三角形的分類案例.doc

三角形的分類三角形的分類教學(xué)片斷及反思背景與導(dǎo)讀 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊(cè)第五單元的第二個(gè)內(nèi)容安排的是三角形的分類，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)的。教材分兩個(gè)層次編排了這一內(nèi)容：第一層次，按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次：按邊分，認(rèn)識(shí)特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。由于學(xué)生已能區(qū)分銳角、直角、鈍角，所以在這一課時(shí)中，教師設(shè)計(jì)了“給三角形分類”的活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在這樣的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征，注重引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角的特征。片斷與反思片斷一教師出示下面的一組畫面： 師：在這幾幅圖中你找到了什么圖形？生：三角形。師：三角形有幾個(gè)角？生：3個(gè)。師：對(duì)，在不同的三角形里，你若仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的角各有特點(diǎn)，這節(jié)課我們就首先來(lái)根據(jù)三角形角的特點(diǎn)給它們分分類。（板書：三角形的分類）師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出第一個(gè)學(xué)具袋，小組討論、觀察這6個(gè)三角形，并完成下面這個(gè)表格。圖號(hào)銳角個(gè)數(shù)直角個(gè)數(shù)鈍角個(gè)數(shù)學(xué)生小組討論，填寫表格并匯報(bào)。圖號(hào)銳角個(gè)數(shù)直角個(gè)數(shù)鈍角個(gè)數(shù)32 12 1 2 132 1 師：現(xiàn)在你認(rèn)為三角形按角分能分成幾類？生1：我認(rèn)為可以分成2類，我把為一類，為一類。因?yàn)橛?個(gè)銳角，都有2個(gè)銳角。師：有道理，那如果請(qǐng)你為這兩類三角形取名字呢？生1：叫三個(gè)銳角的三角形，叫兩個(gè)銳角的三角形。師：很好，還有什么不同的意見？生2：我認(rèn)為應(yīng)該分為3類，我把分成一類、分成一類、分成一類。師：為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由。生2：因?yàn)楹偷娜齻€(gè)角都是銳角，沒有直角，也沒有鈍角，和里面都有一個(gè)直角、2個(gè)銳角，和都有一個(gè)鈍角和2個(gè)銳角。師：觀察的很仔細(xì)，說(shuō)說(shuō)你會(huì)分別給它們?nèi)∈裁疵郑可?：和叫銳角三角形，和叫直角三角形，和叫鈍角三角形。師：你真了不起，還能抓住角的個(gè)別特點(diǎn)來(lái)分類?，F(xiàn)在，這兩名同學(xué)都發(fā)表了自己的意見，那么你們又贊同哪一位同學(xué)的觀點(diǎn)呢？ 生3：我贊同第2種。生4：我和第1位同學(xué)想的一樣。生5：我同意第2種分法，因?yàn)檫@樣分更有特點(diǎn)一些。師：看來(lái)，同意第2種的同學(xué)比較多。我認(rèn)為兩位同學(xué)的想法都有道理，但比較一下，還是第二種分法更細(xì)一些，也更科學(xué)，你們同意老師的意見嗎？生：同意。師：好，下面就讓我們來(lái)總結(jié)一下，把各類三角形的名稱寫上去。圖號(hào)銳角個(gè)數(shù)直角個(gè)數(shù)鈍角個(gè)數(shù)三角形名稱3銳角三角形2 1直角三角形2 1 鈍角三角形根據(jù)三角形角的特點(diǎn)，我們可以總結(jié)出：教師板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形反思提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要。因?yàn)閱?wèn)題是探究的起點(diǎn)，科學(xué)的發(fā)現(xiàn)始于問(wèn)題，學(xué)生自行探究知識(shí)就應(yīng)該從問(wèn)題開始。因此，在“做中學(xué)”的過(guò)程中，我直接提出問(wèn)題：這些三角形的角各有什么特點(diǎn)，可以將它們?cè)鯓臃诸悾抗膭?lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，更重要的是把培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、比較、總結(jié)的能力，鼓勵(lì)他們?nèi)ハ?，去說(shuō)，去做，最后在教師的引導(dǎo)下掌握所學(xué)知識(shí)。片段2師： 對(duì)于一個(gè)任意的三角形，我們?cè)鯓优袛嗨悄囊活惖哪?？首先?qǐng)你們觀察、填表后再討論。(投影)三角形名稱最大內(nèi)角另外兩個(gè)角銳角三角形銳角銳角直角三角形直角銳角鈍角三角形鈍角銳角師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形中最大的內(nèi)角是銳角。直角三角形中最大的內(nèi)角是直角。鈍角三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。師：你觀察的真仔細(xì)，語(yǔ)言表達(dá)也很完整。請(qǐng)大家思考：三角形的最大內(nèi)角與三角形類型的關(guān)系是怎樣的？（小組討論）生2：三角形中最大內(nèi)角是什么角，就是什么三角形。師：你真棒！判斷一個(gè)三角形的類型，就看它最大的內(nèi)角這真是一個(gè)好方法。還有什么發(fā)現(xiàn)？生3：我發(fā)現(xiàn)直角三角形是兩個(gè)銳角，一個(gè)直角；鈍角三角形是兩個(gè)銳角，一個(gè)鈍角。生4：我發(fā)現(xiàn)這3種三角形中都有2個(gè)角是銳角。師：你們可真是能干的孩子。根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，我們說(shuō)：每個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角。（板書這句話）怎樣理解“至少”？生5：每一個(gè)三角形最少有兩個(gè)角是銳角。生6：一個(gè)三角形中都有兩個(gè)角是銳角。師：你們說(shuō)的都對(duì)，都是一群能干的好孩子。反思學(xué)生在根據(jù)三角形的角的特點(diǎn)給三角形分類以后，對(duì)于一個(gè)任意的三角形，怎樣能又快又準(zhǔn)地將它分類這一點(diǎn)還不是很明確，特別是后進(jìn)生。所以在這一過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，不是把思維僅僅停留在分類的概念上，而是讓學(xué)生通過(guò)自己的探究、討論、發(fā)現(xiàn)三角形中最大內(nèi)角與三角形類型的關(guān)系，以及掌握每個(gè)三角形中至少有2個(gè)角是銳角。片段3師：接下來(lái)，老師要請(qǐng)你們來(lái)玩一個(gè)游戲：老師的信封里裝有各種三角形，我只露出它的一個(gè)角，請(qǐng)你們猜一猜這是個(gè)什么三角形，并說(shuō)出理由。如圖： （1）（2） （3）生1：第一個(gè)是直角三角形。因?yàn)樗幸粋€(gè)角是直角。生2：第二個(gè)是鈍角三角形。因?yàn)樗幸粋€(gè)角是鈍角。生3：第三個(gè)是銳角三角形。因?yàn)樗幸粋€(gè)角是銳角。生4：第三個(gè)同學(xué)說(shuō)錯(cuò)了。應(yīng)該是直角三角形。生5：不對(duì)，應(yīng)該是鈍角三角形。師：看來(lái)這道題大家有爭(zhēng)議，你們看到露出的這個(gè)銳角，就一定能判斷它是什么三角形嗎？請(qǐng)大家討論一下，說(shuō)說(shuō)自己的想法。生6：我認(rèn)為不能確定是什么三角形。師：為什么？生6：因?yàn)檫@三種三角形都有2個(gè)銳角。所以都有可能。師：我同意他的說(shuō)法?？磥?lái)他是一個(gè)很愛思考的孩子，我們都要向他學(xué)習(xí)。讓我們來(lái)看看最后的答案是一個(gè)直角三角形。這說(shuō)明只有當(dāng)我們看到三角形露出的角是直角或鈍角時(shí)，才可以很肯定的說(shuō)出它們是什么類型的三角形，可是只露出一個(gè)銳角，我們就不能肯定它一定是哪種類型的三角形了。那么對(duì)于一個(gè)三角形，我們要知道幾個(gè)銳角，就可以確定一定是銳角三角形呢？生1：知道2個(gè)銳角就可以了。生2：要知道3個(gè)銳角。師：你們認(rèn)為哪一種回答是對(duì)的？討論一下。(學(xué)生爭(zhēng)論)生：必須是3個(gè)銳角，才一定是銳角三角形。師：說(shuō)得非?？隙?，祝賀你。反思在這個(gè)游戲環(huán)節(jié)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步鞏固新知。在教師設(shè)置的疑問(wèn)中，讓學(xué)生充分地進(jìn)行討論，引起爭(zhēng)論，從而加深了學(xué)生對(duì)必須三個(gè)角都是銳角，才是銳角三角形的認(rèn)識(shí)。點(diǎn)評(píng)與拓展基礎(chǔ)教育課程改革綱要中明確指出：倡導(dǎo)學(xué)生樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生獲取新知的能力。教師的教學(xué)設(shè)計(jì),要為學(xué)生留有探索與思考的余地,為學(xué)生探索問(wèn)題和思考問(wèn)題創(chuàng)造機(jī)會(huì)。教師不能代替學(xué)生的思考,也不能簡(jiǎn)單的以成人的眼光對(duì)學(xué)生的解答作出判斷。要給學(xué)生主動(dòng)參與、表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì),尊重學(xué)生以不同方式理解和解答問(wèn)題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)一書中指出： “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造。從實(shí)際教學(xué)來(lái)看， 這一節(jié)三角形的分類的設(shè)計(jì)，主要的特點(diǎn)是注重了引導(dǎo)學(xué)生參與探究、創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。總的來(lái)看，主要還有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1、充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。長(zhǎng)期以來(lái)，課堂教學(xué)中“以教師為中心” 的傾向仍然存在，學(xué)生只是聽講的“受體”，他們的主動(dòng)性、積極性未能得到很好的發(fā)揮，本設(shè)計(jì)中“教師怎樣教”是圍繞“學(xué)生怎樣學(xué)”來(lái)進(jìn)行的。教師尊重了學(xué)生，允許不同差異的學(xué)生大膽的發(fā)表自己的意見。教師對(duì)于學(xué)生評(píng)價(jià)得體，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師語(yǔ)言親切、自然，而且還請(qǐng)學(xué)生自己互相評(píng)價(jià)，充分的發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。2巧設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激勵(lì)積極參與。為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，吸收學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，巧妙地設(shè)計(jì)豐富的、適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)活動(dòng)。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師充分估計(jì)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的舊經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難與學(xué)習(xí)情趣。教師為學(xué)生的探索設(shè)計(jì)了一系列豐富多彩的活動(dòng)。比如，在三角形按角的分類教學(xué)中,變教為探,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、命名,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、自我參與意識(shí)強(qiáng)烈。接著又通過(guò)游戲來(lái)制造認(rèn)知沖突；進(jìn)一步明確銳角三角形的概念。充分體現(xiàn)了讓學(xué)生“動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、調(diào)動(dòng)多種器官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)。3、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生看到問(wèn)題的不同側(cè)面，對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思或批判，從而建構(gòu)起新的或更深層次的理解。培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會(huì)在合作中自主探索，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高和人格的完善。從整堂課的課堂氛圍來(lái)看，學(xué)生的興致特別高，在每次他們發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出的興奮勁，就足以說(shuō)明他們?cè)谶@堂課上學(xué)得很開心。而從中我也受到了一定的啟發(fā)，那就是，課堂學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生學(xué)習(xí)為主，教師教學(xué)為輔，真正還以學(xué)生自