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中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì) 土木試驗(yàn)1101班 混凝土課 程 設(shè) 計(jì) 題 目: 鐵路橋涵鋼筋砼簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師: 魏標(biāo) 姓名: 班 級(jí): 土木試驗(yàn)1101班 學(xué) 號(hào): 1217110127 2014年1月12日一、設(shè)計(jì)概要一鋼筋混凝土工字型截面簡(jiǎn)支梁,承受均布二期恒載g=21kN/m(不含自重),均布活載q=76kN/m,計(jì)算跨度12m,截面尺寸如圖所示。混凝土采用C35,受力縱筋采用HRB335級(jí),箍筋采用Q235級(jí),按鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(TB10002.3-2005)設(shè)計(jì)該梁。要求:(1) 按抗彎強(qiáng)度確定所需的縱筋的數(shù)量。(2) 設(shè)計(jì)腹筋,并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖,并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。(3) 驗(yàn)算裂縫是否滿足要求。(4) 驗(yàn)算撓度是否滿足要求。(5) 繪梁概圖:以半立面、剖面表示出梁各部尺寸。(6) 繪主梁鋼筋圖:以半跨縱剖面、橫剖面表示出梁內(nèi)主筋、箍筋、斜筋、架立鋼筋、縱向水平及聯(lián)系筋的布置和主筋大樣圖。 二、設(shè)計(jì)計(jì)算2.1設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)混凝土C35:=11.8MPa,n=10(其他構(gòu)件)HRB335級(jí)鋼筋:,2.2內(nèi)力彎矩計(jì)算一期恒載選25kN/m跨中最大彎矩:2.3配置主筋彎矩較大,假設(shè)受拉鋼筋按兩排布置。 2.4正截面承載力驗(yàn)算先假定中性軸在翼板中,按的矩形計(jì)算。中性軸在腹板內(nèi),與假定不符,應(yīng)重新計(jì)算x值。由Sa=Sl整理得: 解得:x=518.9mm,其中,I是受壓區(qū)混凝土對(duì)X軸的慣性矩,S是受壓區(qū)混凝土對(duì)X軸的靜矩。 =1900120(518.9-60)+800(518.9-120)2+1209600(518.9-180)2=296994968 = =則有y=221.9 mm內(nèi)力臂為:鋼筋拉應(yīng)力為:最外側(cè)鋼筋的拉應(yīng)力: 混凝土的壓應(yīng)力: 應(yīng)力滿足要求,截面安全,所需的受拉鋼筋滿足要求。2.5斜截面承載力計(jì)算(1)剪應(yīng)力計(jì)算支座處最大剪力為假定z沿梁長(zhǎng)不變,并取最大彎矩處(跨中截面)內(nèi)力臂z=1478mm。(2)繪剪應(yīng)力圖,確定需要計(jì)算配腹筋的區(qū)段當(dāng)混凝土為C35時(shí),查得,。最大主拉應(yīng)力,故不必加大梁截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí),但,則必須進(jìn)行腹筋的計(jì)算,在區(qū)段內(nèi),則可由混凝土承受主拉應(yīng)力。由上圖可知,需要計(jì)算設(shè)置腹筋的區(qū)段長(zhǎng)度為:L=(3)箍筋的設(shè)計(jì)箍筋按構(gòu)造要求選用,由于梁肋較寬b350mm,故箍筋采用雙肢,選用Q235級(jí)鋼筋,直徑dk=10mm,間距Sk=300mm,沿梁長(zhǎng)等間距布置。箍筋所承受的主拉應(yīng)力為: (4)斜筋設(shè)計(jì)剪應(yīng)力圖中需要斜筋承受的面積為:所需斜筋總面積為: 可取=4根(5)用作圖法確定斜筋位置4根斜筋分批彎起,每次彎起一根,分別為1N1、1N2、1N3、1N4,將剪應(yīng)力圖4等分,如圖所示。在彎矩包絡(luò)圖中,M=2196KNm而由圖可見,材料圖恰當(dāng)?shù)馗采w了彎矩圖。在計(jì)算配置斜筋的區(qū)段內(nèi),任何豎向截面至少能與一根斜筋相交,因而抗剪強(qiáng)度滿足計(jì)算與構(gòu)造要求。另外,在上述彎起斜筋以外,在靠近支座處還彎起了一批斜筋2N5這是為了加強(qiáng)支座截面而設(shè)的,不再抗剪計(jì)算之內(nèi)。 主拉應(yīng)力分配圖 材料圖與斜筋位置(7) 彎起位置承載力驗(yàn)算梁兩端支座反力:F1=F2=1221+25+7612=732KNm截面1-1:距離左支座處4244mm 實(shí)際彎矩 M=2008 KNm 容許彎矩 M=3518 KNm 因此:安全截面2-2:距離左支座處2896mm 實(shí)際彎矩 M=1608 KNm 容許彎矩 M=3015 KNm 因此:安全截面3-3:距離左支座處1966mm 實(shí)際彎矩 M=1203 KNm 容許彎矩 M=2513 KNm 因此:安全截面4-4:距離左支座處1205mm 實(shí)際彎矩 M=793 KNm 容許彎矩 M=2010 KNm 因此:安全截面5-5:距離左支座處0mm 實(shí)際彎矩 M=0KNm 容許彎矩 M=2010 KNm 因此:安全三、裂縫寬度驗(yàn)算活載作用下彎矩:恒載作用下彎矩:鋼筋為HRB335級(jí)鋼筋,裂縫計(jì)算寬度為(,一般大氣條件下的地面結(jié)構(gòu),無防護(hù)措施。) =1.0995裂縫寬度滿足要求。四、撓度驗(yàn)算換算截面面積:換算截面重心軸至底邊的距離:換算截面慣性矩:截面幾何特征編號(hào)Ai(mm2)a(mm)S=Aia(mm3)1228000184041952010329600174016704103348900096547188510344000021786001035105000757875103614140812519640103 靜定結(jié)構(gòu)不考慮受拉區(qū)混凝土,計(jì)入受拉鋼筋,所以截面幾何特征如下:編號(hào)Ai(mm2)a(mm)yi*(mm)Aiyi2(mm3)Ii(mm4)12280001840700.3511183174.810427360104296001740600.353918507.6104768010431196701580.6440.92326298.8104157849.710461571201251014.6516175733104表中:a各截面Ai的重心至底邊的距離; yi*各截面的重心至換算截面重心的距離;Ii各截面對(duì)其自身重心的慣性矩; 梁的最大撓度為:撓度驗(yàn)算滿足要求。五、架立筋及縱向構(gòu)造鋼筋根據(jù)構(gòu)造要求,在上翼板四個(gè)角點(diǎn)配置4根架立鋼筋412,在翼板上沿配置2根架立鋼筋212,在下翼板四個(gè)角點(diǎn)配置4根架立鋼筋412。由于梁的高度h=1900mm1000mm,所以應(yīng)在梁的兩側(cè)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋,且間距為130mm,取2012,10排布置,并設(shè)置腰筋12300mm。參考文獻(xiàn):1 袁錦根,余志武.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理M. 北
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