上海七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)梳理.doc

第十二章 實(shí)數(shù)第一節(jié) 實(shí)數(shù)的概念12.1 實(shí)數(shù)的概念A(yù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。B只有符號(hào)不同的兩個(gè)無(wú)理數(shù)，它們互為相反數(shù)。C有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 實(shí)數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)第二節(jié) 數(shù)的開(kāi)方12.2 平方根和開(kāi)平方A如果一個(gè)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。B正數(shù)a的兩個(gè)平方根可以用“”表示，期中表示a的正平方根（又叫算術(shù)平方根），讀作“根號(hào)a”； 表示a的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號(hào)a”。零的平方根記作，=0注：一個(gè)正數(shù)的平方根的平方等于這個(gè)數(shù)。一個(gè)正（負(fù)）數(shù)的平方的正平方根等于這個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）。12.3 立方根和開(kāi)立方A如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)，“3”叫做根指數(shù)。求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。B任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方根。12.4 n次方根A如果一個(gè)數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做a的偶次方根。求一個(gè)數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做開(kāi)n次方，a叫做被開(kāi)方數(shù)，n叫做根指數(shù)。B實(shí)數(shù)a的奇次方根有且只有一個(gè)，用“”表示。其中被開(kāi)方數(shù)a是任意一個(gè)實(shí)數(shù)，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)。正數(shù)a的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正n次方根用“”表示，負(fù)n次方根用“-”表示。其中被開(kāi)方數(shù)a0，根指數(shù)n是正偶數(shù)（當(dāng)n=2時(shí)，在中省略n）。負(fù)數(shù)的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。第三節(jié) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算12.5 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)A一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值記作。絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，非零實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a。B負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)。兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)比較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較小。從數(shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。12.6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算第四節(jié) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪12.7 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪A我們規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：(), (), 其中m、n為正整數(shù)，n1。B整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)指數(shù)冪。C有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)a0,b0,p、q為有理數(shù)，那么（1）（2）（3）.第十三章 相交線(xiàn) 平行線(xiàn)第一節(jié) 相交線(xiàn)13.1 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角13.2 垂線(xiàn)A如果兩條直線(xiàn)的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。B在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外的一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)可以作一條，并且只能作一條。C聯(lián)結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。D點(diǎn)到直線(xiàn)的距離直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。13.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角第二節(jié) 平行線(xiàn)13.4 平行線(xiàn)的判定A兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。B經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。C兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。D兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。13.5 平行線(xiàn)的性質(zhì)A兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。B兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。C兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。D如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。E兩條平行線(xiàn)中，任意一條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離都是一個(gè)定值，這個(gè)定值叫做這兩條平行線(xiàn)間的距離。第十四章 三角形第一節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì)14.1 三角形的有關(guān)概念A(yù)三角形任意兩邊的和大于第三邊。B三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)。C、三角形的分類(lèi):銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。D、三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等邊三角形。14.2 三角形的內(nèi)角和A三角形的內(nèi)角和等于180。B三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。C三角形的外角和等于360。第二節(jié) 全等三角形14.3 全等三角形的概念與性質(zhì)A能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。B全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。14.4 全等三角形的判定A在兩個(gè)三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（SAS）。B在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（AAS）。C在兩個(gè)三角形中，如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（SSS）。第三節(jié) 等腰三角形14.5 等腰三角形的性質(zhì)A等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角。B等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)合一。C等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。14.6 等腰三角形的判定A如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)稱(chēng)等角對(duì)等邊。14.7 等邊三角形A有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。第十五章 平面直角坐標(biāo)系第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系15.1平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,b）且垂直于x軸的直線(xiàn)可以表示為直線(xiàn)x=a，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,b）且垂直于y軸的直線(xiàn)可以表示為直線(xiàn)y=b。第二節(jié) 直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)15.2 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)A在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，平行于x軸的直線(xiàn)上的兩點(diǎn)A(x1，y)、B(x2，y)的距離AB=;平行于y軸的直線(xiàn)上的兩點(diǎn)C(x，y1)、D(x，y2)的距離CD=。B一般地，如果點(diǎn)M(x,y)沿著與x軸或y軸平行的方向平移m（m0）個(gè)單位，那么 向右平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x+m,y）；向左平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x-m,y）； 向上平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y+m）；向下