1522完全平方公式（1）（況濤）教案.doc

15.2. 2完全平方公式(第一課時(shí))況 濤教學(xué)目標(biāo)：1、完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用2、完全平方公式的幾何解釋3、視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：1. 完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程 （一）、提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)1問(wèn)題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么（a+b）2 應(yīng)該寫(xiě)成什么樣的形式呢？（a+b）2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2學(xué)生探究【1】3得到結(jié)果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推廣：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍。（1）（2）之間只差一個(gè)符號(hào)。 推廣：計(jì)算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 、得到公式，分析公式1結(jié)論： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍2.幾何分析：【3】 圖（1），可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和【4】（三）運(yùn)用公式1 直接運(yùn)用【1】例：應(yīng)用完全平方公式計(jì)算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2練習(xí)：P155 練習(xí)1，22 簡(jiǎn)便計(jì)算【2】例：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）1022 （2）992練習(xí)：計(jì)算： 50.012 49.92 附加練習(xí)：計(jì)算： ）2= 在下列多項(xiàng)式中，哪些是由完全平方公式得來(lái)的？ （四）小結(jié)完：全平方公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)： 15321 完全平方公式一、1.探究公式：（ab）2=a22ab