有余數(shù)的除法解決問(wèn)題.doc

有余數(shù)的除法解決問(wèn)題（例5） 姚引兒教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題，并能正確地寫(xiě)出商和余數(shù)的單位名稱(chēng)。2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有余數(shù)的除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入同學(xué)們你們喜歡劃船嗎？二年級(jí)（1）班的同學(xué)去劃船了，可是在劃船游玩之前有個(gè)問(wèn)題難住了這些同學(xué)你愿意幫他們解決嗎？師板書(shū)課題，學(xué)生齊讀課題。師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、新知探究例5：22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？1、從題中你知道了什么？要求的問(wèn)題是什么？2、“最多坐4人”你怎么理解？3、“至少”是什么意思？4、你能自己解決問(wèn)題嗎？動(dòng)筆試一試。完成以上問(wèn)題后，讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)翻到67頁(yè)，看書(shū)上的同學(xué)是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。師：說(shuō)說(shuō)算式2245（條）2（人）5+16（條）中的5和2表示什么意思？為什么5要加1？師板書(shū)：加1法三、課堂練習(xí)1、跟蹤練習(xí)（做一做）有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿？2、拓展訓(xùn)練（我能行）小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)？學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，檢查學(xué)生的練習(xí)情況。指明學(xué)生說(shuō)算式，集體訂正。師板書(shū)：去余法四、對(duì)比感悟提升認(rèn)識(shí)師問(wèn)：這兩道題有什么相同？有什么不同？（前后桌4人一個(gè)小組互相說(shuō)一說(shuō)）1、22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？2245(條)2(人)5+16(條)答：他們至少要租6 條船。2、小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)？1033（個(gè)）1（元）答：最多能買(mǎi)3個(gè)。師問(wèn)：想一想這節(jié)課研究的問(wèn)題，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的？師總結(jié)：解決問(wèn)題時(shí)，要考慮實(shí)際情況，不同的情況要用不同的方法來(lái)解答。有時(shí)要加1，有時(shí)要去余。五、課堂檢測(cè)(我能行)1、王師傅要做50個(gè)燈籠，每天最多可做8個(gè)，至少需要多少天才能做完？2、讀書(shū)節(jié)兒童讀物每本4元，小明帶了23元，最多可以買(mǎi)幾本書(shū)?學(xué)生獨(dú)立完成，再次鞏固不同情況，余數(shù)的不同取舍辦法。六、故事樂(lè)園余數(shù)是個(gè)調(diào)皮的孩子。在平均分的過(guò)程中，如果正好分完，余數(shù)就會(huì)穿上“隱形衣”；如果還有剩余，我們就要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)余數(shù)靈活處理。例如:22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？列式為：2245（條）2（人），這時(shí)余下的2人也要坐船，所以至少要租6條船。又如：小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)？列式：1033（個(gè)）1（元），這時(shí)余下的1元不夠再買(mǎi)1個(gè)，因此最多能買(mǎi)3個(gè)。小朋友，只要你好好利用余數(shù)的特點(diǎn)，調(diào)皮的余數(shù)也會(huì)成為你學(xué)習(xí)的好幫手。七、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題反思用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題是人教版二年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)剛剛學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”，初步會(huì)用有余數(shù)的除法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要目的的是讓學(xué)生能運(yùn)用有余數(shù)除法的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。同時(shí)通過(guò)解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)余數(shù)意義的理解，鞏固有余數(shù)除法的計(jì)算方法，這課也是后繼學(xué)習(xí)其他解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“進(jìn)一法”和“去尾法”，并初步能根據(jù)具體情況合理使用“進(jìn)一法”和“去尾法”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：解決問(wèn)題要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是讓孩子自己結(jié)合問(wèn)題情境選擇合適的方法解決問(wèn)題。 1、聯(lián)系生活情境，深化認(rèn)識(shí)余數(shù) 這節(jié)課我從與的外出游玩租船的情境引入，激發(fā)同學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)的熱情?！跋蕹?人，至少要租多少條船?”,在不知不覺(jué)中引入了什么是余數(shù)。為學(xué)生提供了自主探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)的時(shí)間和空間，充分讓學(xué)生通過(guò)看、想、畫(huà)、說(shuō)、算等實(shí)踐活動(dòng)，感知新知和舊知的內(nèi)在聯(lián)系，老師只是起穿針引線的作用，幫助學(xué)生理解余數(shù)有時(shí)候是“進(jìn)1”而有時(shí)候是“去尾”。 2、對(duì)比進(jìn)一法和去尾法，結(jié)合具體情境理解問(wèn)題 （1）22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？ 224=5（條）2（人）看來(lái)余下的2是關(guān)鍵，應(yīng)該怎樣安排他們？ 雖然剩下2人，但是所有的學(xué)生是一個(gè)整體，仍需要給他們安排1條船，所以用“進(jìn)一法”5+1=6（條），一共要租6條船。 （2）小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)？ 103=3（個(gè)）1（元）還余下1元呢，應(yīng)該再加上1個(gè)面包嗎？ 剩下的1元不夠再買(mǎi)一個(gè)面包，所以用“去尾法” 最多只能買(mǎi)3個(gè)面包。 在學(xué)生初步學(xué)習(xí)完“進(jìn)一法”和“去尾法”之后，引導(dǎo)學(xué)生把兩種方法進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生透徹理解兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)拓展練習(xí)，讓學(xué)生在探究知識(shí)的過(guò)程中，拓展知識(shí)，鍛煉思維。 本節(jié)課的教學(xué)我覺(jué)得自己充分體現(xiàn)了學(xué)生了主體地位，在教學(xué)中把激發(fā)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與提高學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，以學(xué)生發(fā)展為中心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、解決問(wèn)題。在教學(xué)中遇到問(wèn)題我以學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生采主動(dòng)探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式和合作精神?？傊?，在這節(jié)課的教學(xué)中學(xué)生對(duì)實(shí)際情況的分析要比我想象的要好，大部分學(xué)生都能正確選擇用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題的方法。 有余數(shù)的除法解決問(wèn)題例5說(shuō)課稿 本課時(shí)是在學(xué)生已經(jīng)剛剛學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”，初步會(huì)用有余數(shù)的除法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況解決生活中的具體問(wèn)題而設(shè)立的內(nèi)容，是以后學(xué)習(xí)近似數(shù)，估算的初步鋪墊。 本節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“進(jìn)一法”和“舍余法”，并初步能根據(jù)具體情況合理使用“進(jìn)一法”和“舍余法”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)護(hù)環(huán)境、注意安全、不進(jìn)網(wǎng)吧等方面的德育教育。 教學(xué)重點(diǎn)用不同表征方式理解“進(jìn)一”的道理。 教學(xué)難點(diǎn) 采用“進(jìn)一法”得出問(wèn)題的正確答案。 教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件 教學(xué)方法 有效教學(xué) 教學(xué)過(guò)程 一、第一個(gè)環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)本單元的有關(guān)知識(shí)，目的是使學(xué)生能在本節(jié)課中熟練地運(yùn)用和加深對(duì)本單元知識(shí)的記憶。 第二個(gè)環(huán)節(jié)是出示黔靈湖圖片及其情境，這里除了導(dǎo)入課題外，還有一個(gè)意思就是把生活經(jīng)驗(yàn)建立在實(shí)際生活之上，激發(fā)學(xué)生的興趣和讓學(xué)生容易理解。并以黔靈公園優(yōu)美的環(huán)境教育學(xué)生要講衛(wèi)生，愛(ài)護(hù)自然環(huán)境 讓學(xué)生根據(jù)畫(huà)面讀題出該題，主要是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。追問(wèn)：“最多坐4人”你怎么理解？“至少”是什么意思？是為了讓學(xué)生理解該題的兩個(gè)關(guān)鍵詞，以并更好地理解該題，因?yàn)樾W(xué)二年的學(xué)生掌握的詞匯量非常有限，對(duì)“最多”“至少”能正確理解的可能性很小，并借最多之意對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育。 第三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己試做，本來(lái)該環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生討論交流的，不知道你們這里的學(xué)生如何，我教的那班學(xué)生如果叫他們討論交流就是玩的時(shí)間到了，沒(méi)什么效果，所以我通常都叫他們自己獨(dú)立思考做出來(lái)，不管對(duì)錯(cuò)都說(shuō)明理由，并給對(duì)的同學(xué)加分。這樣起到調(diào)動(dòng)積極性的作用。 該題學(xué)生根據(jù)也有的知，要列出算式并不難，難的是答案，這就進(jìn)入了討論辨析。如果讓學(xué)生糾結(jié)在自己的思維上去理解，會(huì)很枯燥，在此我設(shè)計(jì)了小兔、小龜和凱鉀勇士的做法，使學(xué)生進(jìn)一步理解該題需要將余數(shù)向商進(jìn)一才能得出正確答案的道理。并借此對(duì)學(xué)生進(jìn)行不要進(jìn)網(wǎng)吧的教育。為了使學(xué)生對(duì)進(jìn)一法能夠有更清晰印象，我用多媒體課件形象地表達(dá)了所需船只的道理。同時(shí)也清楚地檢驗(yàn)了該題的答案。也就是至少要租6條船才能滿(mǎn)足讓22個(gè)學(xué)生都得劃船的需要。在此基礎(chǔ)上小結(jié)出進(jìn)一法的概念：象這種根據(jù)實(shí)際情況，不管余數(shù)大小都要向商進(jìn)一才能得到正確答案的方法叫進(jìn)一法。 第四個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固提高 第一題是通過(guò)王叔叔運(yùn)菠蘿的應(yīng)用加深對(duì)進(jìn)一法的理解 第二題通過(guò)“小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)？”的練習(xí)，讓學(xué)生知道余數(shù)中的一元錢(qián)買(mǎi)不到一個(gè)面包了，所以需要舍去，從而引出舍余法，在這里沒(méi)說(shuō)成去尾法，是因?yàn)橛鄶?shù)和以后要學(xué)的求近似數(shù)中的尾數(shù)有一定的區(qū)別，為了不混淆，又是舍棄余數(shù)，所以稱(chēng)之為“舍余法”，因?yàn)閷W(xué)生在上題中，對(duì)“進(jìn)一法”有了較清楚的認(rèn)識(shí)，對(duì)該方法一提并知，所以沒(méi)有設(shè)計(jì)太多的理解過(guò)程，只是用該題的第二小題進(jìn)行了鞏固。 第五個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)比感悟，提升認(rèn)識(shí) 主要是通過(guò)對(duì)進(jìn)一法和舍余法進(jìn)行對(duì)照比較，加深對(duì)這兩個(gè)概念的理解和增加清晰度。 后面的總結(jié)讓學(xué)生想一想今天研究的問(wèn)題，有什么想對(duì)大家說(shuō)的？ 除了總結(jié)該課主要內(nèi)容外，因?yàn)槭亲寣W(xué)生自己說(shuō)的，就說(shuō)明了該內(nèi)容已變成了學(xué)生自己的知識(shí)。 最后布置作業(yè)，主要是為了讓學(xué)生對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。靈活處理小學(xué)數(shù)學(xué)教材 提高課堂教學(xué)的有效性 雷甸小學(xué) 姚引兒教材只是一種基本教學(xué)思路的預(yù)設(shè)。任何一部分教材不管編排得多么好，理念有多么先進(jìn)，都不可能完全適應(yīng)每個(gè)地區(qū)、每個(gè)教師、每個(gè)班級(jí)，所以再好的教材有時(shí)候也需要替換、重組、深化、拓展延伸等處理，使教學(xué)符合學(xué)生的實(shí)際、自身特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，從而更有效、更有活力。下面就教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材談一些做法和體驗(yàn)：一、替換教材，使其更具有現(xiàn)實(shí)性、靈活性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。 新教材在內(nèi)容安排上，大多體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)性和靈活性，但由于地區(qū)和城鄉(xiāng)的差異，任何教材都不能保證所有教材都適合所有學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。這就需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材中的題材靈活處理，選擇與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的題材來(lái)組織教學(xué)，使課堂教學(xué)更有效。 如“數(shù)學(xué)編碼”這一節(jié)內(nèi)容，課本以郵政編碼的題材引入的，教學(xué)時(shí)，教師可把此題材替換成身份證的題材引入。學(xué)生相對(duì)比較熟悉身份證，每個(gè)公民都有一個(gè)身份證。對(duì)于自己的身份證以及號(hào)碼中每個(gè)數(shù)字的編排含義，學(xué)生都很想知道。因此用身份證的題材引入新課，學(xué)生探索的積極性和學(xué)習(xí)興趣就會(huì)很高，學(xué)習(xí)效果也會(huì)很好。接下來(lái)學(xué)習(xí)郵政編碼，就簡(jiǎn)單多了。這樣的教學(xué)，既體現(xiàn)課堂教學(xué)的靈活性、現(xiàn)實(shí)性，又使課堂教學(xué)更有效。二、重組教材，使其更具有連續(xù)性、整體性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。（一）、改變編排順序，增強(qiáng)教材的連續(xù)性。標(biāo)準(zhǔn)指出：“教材提供的學(xué)習(xí)材料要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)”，教材的內(nèi)容，是專(zhuān)家的智慧的結(jié)晶，是專(zhuān)家精心編排的結(jié)果，由于學(xué)生個(gè)體之間存在著差異性，學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)與教材編寫(xiě)的起點(diǎn)往往不一致，這就要求教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對(duì)教材提供的學(xué)習(xí)資源重新組合，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的要求，提高課堂教學(xué)效率。如學(xué)完“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容后，可把第四單元的“求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”提上來(lái)教學(xué)，因?yàn)檫@兩個(gè)概念是建立在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)之上，在第二單元的15頁(yè)找36和60因數(shù)的練習(xí)中就滲透公因數(shù)的概念，學(xué)生已感知，內(nèi)容又銜接，可謂水到渠成。教學(xué)時(shí)，可以減少學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和難度。重組教材后可收到意想不到的實(shí)效。（二）、整合教材，注重教材的整體性。標(biāo)準(zhǔn)指出：“要能夠借助教材的工具性，整合內(nèi)容，靈活運(yùn)用，讓教材煥發(fā)新的活力，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?！痹谛戮幗滩闹?，有些內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)是相聯(lián)系的，但教材把它進(jìn)行簡(jiǎn)化，分課時(shí)編寫(xiě)，這樣就脫離了知識(shí)之間的聯(lián)系性和整體性，不利于知識(shí)之間的比較與區(qū)別。所以在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際重新整合教材，使教學(xué)更具有靈活性、整體性和有效性。如“植樹(shù)問(wèn)題”，教材是把植樹(shù)問(wèn)題中的三種基本情況分課時(shí)編寫(xiě)的，這樣就好像把教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了分散教學(xué)。教學(xué)時(shí)可把這三種情況整合在一起，結(jié)合實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生在畫(huà)、數(shù)、算等過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題；最后總結(jié)出三種情況的相同與不同處。這樣，學(xué)生既掌握了知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，又使課堂教學(xué)更具有整體性和有效性。三、深化教材，使其更具有探索性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。（一）、挖掘教材資源，進(jìn)一步探究、創(chuàng)新。標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師要“用教材”而不要“教教材”，這就要求教師在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和原有知識(shí)水平，對(duì)教材作進(jìn)一步的深化、拓展和延伸，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神，使課堂教學(xué)更有效。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、探究發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180度后，可以問(wèn)學(xué)生：“四邊形和五邊形”的內(nèi)角和各是多少？當(dāng)學(xué)生的答案不一時(shí)，再進(jìn)行小組合作，用量、拼、分割等方法來(lái)探究總結(jié)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，學(xué)生有了探究三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。再探究多邊形內(nèi)角和也就輕松自然。教學(xué)中，教師充分挖掘教材資源，適當(dāng)拓展知識(shí)的廣度和深度，并在自主探索、合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神，提高課堂教學(xué)效率。（二）、深化習(xí)題，進(jìn)一步鞏固、落實(shí)。習(xí)題是教材的重要組成部分，是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要載體，在實(shí)踐中，不能只重視例題的教學(xué)，而忽視對(duì)教材習(xí)題的研究，更不能僅僅把教材的問(wèn)題作為作業(yè)布置給學(xué)生，缺少對(duì)習(xí)題的取舍以及與其他教學(xué)過(guò)程的融合，使習(xí)題功能弱化，因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際，并在學(xué)生充分理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)部分習(xí)題進(jìn)行深化，使習(xí)題設(shè)計(jì)的目標(biāo)更加明確，力求在課堂教學(xué)中較好地落實(shí)知識(shí)重心。例如：在教學(xué)“倒數(shù)”一課時(shí)，教材出現(xiàn)以下兩題：一、 填空：的倒數(shù)是（ ）， （ ）的倒數(shù)是6；和（）互為倒數(shù)，（）和互為倒數(shù)；的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是 二、 寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。4 0.4 對(duì)此，可以結(jié)合教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M與創(chuàng)造：先觀察每組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，再求出它們的倒數(shù)，并把發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。（如下表）觀察數(shù)據(jù)寫(xiě)倒數(shù)序號(hào)寫(xiě)出倒數(shù)我們的發(fā)現(xiàn) 0.42 3 4、教材的編排意圖是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，鞏固求倒數(shù)的方法，形成技能，但沒(méi)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維層面的培養(yǎng)，而我設(shè)計(jì)的的表格對(duì)原有習(xí)題的內(nèi)容進(jìn)行了重新組合，更有利于學(xué)生形成真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)倒數(shù)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。這樣重組，目標(biāo)明確，要求具體，操作方便。學(xué)生容易在個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)互動(dòng)交流，達(dá)成共識(shí)?？傊?，教師在教學(xué)中要從有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)出發(fā)，而不是從教材出發(fā)，要時(shí)刻注意教材所提供的教學(xué)材料，是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)際，創(chuàng)造性地使用教材，使課堂教學(xué)更具有活力，更有實(shí)效。應(yīng)該從辯證的角度去分析思考，既不能將教材看作是不可逾越的“圣旨”，也不能在上每一節(jié)課時(shí)都“另起爐灶”，只有這樣才能讓我們的課堂充滿(mǎn)生命活力。 關(guān)于數(shù)量關(guān)系式在應(yīng)用題教學(xué)中的思考 姚引兒 近日在進(jìn)行倍數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，有一些困惑：學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解不是因人而異，而是因題而異。究其緣由，我發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的解題策略的產(chǎn)生是一種經(jīng)驗(yàn)的提取，而這種經(jīng)驗(yàn)是建立在對(duì)一種應(yīng)用題模型的解構(gòu)與合成的過(guò)程中的。也就是說(shuō)應(yīng)用題教學(xué)的核心還是在于數(shù)量關(guān)系的梳理上，一旦學(xué)生對(duì)于每一種應(yīng)用題模型都能理清數(shù)量關(guān)系，拋開(kāi)計(jì)算的原因，至少解題的策略是能夠產(chǎn)生的。 在倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題中，一倍數(shù)、幾倍數(shù)、倍數(shù)是三個(gè)非常重要的因素。而在審題中能清楚地解構(gòu)出這三個(gè)因素之間的關(guān)系，則會(huì)走出成功的一步。難點(diǎn)或是突破口往往在于“A是B的幾倍”或“A的幾倍是B”這樣的信息中，而學(xué)生對(duì)后者的理解要比前者困難得多，這涉及到低段孩子逆向思維的稚嫩的原因。但通過(guò)訓(xùn)練是可以幫助孩子正確找到一倍數(shù)和幾倍數(shù)的。再往前一步需要明確結(jié)果是什么，在實(shí)際的例題中是有干擾因素存在的，如A、B、C三個(gè)量同時(shí)存在兩組倍數(shù)關(guān)系，而學(xué)生往往會(huì)把干擾信息應(yīng)用到計(jì)算中去。這不是簡(jiǎn)單的審題不清，關(guān)鍵是沒(méi)有從問(wèn)題出發(fā)找到一倍數(shù)、幾倍數(shù)和倍數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，我和學(xué)生們一起歸納了倍數(shù)關(guān)系的三類(lèi)型，用數(shù)量關(guān)系表示為（1）幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù) （2）幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)（3）1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)，在解題前先找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量，并決定計(jì)算的方法，遵循“是什么”“為什么”“怎么樣”的思路，培養(yǎng)解題策略。還是比較有成效的。 在其他類(lèi)型的應(yīng)用題教學(xué)中，也應(yīng)把數(shù)量關(guān)系式的提煉放在核心位置，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)也是大有益處的。比如在和差關(guān)系的應(yīng)用題中，部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)，多的數(shù)-少的數(shù)=相差數(shù)，多的數(shù)相差數(shù)=少的數(shù)，少的數(shù)+相差數(shù)=多的數(shù)，這一系列的數(shù)量關(guān)系的表達(dá)都是非常重要的，而我們教師還需要指導(dǎo)學(xué)生去判斷不同情況下各數(shù)所代表的量，如此才能靈活應(yīng)用，形成正確的解題策略，能做到有的放矢。 因而在我們的應(yīng)用題教學(xué)，特別在低段的應(yīng)用題教學(xué)中，雖然數(shù)量關(guān)系比較容易理清，但老師還是要花功夫指導(dǎo)孩子對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，幫助他們找到解決應(yīng)用題的金鑰匙！ 計(jì)算技能訓(xùn)練的有效嘗試 姚引兒 小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重是一個(gè)老生常談的問(wèn)題，雖然我們呼吁“高質(zhì)輕負(fù)”，反對(duì)教師布置機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，但負(fù)擔(dān)重的現(xiàn)象卻沒(méi)有根本性的變化。原因有兩點(diǎn)：一、一定量的練習(xí)的確提高了學(xué)生的成績(jī)，形成了一定的技能（比如，計(jì)算更熟練了，差錯(cuò)率少了）；二、受中國(guó)傳統(tǒng)文化的影響，“學(xué)海無(wú)涯苦作舟”、“頭懸梁、錐刺股”、“笨鳥(niǎo)先飛”這些話(huà)都暗示著“題海戰(zhàn)術(shù)”的合理性。于是，各種各樣的練習(xí)，層出不窮。所以有3位教育工作者向國(guó)務(wù)院總理上書(shū)，大聲疾呼：“學(xué)生真苦，教師真累，民族的未來(lái)真危險(xiǎn)！”作為教師的我們看到了這一切，不能熟視無(wú)睹，不能麻木不仁，要問(wèn)一句：我能做什么？我針對(duì)學(xué)生計(jì)算技能薄弱的問(wèn)題，做了一些針對(duì)性很強(qiáng)的嘗試訓(xùn)練，在不加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提上，受到了一定的效果。小學(xué)生在計(jì)算中，很容易出錯(cuò)，主要的錯(cuò)誤有：一、算理不理解。比如，連續(xù)退位