六年級數(shù)學(xué)思維操(數(shù)學(xué)水平提升題).doc

六數(shù)思維操一（1）鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車人同時(shí)向東行進(jìn)，行人速度為3.6 千米/小時(shí)，騎車人速度為 10.8 千米/小時(shí)，如果有一列火車從他們背后開過來，它通過行人用了 22 秒，通過騎車人用 26 秒，問這列火車的車身長為多少米？ （2）有一個(gè)長 8 厘米、寬 1 厘米、高 3 厘米的長方體木塊，在它的左、右兩角各切掉一個(gè)正方體，求切掉正方體后的表面積是多少？ 六數(shù)思維操二1、 小轎車、面包車和大客車的速度分別為60千米/時(shí)、48千米/時(shí)和42千米/時(shí)，小轎車和大客車從甲地、面包車從乙地同時(shí)相向出發(fā)，面包車遇到小轎車后30分又遇到大客車問：甲、乙兩地相距多少千米？2、 在一個(gè)棱長為厘米的正方體上剜去一塊長厘米，寬和高都是1厘米的小長方體，剩下部分的表面積是多少？（分三種情況）六數(shù)思維操三一、簡便計(jì)算 1 二、將一個(gè)底面半徑 0.6 米的油桶推到 19.44 米遠(yuǎn)的墻角，油桶至少將滾動(dòng)（ ）周。 六數(shù)思維操四、一根高3米的長方體鋼材，底面是正方形，截去75厘米的一段后，這時(shí)剩下的鋼材的表面積比原來減少1.2平方米，求原來鋼材的表面積。、一個(gè)正方體的棱長是5厘米，用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)大長方體。大長方體的表面積可能是多少？六數(shù)思維操五（來源：小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)）、 一個(gè)長方體，前面與上面的面積和是 209 平方厘米，這個(gè)長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長方體的表面積是多少？、 如圖，從一個(gè)棱長為 5 厘米的正方體木料上，剜去一個(gè)長是 5 厘米、寬和高都是 1 厘米的小長方體木塊有三種方法，剩余部分的表面積分別是多少？ 、如圖，有一個(gè)正方體被切成 24 個(gè)小長方體，這些長方體 的表面積之和為 162 平方厘米，那么原正方體的表面積是多少平方厘米？ 六數(shù)思維操六 1、一個(gè)水果盒長厘米，寬厘米，高厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼商標(biāo)紙，如果商標(biāo)紙的接頭處為厘米，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方分米？ 2、有一隊(duì)伍以 1.4 米秒的速度行軍，末尾有一通訊員因有事要通知排頭，以 2.6 米秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回隊(duì)尾，共用了 10 分 50 秒。問隊(duì)伍有多長？ 3、如圖，有一個(gè)長 5 分米、寬和高都是 3 分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子沿寬的方向捆兩道，沿長的方向捆一道，打結(jié)處用去 2 分米，一共要用繩子多少米？六數(shù)思維操七1、把棱長1厘米的正方體木塊，平均分成8個(gè)同樣大小的小正體木塊，表面積增加了（ ）平方厘米。2、一個(gè)正方體和一個(gè)長方體拼在一起，成了一個(gè)新的長方體，新長方體的表面積比原來長方體表面積增加了60平方厘米，正方體的表面積是（ ）平方厘米。六數(shù)思維操八1、一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開，可以得到（ ）種正方體的平面展開圖，正方體紙盒最多剪（ ）棱，最少（ ）棱。 2、一個(gè)無蓋的正方體紙盒，將它沿著棱剪開并展開成平面，一共有（ ）種展開圖 。 3、在正方體的表面上畫有如圖（1）中所示中所示的粗線，圖（2）是其展開圖的示意圖，但只在 A 面上畫有粗線，那么將圖（1）中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖（2）中，畫法正確的是（ ） 。 （如果沒有把握，還可以動(dòng)手試一試）- 4、一個(gè)零件形狀大小如圖，算一算，它的表面積是多少？（單位：厘米） 六數(shù)思維操九1、一個(gè)長方體的長是 10 厘米，寬是 8 厘米，高是 6 厘米，現(xiàn)在將這個(gè)長方體的表面涂成紅色并切成棱長為 1 厘米的小正方體，小正方體三面涂色的有（ ）個(gè)，2 面涂色的有（ ）個(gè)，一面涂色有（ ） ，一面不涂的有（ ）個(gè)。2、某工人用薄木板釘成一個(gè)長方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條(如圖所示)在三個(gè)方向上的加固.所用尼龍編織條分別為 365 厘米，405 厘米，485 厘米.若每個(gè)尼龍加固時(shí)接頭重疊都是 5 厘米.問這個(gè)長方體包裝箱的體積是多少立方米? 六數(shù)思維十1、如圖，將長為 13 厘米，寬為 9 厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為 2 厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容積，求它的容積？ 2、用一塊長 30 厘米、寬 20 厘米的長方形鐵皮，做一個(gè)高為 5 厘米的無蓋盒子，求這個(gè)盒子的容積？怎樣做容積更大，容積是多少？（畫出示意圖） 3、用一塊長0 厘米、寬0 厘米的長方形鐵皮，做一個(gè)高為 5 厘米的無蓋盒子，怎樣做容積最大，容積是多少？（畫出示意圖）六數(shù)思維十一（正方體與長方體最難點(diǎn)） 一、背上物體浸沒水中的計(jì)算公式物體完全浸沒水中：水面上升的體積=物體的體積； 水面上升的高度=物體的體積容器的底面積 物體部分浸沒水中： 水面現(xiàn)在的高度=水的體積（容器的底面積重物的底面積） 水面上升的高度=水面現(xiàn)在的高度-水面原來的高度 做題之前先判斷物體是否完全浸沒1、 在一個(gè)長 15 分米、寬 12 分米的長方體水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中浸沒一個(gè)棱長為 30 厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在水箱中水的高度是多少？ 2、 長 8 厘米、寬 6 厘米、高 25 厘米的長方體容器中，裝有深 8 厘米的水，把一個(gè)長 5 厘米、寬 4.8 厘米、高 20 厘米的長方體鉛鐵放入水中，水面上升多少？3、向一個(gè)長 24 分米、寬 9 分米、高 8 分米的水槽注入 4 分米深的水，再放入一個(gè)棱長為 6 分米的正方體鐵塊，水位上升多少分米？（去年紅小、實(shí)小月考題 6 分） 六數(shù)思維操十三、十四 水體積不變 一個(gè)粗細(xì)均勻的容器：水的體積容器的底面積=水的高度 多個(gè)相通的粗細(xì)均勻容器：水的體積和容器的底面積和=水相同的高度 1、一個(gè)完全封閉的容器，里面的長是 20 厘米，寬是 16 厘米，高是 10 厘米、平放時(shí)里面裝了7 厘米深的水如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少？ 、現(xiàn)有空的長方體容器 A 和水深 24 厘米的長方體容器 B，要將 B 中的水倒一部分給 A，使兩容器水的高度相同，這時(shí)水深是多少厘米？ 3、有甲、乙兩個(gè)長方體容器，甲長 10 厘米、寬 8 厘米、高 5 厘米；乙長 5 厘米、寬 4 厘米、高 6 厘米?，F(xiàn)在甲容器裝滿了水，而乙容器的水面高度 1 厘米。要將甲容器中的一部分水倒在乙容器內(nèi)，使得甲、乙兩個(gè)容器里的水一樣深。這時(shí)甲容器的水深多少厘米？ 4、流動(dòng)的水：有圓柱體甲、長方體乙和長方體丙玻璃容器連在一起，容器下面用細(xì)管連接起來，水可以流動(dòng)，并裝有 A、B 兩個(gè)閥門已知圓柱體底面積為 25 平方厘米，水深 14 厘米，長方體乙底面積為 15 平方厘米，水深 10 厘米，長方體丙底面積 10 平方厘米，無水 （1）如果打開 A 閥，等水停止流動(dòng)，此時(shí)長方體水深多少厘米？ （2）接著打開 B 閥，等水停止流動(dòng)，此時(shí)長方體丙水深多少厘米？（外國語 06 年分班試題） 甲、 乙、 丙 六數(shù)思維操十五、十六（每天兩題）容器傾斜放 1、一個(gè)正方體無蓋容器棱長為 10 厘米，裝滿水后，如圖傾斜，傾出水后 AB 長為 8 厘米，將容器再放平，求此時(shí)水的高度。2、在一個(gè)內(nèi)側(cè)棱長為 10 厘米的正方體容器里裝滿水。將這個(gè)容器如圖傾放置，流出的水正好裝滿一個(gè)內(nèi)側(cè)棱為 5 厘米的正方體容器，求圖中線段 AB 的長度。 3、有一個(gè)深 4 分米，底面邊長 3 分米的長方體容器，當(dāng)容器底面一邊緊貼著桌面斜如圖時(shí)， 容器內(nèi)的水剛好不溢出，容器內(nèi)有水多少升？ 4、在高度是 24 厘米的長方體容器中裝滿水，平放在桌上，現(xiàn)在把它像右圖這樣斜放，水流出，這時(shí) AB 的長度是多少厘米？ 六數(shù)思維操十七綜合運(yùn)用一 1、一個(gè)長方體水槽的表面積是 41.08 平方米 ，底面積是 13 平方米，底面周長是 15.6 米，里面的水位離槽口 3 分米，這個(gè)水槽裝水多少立方米？ 2、一個(gè)長方體盒子，從里面量長 40 厘米、寬 12 厘米、高 7 厘米，在這個(gè)盒子里放長為 5 厘米、寬為 6 厘米、高為 2 厘米的長方體木塊，最多放多少塊？畫出示意圖。 3、一個(gè)長方體盒子，從里面量長 40 厘米、寬 12 厘米，高 7 厘米，在這個(gè)盒子里放長為 5 厘米、寬為 4 厘米、高為 3 厘米的長方體木塊，最多放多少塊？畫出示意圖。六數(shù)思維操十九 綜合運(yùn)用三 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘，能約分的先約分（整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分） 1、 細(xì)心計(jì)算。18 36 14 24 392、如圖為一個(gè)長方體水槽，內(nèi)部有一個(gè)高 30cm 的隔板，同時(shí)打開 A、B 兩進(jìn)水管 4 分鐘，左側(cè)水面剛好與隔板一樣高，右側(cè)水面高為 5cm，9 分鐘后右側(cè)水面剛好與隔板一樣高。如果隔板體積忽略不計(jì)，A、B 兩進(jìn)水管每分鐘注水量分別是多少升？ 六數(shù)思維操二十（月考復(fù)習(xí)一）一、解方程 5 x123=2x+12 1.3x+2.43=12.4 (x+16)3=(x+4)4 5(2x-2)-4x=7(x-2) 二、列方程解應(yīng)用題。 1、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的 1.5 倍，如果調(diào)換十位與個(gè)位上的數(shù)字則新數(shù)比原數(shù)小 18，原來的數(shù)是多少？ 2、趙云以分期付款的方式買一臺手提電腦，有兩種付款方式，一種是第一個(gè)月付款 850 元，以后每月付款 250 元；另一種付款方式是前一半時(shí)間每月付 400 元，后一半時(shí)間每月付 200 元。兩種付款方式總款數(shù)及時(shí)間都相同。計(jì)算這臺電腦的價(jià)錢？ 3、張老師到銀行取 4000 元錢,他只想要 2 元,5 元,10 元的人民幣,要求 2元，5 元的人民幣張數(shù)相等，總張數(shù)是 660 張，張老師取出的 2 元、5 元、10 元人民幣各多少張？六數(shù)思維操二十一(月考復(fù)習(xí)二)一、簡便計(jì)算 二、解方程解應(yīng)用題。 1、某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，每戶用煤氣在 60 立方米以內(nèi)的部分按每立方米 0.8 元收費(fèi)；超出 60 立方米的部分按每立方米 1.2 元收費(fèi)，王芳家上月共交煤氣費(fèi) 60 元，她家上月用煤氣多少立方米？ 2、兄、弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行 120 米，5 分鐘后哥哥已超過中點(diǎn) 50 米，這時(shí)兄弟二人還相距 30 米。弟弟每分鐘行多少米？ 三、填空。 有一個(gè)立方體，每個(gè)面上分別寫著數(shù)字 l，2，3，4，5，6，有三個(gè)人從不同角度觀察的結(jié)果如圖所示，那么這個(gè)立方體 1 的對面是( )，3 的對面是( )，4 的對面是( )。 六數(shù)思維操二十二 （月考復(fù)習(xí)三）一、 簡便運(yùn)算。 二、用 420 個(gè)棱長是 1 厘米的正方體堆成一個(gè)長方體，它的高是 5 厘米，長和寬都大于高，它的底面周長是多少? 三、列方程解圖形題。 如圖：長方形被分割成 6 個(gè)正方形，中間的小正方形的面積為 1cm,求原長方形的面積和周長？ 六數(shù)思維操 23（月考復(fù)習(xí)四）一、 簡便運(yùn)算 二、綜合運(yùn)算。 1、一個(gè)正方體的棱長增加3倍,棱長總和增加（ ）倍，表面積擴(kuò)大( )倍,體積增加( )倍. 2、把一個(gè)棱長8厘米的正方體木塊，把它的四周涂上紅色，然后把它鋸成棱長厘米的小正方體，問一面紅色的有（ ）塊；二面紅色的有（ ）塊；三面紅色的有（ ）塊；沒有紅色的（ ）塊。 3、有一個(gè)底面積為200平方厘米,高為12厘米的長方體容器,里面盛有2.5厘米深的水,現(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里,水面上升了5厘米.這塊石頭的體積是多少立方厘米? 104、 雨水嘩嘩地不停地下著， 如在雨地里放一個(gè)如圖 1 那樣的長方體形狀的容器，雨水將它下滿要用 1 小時(shí)，有下列(2)(6)不同的容（圖 2），雨水下滿各需多少時(shí)間？ 提示：（1）如果是規(guī)則圖形，高是比較圖形的幾倍，時(shí)間就是它的幾倍。（2）如果是不規(guī)則圖形，把下面的形狀拼成與開口形狀一樣的圖形，高是比較圖形的幾倍，時(shí)間就是它的幾倍。 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 六數(shù)思維操 25（月考復(fù)習(xí)六）1、已知圖中正方形的面積是 24 平方厘米，求圖中內(nèi)外兩個(gè)圓的面積。 2、如圖，長方形的面積與圓的面積相等，圓的周長是 20 厘米，那么陰影部分的周長是多少厘米？ 3、用 12 個(gè)棱長 1 厘米的小正方體拼成一個(gè)長 3 厘米、寬與高都是 2 厘米的大長方體，再將它去掉一個(gè)小正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（ ）平方厘米。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，它的表面積是（ ）平方厘米。 4、用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長 25 厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（ ）的絲帶比較合理。A100cm B220cm C225cm D300cm 5、一個(gè)長方體的容器（如圖），里面的水深 5cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長10cm、寬 8cm 的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？ 六數(shù)思維操 26 （月考復(fù)習(xí)七 ）1、如圖，在邊長為 6 厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的周長。2、圖中圓與長方形面積相等，長方形長 6.28 米。陰影部分面積多少平方米？ 3、求陰影部分的面積。(單位:厘米) 4、將厚度為 0.02 厘米的紙?jiān)谥睆綖?10 厘米的圓筒上卷成直徑為 20 厘米的卷筒紙.請?jiān)囍蟪鲞@卷紙的總長度。 六數(shù)思維操 27(月考復(fù)習(xí)八)1、直接寫出得數(shù) 0 2 =2、填空。 7 表示( )；表示( )。 小時(shí)( )分 日( )時(shí) (3)5 立方分米=( )升=( )毫升 7.8 升=( )升( )毫升(4)比 320 千米多是( )；比 320 千米多千米是( )米 (5)正方體的棱長米，它的棱長總和是( )米，表面積是( )平方米。體積( )。3、解方程x5+x4=0.9 60(x-4)=30x 4、畫一個(gè)長 3 厘米，寬 2 厘米，高 1 厘米的長方體的兩種展開圖。(下圖中每 1 小方格 邊長為 1 厘米) 5、如右上圖，1=15，圓的周長為 62.8 厘米,平行四邊形的面積為 100 平方厘米.陰影部分的面積是多少平方厘米？六數(shù)思維操 28(月考復(fù)習(xí)九)一、填補(bǔ)空白1、一根繩子長 米，截下 ，還剩，還剩( )米，如果截下米，還剩( )米。 2、一個(gè)小正方體棱長是大正方體棱長的，小正方體表面積是大正方體表面積的，大正方體體積是小正方體體積的。 3、“松樹棵數(shù)的相當(dāng)于柏樹棵數(shù)”是把( )看作單位“1”， 表示（ ）， （ ）=（ ）。 “九月份用水量比八月份節(jié)約了”，單位“1”是( )，表示（ ）， （ ）=（ ）。 4、新學(xué)期開始，同學(xué)們要選一名中隊(duì)委。參加選舉的共 60 人，同意小明當(dāng)選的占，同意小紅當(dāng)選的占 ，同意小東當(dāng)選的占 ，得票最少的是( )，得( )票。 5、球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次落下高度的，如果球從 25米處落下，那么第三次彈起的高度是( )米。6、有紅、黃兩種球共 140 個(gè)，先拿出紅球的，再拿出黃球的，剩下紅球與黃球共有( )個(gè)。 二、選擇 1.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分是整數(shù)部分的，這個(gè)數(shù)可能是( )。A、4.1 B、2.5 C、1.25 D、3.75 2.修一條路,第一周修了全長的，第二周修了余下的，下列說法正確的是( ) A、兩周修的長度一樣 B、第一周修的多 C、第二周修的多 D、無法確定 3.“白兔比黑兔多”下列說法中正確的是( )。A、把黑兔的只數(shù)看作單位 1； B、把白兔的只數(shù)看作單位 1；C、黑兔只數(shù)白兔只數(shù)； D、白兔只數(shù)黑兔只數(shù)；六數(shù)思維操31分?jǐn)?shù)除數(shù)的計(jì)算方法：某數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)（0 除外） 一、簡便計(jì)算 38 （） 2000(1)(1)(1)(1) 二、綜合運(yùn)用，請畫出單位“1”，并解答。 （找出單位“1”，已知單位“1”用乘法，末知單位“1”，求單位“1”，用除法。） 1、有耕地75 公頃，其中棉田占。求棉田有多少公頃？ 2、運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20 筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，同時(shí)又是桔子的。運(yùn)來桔子多少筐？ 3、修一條路，第一周修了千米，第二周修了千米，兩周一共修了全長的。這段路全長多少千米？ 4、白兔和黑兔共有18 只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？ 六數(shù)思維操32一、在下面長方形中，用陰影部分畫出 二、解方程。 xx=16 x +x=28 3(x+1) （2x-4）=6 三、綜合運(yùn)用，請畫出單位“1”，并解答。 （找出單位“1”，已知單位“1”用乘法，末知單位“1”，求單位“1”，用除法。） 1、甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲數(shù)是丙數(shù)的 2、一個(gè)正方體棱長減少后，表面積減少，體積減少。 3、學(xué)校組織數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，其中男生比女生少48 人，數(shù)學(xué)興趣小組共有學(xué)生多少人？ 4、某商店七月份的銷售額是25 萬元，八月份比七月份增長 ，又比九月份降低 ,九月份銷售額是多少萬元？六數(shù)思維操33一、在下面長方形中，用陰影部分畫出 二、簡算。 （2005+）1002 79 19 20122012 三、綜合運(yùn)用， 1、希望小學(xué)五年級有學(xué)生360人，其中男生占，后來又轉(zhuǎn)來了幾個(gè)男生，這時(shí)男生占 五年級總?cè)藬?shù)的 ，轉(zhuǎn)來的男生有多少人? （提示：女生是不變量） 2、小華讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀的比第一天余下的 還多8頁，此時(shí)還剩32 頁沒有讀，全書共有多少頁? （提示：還原法） 3、四位同學(xué)共植樹60 棵，第一位同學(xué)植的棵樹是其他三位同學(xué)總數(shù)的 ，第二位同學(xué) 植的棵樹是其他三位同學(xué)總數(shù)的，第三位同學(xué)植的棵樹是