曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷六理數(shù)-答案.doc

曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷六理科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BDBADBCCDACA第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案60三、解答題（共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分12分）解：（），又，（5分）（），（8分）又為三角形內(nèi)角，的面積（12分）18（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）設(shè)學(xué)生小張選修甲、乙、丙的概率分別為x，y，z，依題意得解得所以學(xué)生小張選修甲的概率為0.25（4分）（）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，表示小張選修三門(mén)功課或三門(mén)功課都沒(méi)選，事件A的概率為0.24（8分）（）依題意知，2，則的分布列為020.240.76的數(shù)學(xué)期望為（12分）19（本小題滿(mǎn)分12分）（）證明：，N是BC的中點(diǎn)，又，四邊形是平行四邊形，又ABCD為等腰梯形，四邊形是菱形，即平面平面，平面平面，平面又平面，（6分）（）解：平面，同理平面ABC如圖1建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，圖1，則，設(shè)平面的法向量為，設(shè)平面的法向量為，設(shè)二面角的平面角為，二面角的余弦值為（12分）20（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）由題意得：，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得，所以，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（3分）（）當(dāng)時(shí)，即直線(xiàn)，依題意知若軸時(shí)，不存在，所以不合題意設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由得，得，所以又點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離為，的面積令，得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)且滿(mǎn)足，所以的最大值為（6分）（）由得，可得（7分）由向量加法得，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，此時(shí)不構(gòu)成平行四邊形，舍去；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)，則由得，即（9分）由點(diǎn)在橢圓C上，得，化簡(jiǎn)得，又，得，聯(lián)立、得，即且綜上：且（12分）21（本小題滿(mǎn)分12分）（）解：因?yàn)椋粤?，得或又在上遞增，在上遞減，所以（2分）（）解：因?yàn)?，又函?shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，所以或在上恒成立若在上恒成立，即函數(shù)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，則在上恒成立，由此可得（4分）若在上恒成立，即函數(shù)是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，則在上恒成立，因?yàn)樵谏蠜](méi)有最小值，所以不存在實(shí)數(shù)使在上恒成立（6分）綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是（7分）（）證明：在（）的條件下，當(dāng)時(shí)，則顯然當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，所以，即在上恒成立令，（10分）則有，即恒成立（12分）22（本小題滿(mǎn)分10分）【選修41：幾何證明選講】證明：（），PDG=PGDPD為切線(xiàn)，PDA=DBAPGD=EGA，DBA=EGA，DBABAD=EGABAD，由三角形內(nèi)角和，得BDA=PFAAFEP，PFA=90，BDA=90，AB為圓的直徑（5分）（）如圖2，連接BC，DCAB是直徑，BDA=ACB=90在RtBDA與RtACB中，AB=BA，AC=BD，從而RtBDARtACB，于是DAB=CBA圖2DCB=DAB，DCB=CBA，DC/ABABEP，DCEP，DCE為直角，ED為直徑由（）知AB為圓的直徑，ED=AB（10分）23（本小題滿(mǎn)分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）因?yàn)榍€(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線(xiàn)的普通方程為又曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，所以曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為（4分）（）當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)由（）知曲線(xiàn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，設(shè)它的傾斜角為，則，所以，所以曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將上式代入，得，所以（10分）24（本小題滿(mǎn)分10分）【選修45：不等式選講】解：（）關(guān)于的不等式即，即，當(dāng)時(shí)無(wú)解；當(dāng)時(shí)，由，即，求得不等式解集為（4分）（）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上