自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2014年04月真題及答案.doc

絕密考試結(jié)束前全國(guó)2014年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))試題課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱(chēng)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.擲一顆骰子，觀(guān)察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。A表示“出現(xiàn)3點(diǎn)”，B表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A.B.C.D.2.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 ，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，則F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則常數(shù)c=A.B.C.2D.44.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則D(92X)=A.1B.4C.5D.85.設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，則與Cov(X，Y)=0不等價(jià)的是A.X與Y相互獨(dú)立B.C.E(XY)=E(X)E(Y)D.6.設(shè)X為隨機(jī)變量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，則由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.7.設(shè)x1，x2，xn為來(lái)自某總體的樣本，為樣本均值，則=A.B.0C.D.8.設(shè)總體X的方差為，x1，x2，xn為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，則參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)為A.B.C.D.9.設(shè)x1，x2，xn為來(lái)自正態(tài)總體N(,1)的樣本，為樣本均值，s2為樣本方差.檢驗(yàn)假設(shè)H0=0,H10，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為A.B.C.D.10.設(shè)一元線(xiàn)性回歸模型為則E(yi)=A.B.C.D.非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則P(AB)=_.12.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A-B)=_.13.設(shè)A，B為對(duì)立事件，則=_.14.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間1，5上的均勻分布，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，當(dāng)1x5時(shí),F(x)=_.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=_.16.已知隨機(jī)變量XN(4，9)，則常數(shù)c=_.17.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為則常數(shù)a=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN (0，1)，YN(-1，1)，記Z=X-Y，則Z_.19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(X2)=_.20.設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，則E(XY)=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XB(100，0.2)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，(2.5)=0.9938，應(yīng)用中心極限定理，可得P20X30)_.22.設(shè)總體XN(0，1)，為來(lái)自總體X的樣本，則統(tǒng)計(jì)量_.23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為 則樣本均值=_.24.設(shè)總體XN(，16)，未知，為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時(shí)，則置信度為_(kāi).25.某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值()落入W的概率為0.1，則犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為_(kāi).三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為求：(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)x(x)；(2).27.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個(gè)白球1個(gè)黑球，乙盒裝有3個(gè)白球2個(gè)黑球.從甲盒中任取1個(gè)球，放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳?個(gè)球.(1)求從乙盒中取出的是2個(gè)黑球的概率；(2)己知從乙盒中取出的是2個(gè)黑球，問(wèn)從甲盒中取出的是白球的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量XN(0，1)，記Y=2X，求：(1)PX-1；(2)P|X|1;(3)Y的概率密度.()五、應(yīng)用題(10分)30.某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)XN(，2)，將隨機(jī)調(diào)查的11個(gè)地區(qū)的該項(xiàng)指標(biāo)作為樣本，算得樣本方差S2=3.問(wèn)可否認(rèn)為該項(xiàng)指標(biāo)的方差仍為2?(顯著水平=0.05)(附：)全國(guó)2014年4月高等教育自學(xué)考試統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))試題和答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程代碼：04183本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間150分鐘.考生答題注意事項(xiàng)： 1.本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無(wú)效。試卷空白處和背面均可作草稿紙。 2.第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用28鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。 3.第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用05毫米黑色字跡簽字筆作答。 4.合理安排答題空間。超出答題區(qū)域無(wú)效。第一部分選擇題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.擲一顆骰子，觀(guān)察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。A表示“出現(xiàn)3點(diǎn)”，B表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A.B.C.D.正確答案：B（2分）2.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 ，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，則F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正確答案：C（2分）3.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則常數(shù)c=A.B.C.2D.4正確答案：A（2分）4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則D(92X)=A.1B.4C.5D.8正確答案：D（2分）5.設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，則與Cov(X，Y)=0不等價(jià)的是A.X與Y相互獨(dú)立B.C.E(XY)=E(X)E(Y)D.正確答案：A（2分）6.設(shè)X為隨機(jī)變量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，則由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.正確答案：A（2分）7.設(shè)x1，x2，xn為來(lái)自某總體的樣本，為樣本均值，則=A.B.0C.D.正確答案：B（2分）8.設(shè)總體X的方差為，x1，x2，xn為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，則參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)為A.B.C.D.正確答案：C（2分）9.設(shè)x1，x2，xn為來(lái)自正態(tài)總體N(,1)的樣本，為樣本均值，s2為樣本方差.檢驗(yàn)假設(shè)H0=0,H10，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為A.B.C.D.正確答案：D（2分）10.設(shè)一元線(xiàn)性回歸模型為則E(yi)=A.B.C.D.正確答案：C（2分）非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則P(AB)=_.正確答案：1/6（2分）12.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A-B)=_.正確答案：0.18（2分）13.設(shè)A，B為對(duì)立事件，則=_.正確答案：1（2分）14.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間1，5上的均勻分布，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，當(dāng)1x5時(shí),F(x)=_.正確答案：（2分）15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=_.正確答案：3/4（2分）16.已知隨機(jī)變量XN(4，9)，則常數(shù)c=_.正確答案：4（2分）17.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為則常數(shù)a=_.正確答案：0.2（2分）18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN (0，1)，YN(-1，1)，記Z=X-Y，則Z_.正確答案：N（1,2）（2分）19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(X2)=_.正確答案：1/2（2分）20.設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，則E(XY)=_.正確答案：5（2分）21.設(shè)隨機(jī)變量XB(100，0.2)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，(2.5)=0.9938，應(yīng)用中心極限定理，可得P20X30)_.正確答案：0.4938（2分）22.設(shè)總體XN(0，1)，為來(lái)自總體X的樣本，則統(tǒng)計(jì)量_.正確答案：（2分）23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為 則樣本均值=_.正確答案：1.4（2分）24.設(shè)總體XN(，16)，未知，為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時(shí)，則置信度為_(kāi).正確答案：0.9（2分）25.某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值()落入W的概率為0.1，則犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為_(kāi).正確答案：0.1（2分）三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為求：(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)x(x)；(2).正確答案：（8分）27.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).正確答案：（8分）四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個(gè)白球1個(gè)黑球，乙盒裝有3個(gè)白球2個(gè)黑球.從甲盒中任取1個(gè)球，放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳?個(gè)球.(1)求從乙盒中取出的是2個(gè)黑球的概率；(2)己知從乙盒