2011-2012學年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷.doc

2011-2012學年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷 2011-2012學年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）每小題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在下面的答題卡內(nèi)，否則不給分.1（3分）（2010十堰）若一個幾何體的三視圖如下圖所示：則這個幾何體是（）A三棱柱B四棱柱C五棱柱D長方體 2（3分）若順次連接四邊形各邊中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A對角線互相平分的四邊形B對角線相等的四邊形C對角線相等且互相垂直的四邊形D對角線互相垂直的四邊形3（3分）（2007龍巖）如圖，ABC中，B，C的平分線相交于點O，過O作DEBC，若BD+EC=5，則DE等于（）A7B6C5D44（3分）今年深圳的房價平均20000元/平方米，政府要控房價預計后年均價在16000元/平方米，若每年降價均為x%，則下列方程正確的是（）A20000（1+x%）2=16000B20000（1x%）2=16000C20000（1+2x%）2=16000D20000（1x2%）=160005（3分）（2012金堂縣一模）在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD6（3分）關于x的一元二次方程，mx2+x+m2m=0，有一根為0，則m的值為（）A0B1C1D0或17（3分）已知ABC中，AB=AC=2，C=60，則BC的長為（）A1B2CD48（3分）如圖已知BAC=100，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則DAE=（）A40B30C20D10 9（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，BE=2cm，P為對角線AC上的一個動點，則PB+PE的最小值是（）A12B10CD810（3分）（2012高郵市二模）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過點A，若SBEC=8，則k等于（）A8B16C24D28二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請將答案填入答題卡內(nèi)，否則不給分）11（3分）設一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=_12（3分）已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y27x2y1=_13（3分）如圖，兩個大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，則FC=_ 14（3分）如圖，ABC為等邊三角形，邊長為2m，P為ABC的任意一點，過P作PEAB，PFAC，PDBC于E、F、D，求PE+PF+PD的值為_cm15（3分）如圖所示，ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_三、解答題：（本大題有8題，共55分）16（6分）已知a、b是方程x2+x2011=0的兩個實數(shù)根求a+b和ab；求a2+2a+b17（6分）（2010深圳）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長18（7分）深圳某商場春節(jié)前購進一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施調(diào)查表明：當銷售價每降價0.1元時，其銷售量每天將多售出100千克商場要想平均每天盈利達到120元，每千克西瓜應降價多少元？19（8分）（2008錫林郭勒盟）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于E，AE=1求梯形ABCD的高20（6分）如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度21（6分）（2010遵義）如圖1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，ABC不動，將EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到BCE=45時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論22（8分）（2011河南）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，m）和B（8，2），與y軸交于點C（1）k1=_，k2=_；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1y2時，x的取值范圍是_；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：SODE=3：1時，求點P的坐標23（8分）已知如圖，四邊形ABOC為矩形，AB=4，AC=6，一次函數(shù)經(jīng)過B點與反比例函數(shù)交于D點，與x軸交于E點，且D為AC的中點求點D和點E的坐標；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點P，使PBD的周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標和PBD的周長；若不存在，請說明理由2011-2012學年廣東省深圳市寶安區(qū)十校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）每小題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在下面的答題卡內(nèi)，否則不給分.1（3分）（2010十堰）若一個幾何體的三視圖如下圖所示：則這個幾何體是（）A三棱柱B四棱柱C五棱柱D長方體考點：由三視圖判斷幾何體1686121分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應該是三棱柱故選A點評：主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體，俯視圖為幾邊形就是幾棱柱2（3分）若順次連接四邊形各邊中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A對角線互相平分的四邊形B對角線相等的四邊形C對角線相等且互相垂直的四邊形D對角線互相垂直的四邊形考點：菱形的判定；三角形中位線定理1686121分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形解答：解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對角線相等的四邊形故選B點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用3（3分）（2007龍巖）如圖，ABC中，B，C的平分線相交于點O，過O作DEBC，若BD+EC=5，則DE等于（）A7B6C5D4考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義1686121專題：計算題；壓軸題分析：首先由DEBC得出DOB=OBC，EOC=OCB又因為B，C的平分線相交于點O，得出DBO=DOB，EOC=ECO，由等角對等邊可得DB=DO，EC=EO，故可求DE解答：解：DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB又B，C的平分線相交于點O，DBO=DOB，EOC=ECODB=DO，EC=EO，又BD+EC=5，DO+EO=DE，DE=5故選C點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)本題關鍵是找出內(nèi)錯角相等，求出DOB，EOC為等腰三角形，從而求解4（3分）今年深圳的房價平均20000元/平方米，政府要控房價預計后年均價在16000元/平方米，若每年降價均為x%，則下列方程正確的是（）A20000（1+x%）2=16000B20000（1x%）2=16000C20000（1+2x%）2=16000D20000（1x2%）=16000考點：由實際問題抽象出一元二次方程1686121專題：增長率問題分析：根據(jù)每年降價均為x%，則第一次降價后房價為20000（1x%）元，第二次在20000（1x%）元的基礎之又降低x，變?yōu)?0000（1x%）（1x%）即20000（1x%）2元，進而可列出方程解答：解：設每年降價均為x%，則第二次降價后的價格為20000（1x%）2元，根據(jù)題意得：20000（1x%）2=16000，故選：B點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程中增長率與下降率問題，關鍵是利用公式：“a（1x）n=b”的應用，理解公式是解決本題的關鍵5（3分）（2012金堂縣一模）在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象1686121專題：壓軸題分析：根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系作答解答：解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤故選A點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題6（3分）關于x的一元二次方程，mx2+x+m2m=0，有一根為0，則m的值為（）A0B1C1D0或1考點：一元二次方程的解1686121專題：計算題分析：由一元二次方程mx2+x+m2m=0有一根為0，將x=0代入方程得到關于m的方程，求出方程的解得到m的值，將m的值代入方程檢驗，即可得到滿足題意m的值解答：解：一元二次方程mx2+x+m2m=0有一根為0，將x=0代入方程得：m2m=0，解得：m=0或m=1，將m=0代入方程得x=0，不合題意，舍去，則m的值為1故選B點評：此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7（3分）已知ABC中，AB=AC=2，C=60，則BC的長為（）A1B2CD4考點：等邊三角形的判定與性質(zhì)1686121分析：根據(jù)“有一內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形”可以推知ABC是等邊三角形，然后由等邊三角形的三條邊相等的性質(zhì)來求BC的長度解答：解：ABC中，AB=AC=2，C=60，ABC是等邊三角形，BC=AC=2；故選B點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)由已知判定三角形為等邊三角形是解答本題的關鍵8（3分）如圖已知BAC=100，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則DAE=（）A40B30C20D10考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)1686121分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出B=C=40，根據(jù)線段垂直平分線得出BD=AD，AE=CE，推出B=BAD=40，C=CAE=40，即可求出DAE解答：解：BAC=100，AC=AB，B=C=（180BAC）=40，DM、EN分別是邊AB和AC的垂直平分線，BD=AD，AE=CE，B=BAD=40，C=CAE=40，DAE=1004040=20，故選C點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)，線段垂直平分線等知識點，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，等邊對等角9（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，BE=2cm，P為對角線AC上的一個動點，則PB+PE的最小值是（）A12B10CD8考點：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)1686121分析：由于點B與點D關于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最小在RtCDE中，由勾股定理先計算出CE的長度，即為PE+PB的最小值解答：解：連接DE交AC于點P，連接BD點B與點D關于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值，AB=8cm，BE=2cm，CE=82=6（cm），在RtCDE中，PE+PB=DE=10（cm），故選：B點評：本題考查了軸對稱最短路線問題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點之間線段最短，確定點P的位置是解題關鍵10（3分）（2012高郵市二模）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過點A，若SBEC=8，則k等于（）A8B16C24D28考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)1686121專題：計算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)題意證明BOECBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BOAB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值解答：解：BD為RtABC的斜邊AC上的中線，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，=，即BCOE=BOAB又SBEC=8，即BCOE=28=16=BOAB=|k|又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0所以k等于16故選B點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請將答案填入答題卡內(nèi)，否則不給分）11（3分）設一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=0考點：根與系數(shù)的關系1686121專題：探究型分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關系求出x1x2和x1+x2的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可解答：解：一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，x1x2=，x1+x2=，原式=x1x2+（x1+x2）+1=+1=0故答案為：0點評：本題考查的是根與系數(shù)的關系，即若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=，x1x2=12（3分）已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y27x2y1=20考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題1686121分析：由兩函數(shù)組成方程組，求出方程組的解，得出A、B的坐標，再代入求出即可解答：解：，代入得：kx=，即kx2=4，x2=，x1=，x2=，y1=k=2，y2=2，A（，2）B（，2），2x1y27x2y1=2（2）7（）2=20，故答案為：20點評：本題考查了解方程組和一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，主要考查學生運用這些知識進行計算的能力，此題解法不一，也可根據(jù)對稱性由A得坐標得出B（x1，y1），再代入求值13（3分）如圖，兩個大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，則FC=5cm考點：矩形的性質(zhì)；勾股定理1686121分析：利用勾股定理列式求出AC的長度，再根據(jù)兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，BAC+GAF=90，然后判斷出ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)求解即可解答：解：矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，矩形ABCD和AEFG是兩個大小完全相同的矩形，AC=AF，BAC+GAF=90，ACF是等腰直角三角形，F(xiàn)C=AC=5cm故答案為：5cm點評：本題考查了矩形的對角線相等，每一個角都是直角的性質(zhì)，勾股定理應用，判斷出ACF是等腰直角三角形是解題的關鍵14（3分）如圖，ABC為等邊三角形，邊長為2m，P為ABC的任意一點，過P作PEAB，PFAC，PDBC于E、F、D，求PE+PF+PD的值為cm考點：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的面積1686121專題：計算題分析：過A作AM垂直于BC，由三角形ABC為等邊三角形，利用三線合一得到M為BC的中點，由等邊三角形的邊長求出BM的長，在直角三角形ABM中，利用勾股定理求出AM的長，進而求出三角形ABC的面積，而三角形ABC的面積=三角形ABP的面積+三角形ACP的面積+三角形BCP的面積，列出關系式，整理后即可求出所求式子的值解答：解：過A作AMBC，連接AP，BP，CP，由ABC為等邊三角形，得到M為BC的中點，等邊三角形的邊長為2m，AB=AC=BC=2m，BM=1m，在RtABM中，利用勾股定理得：AM=m，SABC=SABP+SACP+SBCP，BCAM=ABPE+ACPF+BCPD，即2=2PE+2PF+2PD，則PE+PF+PD=cm故答案為：點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的面積，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關鍵15（3分）如圖所示，ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為7考點：翻折變換（折疊問題）1686121專題：壓軸題分析：由平行四邊形可得對邊相等，由折疊，可得AE=EF，AB=BF，結(jié)合兩個三角形的周長，通過列方程可求得FC的長，本題可解解答：解：設DF=x，F(xiàn)C=y，ABCD，AD=BC，CD=AB，BE為折痕，AE=EF，AB=BF，F(xiàn)DE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，BC=AD=8x，AB=CD=x+y，y+x+y+8x=22，解得y=7故答案為7點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問題；解決翻折問題的關鍵是找著相等的邊，利用等量關系列出方程求得答案三、解答題：（本大題有8題，共55分）16（6分）已知a、b是方程x2+x2011=0的兩個實數(shù)根求a+b和ab；求a2+2a+b考點：根與系數(shù)的關系1686121專題：計算題分析：找出一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項，利用根與系數(shù)的關系即可求出兩根之和a+b與兩根之積ab的值；由a為方程的解，將x=a代入方程得到關于a的等式，變形后求出a2+a的值，將所求式子第二項2a變?yōu)閍+a，前兩項結(jié)合，后兩項結(jié)合，將各自的值代入即可求出值解答：解：a、b是方程x2+x2011=0的兩個實數(shù)根，a+b=1，ab=2011；a是方程x2+x2011=0的實數(shù)根，將x=a代入方程得：a2+a2011=0，即a2+a=2011，則a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2011+（1）=2010點評：此題考查了根與系數(shù)的關系，以及方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當b24ac0時，方程無解；當b24ac0時，方程有解，當方程有解時，設方程兩解分別為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=17（6分）（2010深圳）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形1686121專題：計算題；證明題分析：（1）因為AOB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因為AOB和COD均為等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則CD=解答：（1）證明：DOB=90AOD，AOC=90AOD，DOB=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，CD=點評：此題為全等三角形判定的綜合題考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力18（7分）深圳某商場春節(jié)前購進一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施調(diào)查表明：當銷售價每降價0.1元時，其銷售量每天將多售出100千克商場要想平均每天盈利達到120元，每千克西瓜應降價多少元？考點：一元二次方程的應用1686121專題：銷售問題分析：等量關系為：（原來每千克西瓜盈利降價的價格）（原來售出的質(zhì)量+增加的質(zhì)量）=120，把相關數(shù)值代入求得正數(shù)解即可解答：解：設每千克西瓜應降價x元，現(xiàn)在的利潤是（0.3x）元，則商場多售出=1000x千克（0.3x）（500+1000x）=120，150200x1000x2=120，1000x2+200x30=0，100x2+20x3=0，（10x+3）（10x1）=0，解得x1=0.3（降價不能為負數(shù)，不合題意，舍去），x2=0.1答：每千克西瓜應降價0.1元點評：本題考查了一元二次方程的應用，得到每降價x元多賣出的西瓜質(zhì)量是解決本題的難點；根據(jù)利潤得到相應的等量關系是解決本題的關鍵19（8分）（2008錫林郭勒盟）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于E，AE=1求梯形ABCD的高考點：梯形；解直角三角形1686121專題：計算題；壓軸題分析：如圖，過A作AFBC垂足為F，把梯形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中；然后再利用C=60這個條件根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解題解答：解：ADBC，2=3又AB=AD，1=3ABC=C=601=2=30（2分）在RtABE中，AE=1，1=30，AB=2（4分）作AFBC垂足為F，在RtABF中，AF=ABsinABC=ABsin60=2梯形ABCD的高為（6分）點評：此題考查了梯形的常用輔助線，也考查了直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半20（6分）如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度考點：平行投影；相似三角形的判定與性質(zhì)；中心投影1686121分析：旗桿的高度=CD+BD所對應的物長，把相關數(shù)值代入即可求解解答：解：過C作CEAB于E，CDBD，ABBD，EBD=CDB=CEB=90四邊形CDBE為矩形，BD=CE=21，CD=BE=2設AE=xm 則1：1.5=x：21，解得：x=14故旗桿高AB=AE+BE=14+2=16米點評：解決本題的難點在于得到旗桿高度的組成部分21（6分）（2010遵義）如圖1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，ABC不動，將EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到BCE=45時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)1686121專題：幾何綜合題分析：（1）要證明CF=CH，可先證明BCFECH，由ABC=DCE=90，AC=CE=CB=CD，可得B=E=45，得出CF=CH；（2）根據(jù)EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到BCE=45，推出四邊形ACDM是平行四邊形，由AC=CD判斷出四邊形ACDM是菱形解答：（1）證明：AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，A=B=D=E=45在BCF和ECH中，BCFECH（ASA），CF=CH（全等三角形的對應邊相等）；（2）解：四邊形ACDM是菱形證明：ACB=DCE=90，BCE=45，1=2=45E=45，1=E，ACDE，AMH=180A=135=ACD，又A=D=45，四邊形ACDM是平行四邊形（兩組對角相等的四邊形是平行四邊形），AC=CD，四邊形ACDM是菱形點評：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對角線互相垂直平分具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定22（8分）（2011河南）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，m）和B（8，2），與y軸交于點C（1）k1=，k2=16；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1y2時，x的取值范圍是8x0或x4；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：SODE=3：1時，求點P的坐標考點：反比例函數(shù)綜合題1686121專題：代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）本題須把B點的坐標分別代入一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的解析式即可求出K2、k1的值（2）本題須先求出一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標，即可求出當y1y2時，x的取值范圍（3）本題須先求出四邊形OADC的面積，從而求出DE的長，然后得出點E的坐標，最后求出直線OP的解析式即可得出點P的坐標解答：解：（1）一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，m）和B（8，2），K2=（8）（2）=16，2=8k1+2k1=（2）一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，4）和B（8，2），當y1y2時，x的取值范圍是8x0或x4；（3）由（1）知， m=4，點C的坐標是