汕頭市高中一年級(jí)新課程數(shù)學(xué)必修1-4測(cè)試.doc

2006年汕頭市高中一年級(jí)新課程數(shù)學(xué)必修測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，共50分）1、求值：（ ）2、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 3、給出下面4個(gè)關(guān)系式：；0.0840.0940.0241814106分組頻率組距；其中正確命題的個(gè)數(shù)是 4、如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別是 5、某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)A站，則任意一人在A站等車時(shí)間少于2分鐘的概率為 6、正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是INPUT m , nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND （第7題） 7、運(yùn)行下列程序： 當(dāng)輸入168，72時(shí)，輸出的結(jié)果是 8、在中，已知，的面積為，則的值為 9、函數(shù)的值域是 10、若偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是 二、填空題（本大題共4小題，共20分）11、已知向量，且與平行，則12、已知函數(shù)，若，則13、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值是否是開(kāi)始 輸出結(jié)束14、計(jì)算的程序框圖如下：其中空白框應(yīng)填入空白框應(yīng)填入三、解答題（本大題共6小題，共80分）15、(13分)已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若的最大值為，求的值16、(13分)連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)圓的方程為（）求點(diǎn)在圓上的概率；（）求點(diǎn)在圓外部的概率17、(13分)如圖：正三角形ABC與直角三角形BCD所在平面互相垂直，且， （）求證：；（）求二面角的正切值18、(13分)已知，求的值19、(14分)已知圓，直線（）若與相切，求的值；（）是否存在值，使得與相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20、(14分)已知是方程的兩個(gè)實(shí)根 （）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，取得最小值？ （）若都大于，求的取值范圍2006年汕頭市高中一年級(jí)新課程必修階段測(cè)試數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分，四項(xiàng)選一項(xiàng))1答案B 解：原式=sin(2+)=sin=2答案Ba1a+23A5x a13 結(jié)合數(shù)軸 得 ，即3a4 a+253答案B 解：、正確4答案A 解：在6，10)內(nèi)頻率為0.084=0.32， 頻數(shù)為0.32100=325答案C 解：設(shè)乘客到達(dá)A站的時(shí)刻為t，等車時(shí)間為x分鐘，則0x5，根據(jù)幾何概型，等車時(shí)間少于2分鐘的概率為P=6答案B 解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，外接球半徑為R，則6a2=24， a=2，又2R=a，R=，V球=R3=47答案D 解：當(dāng)mn0時(shí)，該程序的作用是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)， 因?yàn)?68與72的最大公約數(shù)是24，所以輸出結(jié)果是248答案A 解：SABC=|AB|AC|sinA=41sinA=，sinA=，cosA=，ABAC=|AB|AC|cosA=41()=29答案A 解：y=sinx+1sin2x=(sinx)2+， sinx1，1，sinx=時(shí)，ymax=，又sinx=1時(shí)，ymin=1 值域?yàn)?，10答案C 解：偶函數(shù)f(x)在區(qū)間1，0上是減函數(shù)，f(x)在0，1上是增函數(shù)，又，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，+，0，0coscos()1，即0cossin1，f(cos)0，得m， 8分 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1+y2=，y1y2= OAOB=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m+(m2+1)=25=012分24m2+18m=25m2+25，m218m+25=0，m=92，適合m， 存在m=92符合要求14分20解：()=16m216(m+2)=16(m2m2)0，m1或m2，3分 又x+x=(x1+x2)22x1x2=m22=(m)2， 當(dāng)m=1時(shí)，x+x有最小值.7分 ()(x1)(x2)0且(x1)+(x2)0， 即x1x2(x1+x2)+0且x1+x210，10分 m+0且m10， m1，12分 又0， 2m3 .14分解法二：等價(jià)于較小的根得解（過(guò)程略）。參考答案1答案B，2答案B，3答案B，4答案A，5答案C6答案B，7答案D，8答案A，9答案A，10答案C13答案1，12答案7，11答案