2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬模擬卷【貴州專用測試范圍：北師大版七年級下冊第1~3章】（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷

（貴州專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024七年級下冊第一章?第三章。

5.難度系數(shù)：0.72o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.計(jì)算2久3.爐的結(jié)果是（）

A.2x3B.3x3C.2/D.2,

【答案】C

【解析】2%3?%3=2%6.

故選：C

2.如圖，與45是內(nèi)錯角的是（）

A.zlB.Z2C.Z3D.Z4

【答案】C

【解析】直線a,6被直線c所截,則45的內(nèi)錯角是43.

故選：C.

3.下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a2=2a4B.2ab2-ab2=2a2b4

C.6a42a2-=4a2D.(a2b3)-2=-a4b6

【答案】B

【解析】A、a2+a2=2a2,故A不符合題意.

B、2ab2-ab2=2a2b4,故B符合題意.

C、6a42a2=3a2,故C不符合題意.

D、(a2b3)-2=a-4b-6,故D不符合題意.

故選：B.

4.如圖，DEIIBC,BE平分NABC,若N1=60°,則NCBE的度數(shù)為()

A.20°B.30°C.55°D.60°

【答案】B

【解析】"DE||BC,Z1=60°,.-.Z.ABC==60°,

???BE平分A4BC,"CBE=jzXFC=30°.

故選：B.

5.隨著科技的不斷發(fā)展，行業(yè)對芯片的需求大增，精度要求也逐步提升.經(jīng)過科學(xué)家和工程師的不懈努力,

中國大陸已經(jīng)具備量產(chǎn)14nm芯片的能力，lnm=0.000000001m,那么14nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為

()

A.1.4x10—9mB.14x10—9mC.1.4x10-8mD.0.14x10-7m

【答案】C

【解析】???lnm=0.000000001m,

???14nm=0.000000014m=1.4x10-8m,

故選：C.

6.下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(a—2)(2—a)B.(—ct+2)(2—CL)

C.(—a+b)(a—fa)D.(a+6)(—a+b)

【答案】D

【解析】A、(a—2)(2—a)=—(a—2)(a—2),不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不符合題意；

B、(一a+2)(2—a)=(2—a)(2—a),不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不符合題意；

C、(—a+b)(a—b)=—(a—b)(a—b),不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不符合題意；

D、(a+b)(—a+b)=(b+a)(b—a),能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，符合題意；

故選D.

7.下列說法正確的是()

A.“我市明天下雨的概率為0.6”，意味著我市明天有60%的時間下雨

B.任意投擲一枚硬幣1000次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)不一定是500次

C.從一副完整的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌恰好是紅桃K,這是必然事件

D.“某彩票中獎概率是0.0001”，表示買10000張這種彩票一定會有1張中獎

【答案】B

【解析】A、下雨的概率為0.6,表示明天降雨的可能性有六成，即下雨的可能性較大，故該選項(xiàng)不符合

題意；

B、任意投擲一枚硬幣1000次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)不一定是500次，故該選項(xiàng)符合題意；

C、從一副完整的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌恰好是紅桃K,這是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、“某彩票中獎概率是0.0001”，表示買10000張這種彩票不一定會有1張中獎，故該選項(xiàng)不符合題意;

故選：B

8.如圖，過直線步卜一點(diǎn)P作它的平行線辦，其作圖依據(jù)是()

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【答案】D

【解析】由作圖可知，內(nèi)錯角相等，則這兩條直線平行，

故選：D.

9.2020年11月24日中國探月工程嫦娥五號在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功，目前已完成兩次軌道修正,

兩次近月制動，11月30日完成軌返組合體與著上組合體受控分離，12月1日擇機(jī)實(shí)施動力下降，軟著

陸于月球正面預(yù)選區(qū)域.關(guān)于嫦娥奔月，中國古代有很多流傳至今的美麗神話，相傳很久很久以前，嫦

娥在月宮養(yǎng)了5只兔子，她們分別叫大白，二白，三白，小白和小黑，由于一次疫情影響，其中一只兔

子生病了，嫦娥讓她的好友章離子帶去看醫(yī)生，章離子去領(lǐng)兔子時恰好嫦娥不在月宮，章離子就隨機(jī)帶

了一只兔子去看醫(yī)生，請問章離子所帶的兔子恰好是生病的兔子的概率是（）

A."B.；C.D.

【答案】A

【解析】???嫦娥在月宮養(yǎng)了5只兔子，她們分別叫大白，二白，三白，小白和小黑，

又???其中一只兔子生病了，

???隨機(jī)帶了一只兔子，恰好是生病的兔子的概率是也故選：A.

10.如圖一把直尺和一個含45。角的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊上）,

若42=72。，則N1的度數(shù)是（

A.15°B.18°C.22°D.28°

【答案】B

【解析】如圖，

/If—

D'—c

由題意得：AB||CD,N4=90。，.,Z2=Z.3=72°,

???zl+43+44=180°,.-.zl=180°-72。_90。=18°,

故選：B.

11.如圖，矩形紙片沿￡尸折疊后，4FEC=30°,則乙4GE的度數(shù)為（）

A.30°B.60°D.不能確定

【答案】B

【解析】???4DII2C,乙FEC=30°,:.乙AGE=4GEC,

由翻折變換的性質(zhì)可知上GEF=￡FEC=3Q°,

.-.zJG￡,=zGEC=zG￡'F+zFE,C=30o+30o=60o.

故選：B.

12.某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(42+1)時，把3寫成4—1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算:

3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，

計(jì)算：(1+?(1+規(guī)1+得)(1+*)+親=()

A.2-B.2+C.1D.2

【答案】D

【解析】原式=2x(1—1)(1+1)(1+1)(1+5)(1+專)+2

11111

=2xS—茨)(1+7)。+卞)Q+云)+演

1111

=2x(1-^)(1+-^)(1+-^)+0

111

=2x(1-萬)(1+詼)+演

11

=2x(1一齊)+灰

11

=2-市+正

=2.

故選：D.

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.若m+2=3,貝（12m。2=

【答案】8

【解析】??-m+2=3,

.-.2m-22=2m+2=23=8,

故答案為：8.

14.如圖，轉(zhuǎn)盤上共有紅、黃、藍(lán)三種顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為60。，黃色區(qū)域的圓心角為100。，自

由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率是

【答案】|

360°—60°—100°_5

【解析】P（指針落在藍(lán)色區(qū)域）―3600-9

故答案為：|.

15.如圖所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120。，為使管道對接，另一側(cè)

鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為

［答案］60°

【解析】??,公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，一側(cè)鋪設(shè)的角度為120。,

??.另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為180。一120°=60°,

故答案為：60°.

16.有兩個正方形4B,現(xiàn)將8放在4的內(nèi)部得圖甲，將4,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和

圖乙中陰影部分的面積分別為5和35,則圖乙的面積為

【答案】75

【解析】設(shè)正方形4和B的邊長分別為a和b,

所以圖甲陰影部分面積為：(a—6)2=5,即a?—2ab+/=5,

圖乙陰影部分面積為：6(a+b)+b(a—b)=35,即2ab=35,

所以a2+b2=40,

所以圖乙的面積為：(a+b)2=a2+2ab+b2=40+35=75.

故答案為：75.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)計(jì)算：

(1)28x4y24-7x3y；(2)(a—b)2—(a+b)(a—b)+2ab；

(3)3002-298x302；(4)|-2|-(n-3)°+Q)1+(-1)2024.

【解析】(1)28%4y2+7%3y=4x4-3y2-i=4%y(3分)

(2)(a-b)2-(a+6)(a-b)+2ab

=a2-2ab4-Z72—a2+b2+2ab

=2b2.(6分)

(3)3002-298X302

=3002-(300-2)(300+2)

=3002-3002+22

=4.(9分)

(4)原式=2—1+3+1=5.(12分)

18.(10分)化簡求值：[(%+2y)2—(%—2y)2—(%+2y)(%—2y)—4y2]+2%,其中久=—2,y=^.

[解析][(%+2y/—(x—2y尸—(%+2y)(x—2y)—4y2]+2x

=[x2+4xy+4y2—(%2—4xy+4y2)—(x2—4y2)—4y2]+2%

=(x2+4xy+4y2—%2+4xy—4y2—x2+4y2—4y2)+2x

=(8xy—%2)+2x

=4y--%,(8分)

把X=—2,y=:代入，得原式=4xg—9X(—2)=2+l=3.(10分)

19.（10分）如圖，點(diǎn)C在NMON的一邊。M上，過點(diǎn)C的直線4B||ON,CD平分乙4cM.當(dāng)乙DCM=60。時,

求△。的度數(shù).

M

一

0

【解析】「CD平分N4CM,.?.N2CM=2NDCM.

■：/-DCM=60°,：.Z.ACM=120°.（3分）

?直線與。M交于點(diǎn)C,.?.NOCB=41CM=120。（對頂角相等），

?MBIION,.,ZO+NOCB=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（7分）

.?.4。=180°-zOCB,

.?2。=60。.（10分）

20.（10分）如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個相同的扇形，并在上面依次寫上數(shù)字：2,3,456,7,指針的位置固定,

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？

【解析】（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域2,3,4,5,6,7的機(jī)會是均等的，故共有6種均

等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3,5,7有3種結(jié)果，

所以指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是9=（5分）

oZ

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域2,3,4,5,6,7的機(jī)會是均等的，故共有6種均等的結(jié)

果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2,3,4,5有4種結(jié)果，

所以指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是《=（10分）

t>J

21.（10分）如圖，是某公園的一塊長（a+56）m,寬（a+36）m的長方形空地，園區(qū)管理員計(jì)劃在其內(nèi)部選

取一塊邊長為（a+b）m的正方形空地修建一座噴水池，并在右邊修一條寬為（6-a）m的長方形道路，剩

余部分（陰影）種植草坪.（b>a）；

\b~a.

a~^b-------------------a+J6

a+5b

(1)用含a,6的式子表示種植草坪的面積；(結(jié)果要化簡)

(2)當(dāng)a=10m,b=30m時，求出種植草坪的面積.

【解析】(1)解：種植花卉的面積=(a+56)(a+36)—(a+6)2—(b—a)[a+5b—(a+b)]

=a2+3ab+Sab+15b2—(a2+2ab+b2)—(b—a)-4b

=a2+3ab+5ab+15b2—a2—2ab—b2—4b2+4a6

=lOab+10b2；(6分)

(2)當(dāng)a=10m,b-30m時，

lOab+10b2=10X10X30+10X302=12000(m2).(10分)

22.(10分)如圖，N1=N2,N3+N4=180。.試說明：AC||FG.請你完成下列推理過程(括號內(nèi)寫出理

由).

解：因?yàn)橐?=/2,

所以II（）,

因?yàn)?3+N4=180°,

所以II（）,

所以AC||FG（）.

【解析】因?yàn)?1=42,

所以ACIIDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.（4分）

因?yàn)镹3+N4=180°,

所以O(shè)EIIFG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（8分）

所以4CIIFG（平行于同一條直線的兩條直線平行）.（10分）

23.（12分）下表記錄了某紡織廠對一批襯衣進(jìn)行抽檢統(tǒng)計(jì)的結(jié)果.

抽取件數(shù)n501001502005008001000

合格數(shù)m4893143189478759952

合格率:0.9600.9300.9530.945a0.9490.952

(1)0=；

(2)估計(jì)從這批襯衣中任抽一件是合格品的概率為；(精確到0.01)

⑶若從這批襯衣中抽檢1200件，估計(jì)其中的次品有多少件？

【解析】(1)a=：=簽=0.956,

故答案為：0.956.(3分)

(2)抽查總體件數(shù)：n=50+100+150+200+500+800+100=2800,

合格品數(shù)：m=48+93+143+189+478+759+952=2662,

???抽合格品的頻率為：：=黑。0.95,

TLZoUU

.??估計(jì)從這批襯衣中任抽一件是合格品的概率約為0.95,

故答案為：0.95.(8分)

(3)1200x(1-0,95)=60(件),

答：從這批襯衣中抽檢1200件，估計(jì)其中的次品有60件.(12分)

24.(12分)已知：AB||CD.

(1)如圖1,點(diǎn)E在4B,CD之間，請說明乙4+NC=NE；

(2)如圖2,請用等式表示乙4,ZC,NE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3,請直接用等式表示乙4,ZC,N%,N&，之間的數(shù)量關(guān)系

【解析】(1)如圖所示，過點(diǎn)E作EMII4B,

B

■.■AB||CD,EM\\AB,.-.AB||CD||EM,.-.zA=^AEM,ZC=zCEM,

■：Z.AEC=/.AEM+/.CEM,：.Z.AEC="+zC；（4分）

（2）/-A+AAEC=ZC,理由如下：

如圖所示，過點(diǎn)E作

?:AB||CD,EM||AB,:.AB||CD||EM,:./.A=/.AEM,ZC=/.CEM,

■：Z.AEM+Z.AEC=/.MEC,"+"EC="（8分）

（3）NA+必出/+NC="EIE2+NE2E3C,理由見解析，

如圖，過點(diǎn)力作EiMIMB,過點(diǎn)％作&NII4B,過點(diǎn)碼作E3Hli4B，

\\AB,E