2015遼寧省大連市雙基考試文科數(shù)學(xué)答案.doc

201年大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題（1）A;（2）C；（3）D；（4）A；(5)D ；（6）D； （7）B；（8）C；（9）A；（10）D；（11) C；（12）的值為99(學(xué)生選B也給分).二.填空題（13）256；（14）；（15） ；(16)【版權(quán)所有：21教育】三.解答題（17）解：（1），由正弦定理，得 2分即，4分在中， .6分 （2）， , 8分令，得即當時取最大值1. 12分(18)解：（）由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為814830，故甲流水線樣本中合格品的頻率為0.75 2分（）從乙流水線上重量值落在合格產(chǎn)品件數(shù)為0.0540=4，不合格產(chǎn)品件數(shù)為0.01540=2.設(shè) , 不合格產(chǎn)品編號為,抽取2件產(chǎn)品的事件基本空間為共15個共8個，概率.8分 ()由()知甲流水線樣本中合格品數(shù)為30，乙流水線樣本中合格品數(shù)為0.94036.22列聯(lián)表如下：甲流水線乙流水線合計合格品303666不合格品10414合計404080K23.1172.706，有90%的把握認為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)12分(19)解：()由題知，棱柱的上下底面為菱形，則， 由棱柱性質(zhì)可知，又，故, 又平面，平面，平面，又平面，故平面平面6分（）設(shè)，由（）可知平面， 故8分菱形中，因為，則，且 則在中， 10分易知四邊形為邊長為2的菱形，則當時（），最大，且其值為4. 故所求體積最大值為12分(20) 解：（）設(shè)直線的方程為：，點.聯(lián)立方程組得， .4分（）設(shè)點,直線，當時，同理.6分因為，,，拋物線的方程12分(21) 解：（），則令，則極大值故函數(shù)的增區(qū)間為；減區(qū)間為.4分（）當，即時，當時，即時，當時，即時，.8分（）若函數(shù)有兩個零點，則，即，而此時，由此可得，故，即，又.12分(22) 證明：（）連結(jié)，四點共圓， 又,，四點公圓5分（）法一：連結(jié)，10分 法二：連結(jié)由（）知，又， ， 10分 (23)解：（）直線的極坐標方程為：， 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）5分 （） 曲線的點到直線：的距離 則，當時， ；當時， 10分(24)證明：因為是正實數(shù)，所以，當且僅當，即時，等號成立；同理：，當且僅當，即 時，等號成立所以，當且僅當時，等號成立因為 ，所以.10分 (24)證明：因為