高考文科數(shù)學試題解析分類匯編2-函數(shù).doc

高考解析分類匯編2：函數(shù)一、選擇題 （2013年高考重慶卷（文1）函數(shù)的定義域為（）ABCD【答案】C 【命題立意】本題考查函數(shù)的定義域。要使函數(shù)有意義則，即，即且，所以選C. （2013年高考重慶卷（文9）已知函數(shù),則（）ABCD【答案】C 【命題立意】本題考查函數(shù)的奇偶性以及對數(shù)的運算性質(zhì)。因為，所以。設則。由條件可知，即，所以，所以，選C. （2013年高考大綱卷（文6）函數(shù)（）ABCD【答案】A ，所以，所以，所以，所以，即，故選A. （2013年高考遼寧卷（文7）已知函數(shù)（）ABCD 【答案】D 所以，因為，為相反數(shù)，所以所求值為2. （2013年高考天津卷（文8）設函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則（）AB CD 【答案】A 由得，分別令，。在坐標系中分別作出函數(shù)，的圖象，由圖象知。此時，所以又。，所以，即，選A. （2013年高考陜西卷（文1）設全集為R, 函數(shù)的定義域為M, 則為（）A(-,1)B(1, + )CD【答案】B ,所以選B （2013年上海高考數(shù)學試題（文科15）函數(shù)的反函數(shù)為,則的值是（）ABCD【答案】A 選A （2013年高考湖北卷（文8）x為實數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)在上為（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D周期函數(shù)【答案】D【命題立意】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與判斷。在時，在時，在時，。在時， 。畫出圖象由圖象可知函數(shù)沒有奇偶性,在n,n+1)上單調(diào)遞增，是周期函數(shù)，周期是1.選D. （2013年高考四川卷（文10）設函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在使成立,則的取值范圍是（）ABCD【答案】A （2013年高考遼寧卷（文12）已知函數(shù)設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則（）ABCD【答案】C 頂點坐標為，頂點坐標，并且與的頂點都在對方的圖象上，圖象如圖， A、B分別為兩個二次函數(shù)頂點的縱坐標，所以A-B=.方法技巧（1）本題能找到頂點的特征就為解題找到了突破口。（2）并不是A，B在同一個自變量取得。（2013年高考北京卷（文3）下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是（）ABCD【答案】C可以排除A，B，由于，當時單調(diào)遞增，排除D.（2013年高考福建卷（文5）函數(shù)的圖象大致是 （）ABCD【答案】A 本題考查的是對數(shù)函數(shù)的圖象由函數(shù)解析式可知，即函數(shù)為偶函數(shù)，排除C；由函數(shù)過點，排除B,D（2013年高考浙江卷（文）已知a.b.cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1),則（）Aa0,4a+b=0Ba0,2a+b=0Daf（1）知函數(shù)在對稱軸的左邊遞減，所以開口向上；所以選A【考點定位】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的開口有二次項系數(shù)決定，開口向上在對稱軸左邊遞減，在對稱軸右邊遞增；開口向下在對稱軸左邊遞增，在對稱軸右邊遞減（2013年高考山東卷（文3）已知函數(shù)為奇函數(shù),且當時,則（）A2B1C0D-2【答案】D ，故選D.（2013年高考廣東卷（文2）函數(shù)的定義域是（）ABCD【答案】C 對數(shù)真數(shù)大于零，分母不等于零，選C?。?013年高考陜西卷（文）設a, b, c均為不等于1的正實數(shù), 則下列等式中恒成立的是（）AB CD【答案】Ba, b,c1. 考察對數(shù)2個公式: 對選項A: ,顯然與第二個公式不符，所以為假。對選項B: ,顯然與第二個公式一致，所以為真。對選項C: ,顯然與第一個公式不符，所以為假。對選項D: ,同樣與第一個公式不符，所以為假。所以選B（2013年高考山東卷（文5）函數(shù)的定義域為（）A(-3,0B(-3,1C D【答案】A 解得故選A。（2013年高考課標卷（文8）設，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D因為，又，所以最大。又，所以，即，所以，選D.（2013年高考天津卷（文）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（）ABCD 【答案】C因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，所以，即，因為函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以，即，所以，解得，即a的取值范圍是，選C.（2013年高考湖南（文6）函數(shù)f(x)=x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為_（）A0B1C2D3【答案】C 【命題立意】本題考查函數(shù)與方程的應用以及函數(shù)圖象的應用。因為，所以作出函數(shù)與的圖象，由圖象可知兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)有2個，選C. （2013年高考課標卷（文12）已知函數(shù),若,則的取值范圍是（）ABCD【答案】D; 作出函數(shù)的圖象，如圖，要使成立，則必有。當時，設，則，解時，切線的斜率，所以此時有，綜上，即的取值范圍是，選D.（2013年高考陜西卷（文10）設x表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有（）A-x = -xBx + = xC2x = 2xD 【答案】D代值法。對A, 設x = - 1.8, 則-x = 1, -x = 2, 所以A選項為假。對B, 設x = 1.8, 則x+ = 2, x = 1, 所以B選項為假。對C, 設x = - 1.4, 2x = -2.8 = - 3, 2x = - 4, 所以C選項為假。故D選項為真。所以選D（2013年高考安徽（文8）函數(shù)的圖像如圖所示,在區(qū)間上可找到個不同的數(shù),使得,則的取值范圍為（）ABCD【答案】B 表示到原點的斜率； 表示與原點連線的斜率，而在曲線圖像上，故只需考慮經(jīng)過原點的直線與曲線的交點有幾個，很明顯有3個，故選B.（2013年高考湖北卷（文5）小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是距學校的距離 距學校的距離 距學校的距離 ABCD時間時間時間時間OOOO距學校的距離 【答案】C 【命題立意】本題考查函數(shù)的應用以及函數(shù)圖象的識別。開始時勻速行駛,此時對應的圖象為直線，函數(shù)的圖象遞減。途中因交通堵塞停留了一段時間，此時到學校的距離為常數(shù)，綜上選C.（2013年高考湖南（文4）已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于 （）A 4B3C2D1【答案】B 【命題立意】本題考查函數(shù)的奇偶性以及應用。因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，所以由f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4得，解得。選B.二、填空題（2013年高考安徽（文14）定義在上的函數(shù)滿足.若當時.,則當時,=_.【答案】 當，則，故又，所以（2013年高考大綱卷（文11）設_.【答案】-1 ，故填.（2013年高考北京卷（文13）函數(shù)的值域為 ?！敬鸢浮?-,2)當，當，故值域是。（2013年高考安徽（文11）函數(shù)的定義域為_.【答案】 ，求交集之后得的取值范圍【考點定位】考查函數(shù)定義域的求解，對數(shù)真數(shù)位置大于0，分母不為0，偶次根式底下大于等于0.（2013年高考浙江卷（文）已知函數(shù)f(x)= 若f(a)=3,則實數(shù)a= _.【答案】10 由已知得到 所以a-1=9 所以 a=10 ，所以答案為10【考點定位】此題考查求函數(shù)值。（2013年高考福建卷（文13）已知函數(shù),則_【答案】 本題考查的是分段函數(shù)求值（2013年高考四川卷（文11）的值是_.【答案】1 .故填1.（2013年上海高考數(shù)學試題（文科8）方程的實數(shù)解為_. 【答案】 ，所以。 三、解答題（2013年高考江西卷（文）設函數(shù) a 為 常數(shù)且a(0,1).(1)當a=時,求f(f(13); (2)若x0滿足f(f(x0)= x0,但f(x0)x0,則稱x0為f(x)的二階周期點,證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點x1,x2;(3)對于(2)中x1,x2,設A(x1,f(f(x1),B(x2,f(f(x2),C(a2,0),記ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間13 , 12上的最大值和最小值.【答案】解:(1)當時, ( 當時,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點; 當時由解得 因 故是f(x)的二階周期點; 當時,由解得 因故不是f(x)的二階周期點; 當時,解得 因