動能與勢能的變化。解析：彈簧振子做阻尼振動，所以a時(shí)刻的機(jī)械能大于b時(shí)刻的機(jī)械能，選項(xiàng)c、d錯(cuò)；彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān)，所以選項(xiàng)b對；振子在a時(shí)刻的動能大于b時(shí)刻的動能，選項(xiàng)a錯(cuò)。答案：b探規(guī)尋律振動的振幅逐漸減小，則振動系統(tǒng)的能量(機(jī)械能)逐漸減小，而振動系統(tǒng)的動能和勢能如何變化，還要看振子是遠(yuǎn)離平衡位置還是向平衡位置振動。跟蹤演練一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()a機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能b后一時(shí)刻的動能一定小于前一時(shí)刻的動能c后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能d后一時(shí)刻的機(jī)械能一定大于前一時(shí)刻的機(jī)械能解析：選a單擺在振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)a對d錯(cuò)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí)，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時(shí)，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動能(或勢能)，故選項(xiàng)b、c不對。對受迫振動與共振的考查典題例析2(江蘇高考)如圖144所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為_。圖144a1 hzb3 hzc4 hzd5 hz思路點(diǎn)撥明確振子做受迫振動的頻率與驅(qū)動力頻率的關(guān)系。解析：因把手每轉(zhuǎn)動一周，驅(qū)動力完成一次周期性變化，即把手轉(zhuǎn)動頻率即為驅(qū)動力的頻率。彈簧振子做受迫振動，而受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與振動系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)，故a正確。答案：a探規(guī)尋律解決這類問題的關(guān)鍵是區(qū)分物體的固有頻率、驅(qū)動力的頻率和振動物體的頻率，因此在題目中要找準(zhǔn)驅(qū)動力。當(dāng)物體做受迫振動時(shí)，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振動物體的振幅最大。跟蹤演練如圖145所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，先讓a擺振動起來，則其余各擺也隨之振動。已知a、b、f三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是()圖145a7個(gè)擺的固有頻率都相同b振動穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動頻率各不相同cb、f擺的擺長與a擺相同，它們的振幅最大d除a擺外，d、e擺離a擺最近，它們的振幅最大解析：選c7個(gè)擺的擺長不完全相同，固有頻率不完全相同，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；a擺振動起來后，帶動其余6個(gè)擺做受迫振動，振動穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動頻率都相同，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；b、f擺的擺長與a擺相同，發(fā)生共振，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤。課堂雙基落實(shí)1一個(gè)單擺在做實(shí)際的阻尼振動時(shí)()a周期越來越小b位移越來越小c振幅越來越小 d動能越來越小解析：選c在阻尼振動中，振幅不斷減小，機(jī)械能也不斷減小，但動能時(shí)刻在變化，并不是越來越小。周期與振動有無阻尼無關(guān)，因而不會變化，而位移本身時(shí)刻在變化，并不是越來越小。2關(guān)于共振的防止和利用，下列說法正確的是()a利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率b利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率大于或小于振動物體的固有頻率c防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動力頻率接近或等于振動物體的固有頻率d共振現(xiàn)象都是有害的，所以要力求防止共振現(xiàn)象發(fā)生解析：選a共振時(shí)，驅(qū)動力頻率與固有頻率相等，因此要利用共振，應(yīng)使t驅(qū)與t固盡量接近，要防止共振，應(yīng)使t驅(qū)與t固盡量遠(yuǎn)離，選a正確，b、c錯(cuò)誤；根據(jù)共振的防止和利用可知d錯(cuò)誤。3.如圖146所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動搖把，而讓振子自由上下振動，測得其頻率為2 hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min，當(dāng)振子振動穩(wěn)定時(shí)，它們振動周期為()圖146a0.5 s b0.25 sc2 s d4 s解析：選b搖把勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為240 r/min4 r/s，角速度8 rad/s，所以驅(qū)動力的周期t0.25 s。4.圖147是一個(gè)單擺做受迫振動時(shí)的共振曲線，由圖可知，該單擺的長是_ m；若增大該單擺的擺長，則與原圖相比較，共振曲線的“峰”將_(填“向左移動”“保持不變”或“向右移動”)。(運(yùn)算中2g)圖147解析：由題圖可知單擺的固有頻率f0.5 hz，所以單擺周期t2 s，則可得擺長l1 m；若增加擺長，則單擺周期變大，固有頻率變小，所以曲線的“峰”將向左移動。答案：1向左移動課下綜合檢測(時(shí)間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。)1下列振動中屬于受迫振動的是()a用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動b打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動c小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動d彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動解析：選b受迫振動是振動物體在系統(tǒng)外的驅(qū)動力作用下的運(yùn)動，故只有b對。2下列說法中正確的是()a阻尼振動一定是減幅振動b物體做阻尼振動時(shí)，隨振幅的減小，頻率不斷減小c受迫振動穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動力頻率，與物體的固有頻率有關(guān)d受迫振動頻率由驅(qū)動力和物體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)共同決定解析：選a物體做阻尼振動時(shí)，因克服阻尼做功而機(jī)械能逐漸減少，振幅隨之減小，選項(xiàng)a對；物體做阻尼振動時(shí)，頻率并不會隨振幅的減小而變化，如用力敲鑼，由于鑼振動中受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲逐漸減弱，但音調(diào)不變，選項(xiàng)b錯(cuò)；受迫振動穩(wěn)定時(shí)的頻率，只決定于驅(qū)動力頻率，與物體自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)無關(guān)，即與物體的固有頻率無關(guān)，選項(xiàng)c、d錯(cuò)。3隊(duì)伍過橋不要齊步走，其目的是()a減小對橋的壓力b減小人腳對橋的沖擊力c使橋各部分受力均勻d避免使橋發(fā)生共振解析：選d隊(duì)伍過橋時(shí)如果齊步走，會給橋周期性的驅(qū)動力，有可能使橋發(fā)生共振而影響橋的壽命，故選項(xiàng)d正確。4洗衣機(jī)在把衣服脫水完畢關(guān)掉電源后，電動機(jī)還要轉(zhuǎn)動一會兒才能停下來，在關(guān)掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先振動得比較小，然后有一陣子振動得很劇烈，再慢慢振動又減小直至停下來，其間振動劇烈的原因是()a洗衣機(jī)沒有放平衡b電動機(jī)有一陣子轉(zhuǎn)快了c電動機(jī)轉(zhuǎn)動的頻率和洗衣機(jī)的固有頻率相近或相等d這只是一種偶然現(xiàn)象解析：選c洗衣機(jī)脫水時(shí)，電動機(jī)轉(zhuǎn)速很快，頻率很大，遠(yuǎn)大于洗衣機(jī)的固有頻率，因此不會發(fā)生共振現(xiàn)象。當(dāng)脫水終止后，隨著電動機(jī)轉(zhuǎn)速的減小，頻率也在不斷減小，這期間肯定有一段時(shí)間頻率接近或等于洗衣機(jī)的固有頻率，從而發(fā)生共振現(xiàn)象，反映在宏觀上就是洗衣機(jī)劇烈振動。5.如圖1所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長從左至右依次為、l、l、2l，若讓d擺先擺動起來，周期為t，穩(wěn)定時(shí)a、b、c、e各擺的情況是()圖1ab擺振動的振幅最大be擺振動的振幅最大cc擺振動周期小于tda擺振動周期大于t解析：選a這是一個(gè)受迫振動的問題，由d擺提供驅(qū)動力，提供a、b、c、e擺振動的能量，a、b、c、e擺做受迫振動，其振動的頻率和周期等于d擺的振動頻率和周期，故c、d選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閎擺的擺長與d擺相等，b擺的固有周期等于驅(qū)動力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，b擺發(fā)生共振，振幅最大，故a選項(xiàng)正確，b錯(cuò)誤。6如圖2所示為一個(gè)彈簧振子做受迫振動時(shí)的振幅與驅(qū)動力頻率之間的關(guān)系圖線，由圖可知()圖2a振子振動頻率為f1時(shí)，它處于共振狀態(tài)b驅(qū)動力頻率為f3時(shí)，振子振動頻率為f3c若撤去驅(qū)動力讓振子做自由振動，頻率是f3d振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、f3解析：選b由共振圖線可知a錯(cuò)誤；又物體固有頻率為f2，d錯(cuò)誤；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故b正確，c錯(cuò)誤。二、非選擇題(共2小題，共20分)7(8分)如圖3所示，為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？最大擺角多大？圖3解析：從共振曲線可知，此單擺的固有頻率f0.5 hz，所以固有周期t2 s。而t2 則擺長lm1 m最大振幅即共振時(shí)的振幅，am8 cm，設(shè)最大擺角為m，則sin m0.08，所以m4.6答案：1 m8 cm4.68(12分)如圖4所示，在曲軸a上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。()圖4(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？(2)若要振子振動的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？解析：(1)用