變溫霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

變溫霍爾效應(yīng)摘要：本實(shí)驗(yàn)利用范德堡法測(cè)量變溫霍爾效應(yīng)，在80K-300K的溫度范圍內(nèi)測(cè)量了碲鎘汞單晶霍爾電壓隨溫度變化，而后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，做出lnRH-1/T圖，找出了不同溫度范圍的圖像變化特點(diǎn)，分析結(jié)果從而研究了碲鎘汞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和導(dǎo)電機(jī)制。關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng) 半導(dǎo)體 載流子 霍爾系數(shù)一、引言對(duì)通電的導(dǎo)體或半導(dǎo)體施加一與電流方向垂直的磁場(chǎng)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向上有益橫向電位差出現(xiàn)，這個(gè)現(xiàn)象于1897年為物理學(xué)家霍爾所發(fā)現(xiàn)，故稱為霍爾效應(yīng)?；魻栂禂?shù)及電導(dǎo)率的測(cè)量時(shí)分析半導(dǎo)體純度以及雜質(zhì)種類的一種有力手段，也可用于研究半導(dǎo)體材料電運(yùn)輸特征，至今仍是半導(dǎo)體材料研制工作中必不可少的一種常備測(cè)試方法。本實(shí)驗(yàn)采用范德堡測(cè)試方法，測(cè)量樣品的霍爾系數(shù)及電導(dǎo)率隨溫度的變化?？梢源_定一些主要特性參數(shù)禁帶寬度、雜質(zhì)電力能、導(dǎo)電率、載流子濃度、材料的純度及遷移率。二、實(shí)驗(yàn)原理1半導(dǎo)體內(nèi)的載流子1.1本征激發(fā)在一定的溫度下，由于原子的熱運(yùn)動(dòng)，半導(dǎo)體產(chǎn)生兩種載流子，即電子和空穴。從能帶來(lái)看，電子擺脫共價(jià)鍵而形成一對(duì)電子和空穴的過(guò)程就是一個(gè)電子從價(jià)帶到導(dǎo)帶的量子躍遷過(guò)程，空穴的導(dǎo)電性實(shí)質(zhì)上反應(yīng)的是價(jià)帶中電子的導(dǎo)電作用。圖1 本征激發(fā)示意圖純凈的半導(dǎo)體電子和空穴濃度保持相等即n=p，可由經(jīng)典的玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)得到ni=n=p=KT32exp(-Eg2kT)(1)其中K為常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，Eg為禁帶寬度，k為玻爾茲曼常數(shù)。作lnnpT-3-1/T曲線，用最小二乘法可求出禁帶寬度Eg=kln（npT-3）（1T）(2)1.2雜質(zhì)電離當(dāng)半導(dǎo)體中摻雜有族元素，它們外層僅有三個(gè)價(jià)電子，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)空穴。從能帶來(lái)看，就是價(jià)帶中的電子激發(fā)到禁帶中的雜質(zhì)能級(jí)上，在價(jià)帶中留下空穴參與導(dǎo)電，這過(guò)程稱為雜質(zhì)電離，產(chǎn)生空穴所需的能量為雜質(zhì)的電力能，相應(yīng)的能級(jí)稱為受主能級(jí)。這種雜質(zhì)稱為受主雜質(zhì)，所形成的半導(dǎo)體稱為P型半導(dǎo)體。而摻有族元素的半導(dǎo)體則為N型半導(dǎo)體。圖2 （a）受主雜質(zhì)電離提供空穴導(dǎo)電（b）施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電2載流子的電導(dǎo)率一般電場(chǎng)下半導(dǎo)體導(dǎo)電也服從歐姆定律，電流密度與電場(chǎng)成正比：J=E(3)由于半導(dǎo)體中可以同時(shí)有電子和空穴，電導(dǎo)率與導(dǎo)電類型和載流子濃度有關(guān)，當(dāng)混合導(dǎo)電時(shí)=nqn+pqp(4)其中n、p分別代表電子和空穴的濃度，q為電子電荷，n和p分別為電子和空穴的遷移率。半導(dǎo)體電導(dǎo)率隨溫度變化的規(guī)律可分為三個(gè)區(qū)域。圖3 半導(dǎo)體電導(dǎo)率和溫度關(guān)系l 雜質(zhì)部分電力的低溫區(qū)（B點(diǎn)右側(cè)）這一區(qū)域遷移率在低溫下主要取決于雜質(zhì)散射，它也隨溫度升高而增加。l 雜質(zhì)電離飽和的溫度區(qū)（A、B之間）雜質(zhì)已全部電離，但本征激發(fā)不明顯，載流子濃度基本不隨溫度改變，這時(shí)晶格散射起主要作用，導(dǎo)致電導(dǎo)率隨溫度的升高而下降。l 產(chǎn)生本征激發(fā)的高溫區(qū)（A點(diǎn)左側(cè)）3霍爾效應(yīng)3.1霍爾效應(yīng)圖4 霍爾效應(yīng)示意圖霍爾效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)，當(dāng)樣品通以電流I，并加一磁場(chǎng)垂直與電流，則在樣品的兩側(cè)產(chǎn)生一個(gè)霍爾電位差：UH=RHIBd(5)UH與樣品的厚度d成反比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I成反比。比例系數(shù)RH叫做霍爾系數(shù)。P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)符號(hào)不同，因此可以用來(lái)判斷半導(dǎo)體的類型。3.2一種載流子的霍爾系數(shù)P型半導(dǎo)體：RH=（HP）1pq，(6)N型半導(dǎo)體：RH=-（Hn）1nq，(7)式中n和p分別表示電子和空穴的濃度，q為電子電荷，P和n分別為空穴和電子的導(dǎo)電遷移率，H為霍爾遷移率，H=RH（為導(dǎo)電率）。兩種載流子的霍爾系數(shù)假設(shè)載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在球形等能面上，只考慮晶體散射及弱磁場(chǎng)的條件下(B104，為遷移率，單位為cm2/(VS），B的單位為T )的條件下，對(duì)電子和空穴混合導(dǎo)電的半導(dǎo)體，可以證明RH=38p-nb2p+nb2，其中b=np。3.3 P型半導(dǎo)體的變溫霍爾系數(shù)P型半導(dǎo)體與N型半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)隨時(shí)間變化曲線對(duì)比圖5 P型半導(dǎo)體與N型半導(dǎo)體lnRH-1/T圖 4范德堡法測(cè)量任意形狀薄片的電阻率及霍爾系數(shù)?；魻栂禂?shù)由下式給出R=dBUPNI(8)式中B為垂直于樣品的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。UPN代表加磁場(chǎng)后P、N之間電位差的變化。5實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng)及其消除方法除了愛(ài)廷豪森效應(yīng)以為，采用范德堡法測(cè)量霍爾電壓時(shí)，可以通過(guò)磁場(chǎng)換向及電流換向的方法消除能斯特效應(yīng)和里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1實(shí)驗(yàn)儀器VTHM-1型變溫霍爾效應(yīng)儀是由DCT-U85電磁鐵及恒流電源，SV-12變溫恒溫器，TCK-100控溫儀，CVM-2000電輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)試儀，連接電纜，裝在恒溫器內(nèi)冷指上的碲鎘汞單晶樣品。圖6 VTHM-1型變溫霍爾效應(yīng)儀2實(shí)驗(yàn)方法本實(shí)驗(yàn)采用范德堡法測(cè)量單晶樣品的霍爾系數(shù)，作用是盡可能地消除各種副效應(yīng)。考慮各種副效應(yīng)每次測(cè)量的電壓時(shí)霍爾電壓與各種副效應(yīng)附加電壓的疊加，即UH1=UH實(shí)+EE+EN+ERL+E(9)其中UH實(shí)表示實(shí)際的霍爾電壓，EE、EN和ERL分別代表愛(ài)廷豪森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、和里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的附加電位差，E表示四個(gè)電極偏離正交對(duì)稱分布產(chǎn)生的附加電位差。設(shè)改變電流方向后測(cè)得電壓為UH2，再改變磁場(chǎng)方向后的測(cè)得電壓為UH3，再改變電流方向后的測(cè)得電壓為UH4，則有UH2=-UH實(shí)-EE+EN+ERL-E(10)UH3=UH實(shí)+EE-EN-ERL-E(11)UH4=-UH實(shí)-EE-EN-ERL+E(12)所以有UH實(shí)+EE=14（UH1-UH2+UH3-UH4）(13)霍爾系數(shù)可以由RH=UHtIB(14)式中UH的單位為V，t是樣品厚度，單位為m，I是樣品電流，單位為A，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T；霍爾系數(shù)RH的單位是m3/C。3實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量室溫下的霍爾效應(yīng)對(duì)儀器抽真空，加液氮冷卻后將溫度設(shè)在80K，待溫度穩(wěn)定后，從80K到300K溫度取點(diǎn)間隔為5-10K，如果發(fā)現(xiàn)在某一區(qū)域的測(cè)量數(shù)值變化很快，縮小測(cè)量間隔至2K。 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析討論樣品電流I=10.00mA，樣品：碲鎘汞，樣品厚度：0.94mm， 磁場(chǎng)強(qiáng)度0.512T利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及公式RH=UHtIB(15)UH實(shí)+EE=14（UH1-UH2+UH3-UH4）(16)得出以下實(shí)驗(yàn)表格T（K）UH（mV）UH（mV）RH（m3/C）B+B-I+I-I-I+82.83 9.99 -10.03 4.90 -4.93 7.46 0.001370 90.00 10.29 -10.34 4.81 -4.73 7.54 0.001385 95.00 10.62 -10.65 4.46 -4.52 7.56 0.001388 100.00 10.82 -10.85 4.19 -4.22 7.52 0.001381 105.00 11.22 -11.25 3.89 -3.92 7.57 0.001390 110.00 11.59 -11.67 3.59 -3.61 7.62 0.001398 115.00 11.93 -12.18 3.23 -3.63 7.74 0.001421 120.00 12.44 -12.48 2.93 -2.96 7.70 0.001414 125.00 12.80 -12.85 3.40 -3.90 8.24 0.001512 130.00 11.82 -12.21 3.34 -3.47 7.71 0.001416 135.00 12.09 -12.49 3.18 -3.37 7.78 0.001429 140.00 12.41 -12.69 2.98 -3.13 7.80 0.001432 146.00 12.91 -13.14 2.64 -2.81 7.88 0.001446 150.00 12.95 -13.24 2.47 -2.65 7.83 0.001437 155.00 13.26 -13.57 2.21 -2.43 7.87 0.001444 160.00 13.36 -13.67 1.76 -1.99 7.70 0.001413 165.00 13.26 -13.57 1.10 -1.49 7.36 0.001350 172.00 12.74 -13.04 0.21 -0.44 6.61 0.001213 176.00 12.05 -12.33 -0.62 0.46 5.83 0.001069 181.00 10.25 -10.42 -3.08 1.91 3.92 0.000720 183.00 9.77 -10.03 -4.20 3.81 2.95 0.000541 185.00 8.83 -7.85 -5.60 4.35 1.68 0.000309 187.00 7.55 -7.53 -6.30 6.01 0.69 0.000127 190.00 4.25 -4.22 -9.23 8.84 2.40 0.000441 192.00 1.09 -1.73 -12.19 11.71 5.27 0.000968 195.00 -1.02 2.39 -16.23 16.02 8.92 0.001637 198.00 -7.36 7.92 -21.28 19.19 13.94 0.002559 200.00 -10.22 10.22 -24.28 21.98 16.68 0.003061 203.00 -15.39 15.73 -28.26 27.31 21.67 0.003979 205.00 -19.23 20.79 -32.60 32.58 26.30 0.004829 209.00 -27.40 27.23 -38.43 38.23 32.82 0.006026 213.00 -35.49 35.31 -45.15 45.38 40.33 0.007405 215.00 -36.70 36.41 -44.95 45.18 40.81 0.007492 218.00 -37.92 36.51 -44.65 44.34 40.86 0.007501 226.00 -30.23 30.16 -33.93 34.27 32.15 0.005902 230.00 -29.24 29.31 -34.64 32.97 31.54 0.005791 238.50 -20.62 21.09 -24.03 23.52 22.32 0.004097 240.00 -21.81 21.98 -23.74 23.05 22.65 0.004157 245.00 -17.56 17.74 -18.56 18.36 18.06 0.003315 250.00 -14.09 13.78 -14.05 13.89 13.95 0.002562 255.00 -12.01 12.00 -12.38 12.37 12.19 0.002238 260.00 -10.02 9.99 -10.35 10.35 10.18 0.001869 265.00 -8.16 8.17 -8.44 8.45 8.31 0.001525 270.00 -6.85 6.74 -6.87 6.84 6.83 0.001253 275.00 -5.78 5.75 -5.93 5.93 5.85 0.001074 280.00 -5.02 5.00 -5.11 5.10 5.06 0.000929 290.00 -3.73 3.70 -3.91 3.93 3.82 0.000701 295.00 -3.14 3.14 -3.21 3.21 3.18 0.000583 303.00 -2.64 2.60 -2.66 2.63 2.63 0.000483 表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表注：由于EE沒(méi)辦法消除，因此UH=UH實(shí)+EE。繪制lnRH-1/T圖像圖7 P型半導(dǎo)體霍爾系數(shù)隨溫度變化關(guān)系圖該曲線包含四個(gè)部分：第一部分為T=82.83K-165K，這是雜質(zhì)電離的飽和去，所有的雜質(zhì)都已經(jīng)電離，載流子的濃度保持不變，在p型半導(dǎo)體中pn，這段區(qū)域內(nèi)有RH0，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的雜質(zhì)電離飽和區(qū)的霍爾系數(shù)為RHS=0.001417m3/C。根據(jù)公式ni=10191.6RH（m-3），單一載流子（空穴）濃度約為p=4.411021（m-3）第二部分為T=165K-187K，這時(shí)隨著溫度逐漸升高，價(jià)帶上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，由于電子遷移率大于空穴遷移率，即b1，當(dāng)溫度升高到P=nb2時(shí)，有RH=0，如果取對(duì)數(shù)就會(huì)出現(xiàn)圖中凹陷下去的奇點(diǎn)。第三部分為T=187K-218K，當(dāng)溫度再升高，更多的電子從價(jià)帶激發(fā)