新人教版數學七年級下第六章《實數》復習課件.ppt

第六章實數的復習 乘方 開方 平方根 立方根 實數 有理數 無理數 定義 一般地 如果一個正數x的平方等于a x2 a 那么這個正數x就叫做a的 算術平方根 a的算術平方根記作 讀作 根號a 根號 被開方數 規(guī)定 0的算術平方根等于0 如102 100 則100的算術平方根 如果一個數X的平方等于a 即X2 a 那么這個數X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示為 x2 a 求一個數a的平方根的運算叫做開平方 平方根的定義 平方根的性質 正數有2個平方根 它們互為相反數 0的平方根是0 負數沒有平方根 若一個數的立方等于a 那么這個數叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 2 正數的立方根是一個 負數的立方根是一個 0的立方根是 立方根是它本身的數是 平方根是它本身的數是 算術平方根是它本身的數是 正數 負數 0 1 1 0 0 0 1 正數有立方根嗎 如果有 有幾個 負數呢 零呢 一個正數有一個正的立方根 一個負數有一個負的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 2 平方根和立方根的異同點 有兩個互為相反數 有一個 是正數 無平方根 零 有一個 是負數 零 正數 負數 零 你知道算術平方根 平方根 立方根聯系和區(qū)別嗎 表示方法 的取值 性質 開方 正數 0 負數 正數 一個 0 沒有 互為相反數 兩個 0 沒有 正數 一個 0 負數 一個 求一個數的平方根的運算叫開平方 求一個數的立方根的運算叫開立方 是本身 0 1 0 0 1 1 你知道嗎 2 說出下列各數的立方根 1 說出下列各數的平方根和算術平方根 1 169 2 0 16 4 100 3 5 5 相反數 絕對值 倒數 平方根 實數的相關概念 類型二實數的相反數 倒數和絕對值的意義例2求下列各數相反數 倒數和絕對值 類型二實數的相反數 倒數和絕對值的意義例2求下列各數相反數 倒數和絕對值 類型三實數的大小比較例3比較與的大小例4比較與的大小例5比較與的大小例6比較的大小例7比較的大小 實數與數軸 數軸三要素 原點 正方向 單位長度 實數與數軸上的點一一對應 類型四數軸上的點與實數一一對應的關系例8 如圖所示 數軸上表示1 的對應點分別為A B 點B關于點A的對稱點為點C 點C關于點A的對稱點為點B 即AC AB 則點C所表示的數是 0 1 2 C A B A B C D 實數 有理數 無理數 有限小數及無限循環(huán)小數 無限不循環(huán)小數 一般有三種情況 把下列各數分別填入相應的集合內 相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1 有理數集合 無理數集合 試試你的眼力 類型五實數的運算例9計算 求5的算術平方根與2的算術平方根之和 精確到0 01 一 判斷下列說法是否正確 1 實數不是有理數就是無理數 2 無限小數都是無理數 3 無理數都是無限小數 4 帶根號的數都是無理數 5 兩個無理數之和一定是無理數 6 所有的有理數都可以在數軸上表示 反過來 數軸上所有的點都表示有理數 不要搞錯了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 下列說法正確的是 B 1 說出下列各數的平方根 1 2 3 x 4 X為任意實數 X為任意實數 當方程中出現平方時 若有解 一般都有兩個解 當方程中出現立方時 一般都有一個解 1 解 2 解 1 掌握規(guī)律 2 若 則m的值是 ABCD 3 若成立 則x的取值范圍是 A x 2B x 2C 0 x 2D 任意實數 B B A D 4 若 4 x成立 則x的取值范圍是 A x 4B x 4C 0 x 4D 任意實數 1 已知和的和為0 則x的范圍是為 A 任意實數B 非正實數C 非負實數D 0 1 已知和的和為0 則x的范圍是為 A 任意實數B 非正實數C 非負實數D 0 1 已知和的和為0 則x的范圍是為 A 任意實數B 非正實數C 非負實數D 0 1 已知和的和為0 則x的范圍是為 A 任意實數B 非正實數C 非負實數D 0 一 求下列各式的值 1 2 3 x 1 4 x 1 二 已知實數a b c 在數軸上的位置如下圖所示 試化簡 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 課后練習題 是負數 等于它的相反數 是正數 等于本身 是負數 里面的數的符號化簡絕對值要看它 典型例題解析 例1 1 的倒數是 2 2的絕對值是 例3 比較大小 與 例4 已知實數a b在數軸上對應點的位置如圖1 2 化簡 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正負決定 2 2 解 由圖知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b bao x 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 43 b 34 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 34 自測 1 如果一個數的平方根為a 1和2a 7 求這個數 3 已知y 求2 x y 的平方根 4 已知5 的小數部分為m 7 的小數部分為n 求m n的值 5 已知滿足 求a的值 2 已知等腰三角形兩邊長a b滿足求此等腰三角形的周長 0 25 6 a b互為相反數 c與d互為倒數 則a 1 b cd 2 11 實數a b c d在數軸上的對應點如圖1 1所示 則它們從小到大的順序是 其中 c d b a a b d c b c a d 12 的整數部分為3 則它的小數部分是 3 10 比較大小 二 選擇題 1 3 2的算術平方根是 A 無意義 B 3 C 3 D 3 二 選擇題 1 3 2的算術平方根是 A 無意義 B 3 C 3 D 3 3 下列語句中正確的是 A 9的平方根是 3 B 9的平方根是3 D 9的算術平方根是3 D 4 下列運算中 正確的是 A 5 的平方根是 A C 5 B D 6 下列運算