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機(jī)械能 第五章 第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用 知識梳理自測 1 定義 物體由于 而具有的能叫動(dòng)能 2 公式 Ek 3 單位 1J 1N m 1kg m2 s2 4 矢標(biāo)性 動(dòng)能是 只有正值 5 狀態(tài)量 動(dòng)能是 因?yàn)関是瞬時(shí)速度 動(dòng)能 運(yùn)動(dòng) 焦耳 標(biāo)量 狀態(tài)量 1 內(nèi)容 力在一個(gè)過程中對物體做的功 等于物體在這個(gè)過程中 2 表達(dá)式 W 或W Ek2 Ek1 3 物理意義 的功是物體動(dòng)能變化的量度 動(dòng)能定理 動(dòng)能的變化 合外力 思考 1 動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng) 還適用于曲線運(yùn)動(dòng)嗎 動(dòng)能定理適用于恒力做功 還適用于變力做功嗎 2 能對物體分方向列動(dòng)能定理方程嗎 3 如圖所示 物體 可視為質(zhì)點(diǎn) 從長為L 傾角為 的光滑斜面頂端由靜止滑下 物體受幾個(gè)力作用 各做什么功 怎么求合力的功 如何求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度 能用多種方法求解物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度嗎 哪種方法簡單 答案 1 適用 適用 2 不能 3 重力 支持力 重力做正功支持力不做功合力做的功等于各力做功的代數(shù)和 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律以及動(dòng)能定理 動(dòng)能定理簡單 思維診斷 1 一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí) 速度一定變化 但速度變化時(shí) 動(dòng)能不一定變化 2 動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài) 3 如果物體所受的合外力為零 那么合外力對物體做功一定為零 4 物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí) 動(dòng)能一定變化 5 物體的動(dòng)能不變 所受的合外力必定為零 6 做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體 動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比 B A D 解析 由題圖可知 足球由 到 過程中具有水平位移 則說明足球在 位置存在速度 故A錯(cuò)誤 由圖可知 到 的水平位移大于 到 的水平位移 則說明足球受到空氣阻力 故B錯(cuò)誤 因存在阻力做功 故 位置到 位置的過程足球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能 故C錯(cuò)誤 根據(jù)動(dòng)能定理可得 位置到 位置過程足球動(dòng)能的變化量等于合力做的功 故D正確 解析 由W Flcos 可知 物體所受合外力為零 合外力做功一定為零 但合外力做功為零 可能是 90 故A正確 B錯(cuò)誤 由動(dòng)能定理W Ek可知 合外力做功越多 動(dòng)能變化量越大 但動(dòng)能不一定越大 動(dòng)能不變 合外力做功為零 但合外力不一定為零 C D均錯(cuò)誤 A 核心考點(diǎn)突破 1 準(zhǔn)確理解動(dòng)能定理的表達(dá)式W Ek2 Ek1 1 W是合力的功 不要與某個(gè)力的功混淆 2 Ek2 Ek1是末動(dòng)能與初動(dòng)能的差 3 動(dòng)能定理的表達(dá)式是標(biāo)量式 與速度方向無關(guān) 4 應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí) 要明確針對哪個(gè)物體 哪個(gè)過程 對動(dòng)能定理的理解 2 準(zhǔn)確理解合力功與動(dòng)能變化的關(guān)系 1 動(dòng)能定理體現(xiàn)了合力功與動(dòng)能變化的等量關(guān)系 是重要的功能關(guān)系之一 2 合力做正功動(dòng)能增加 做負(fù)功動(dòng)能減小 3 合力不做功 動(dòng)能不變 但速度可能變化 合力也不一定為零 如勻速圓周運(yùn)動(dòng) BD 類題演練1 C 1 應(yīng)用動(dòng)能定理的流程 動(dòng)能定理的應(yīng)用 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng) 1 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的 一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析 并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖 借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系 3 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí) 可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解 當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí) 也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解 這樣更簡便 4 列動(dòng)能定理方程時(shí) 必須明確各力做功的正 負(fù) 確實(shí)難以判斷的先假定為正功 最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn) 解題導(dǎo)思 1 小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)B 那么最高點(diǎn)B 細(xì)線給小球有力的作用嗎 2 細(xì)線碰到釘子瞬間 小球的速度發(fā)生改變嗎 答案 1 沒有 只受重力 2 不變 因?yàn)榱εc速度垂直 類題演練2 C 1 物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí) 對工件的壓力大小 類題演練3 2 為使物塊恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止 可以在物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后 對它施加一豎直向下的恒力F F應(yīng)為多大 3 為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零 也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角 如圖乙所示 應(yīng)為多大 假設(shè)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失 答案 1 14N 2 10N 3 37 解決物理圖象問題的基本步驟1 觀察題目給出的圖象 弄清縱坐標(biāo) 橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義 2 根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式 3 將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比 找出圖線的斜率 截距 圖線的交點(diǎn) 圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義 分析解答問題 或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量 動(dòng)能定理與圖象的綜合問題 ABC 解題導(dǎo)思 1 F x圖象的面積表示什么 2 開始物體在粗糙水平面上勻速運(yùn)動(dòng) F和摩擦力大小關(guān)系如何 答案 1 F做的功 2 大小相等 是平衡力 規(guī)律總結(jié) 圖象所圍 面積 的意義 1 v t圖 由公式x vt可知 v t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移 2 a t圖 由公式 v at可知 a t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量 3 F x圖 由公式W Fx可知 F x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 4 P t圖 由公式W Pt可知 P t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 類題演練4 ACD 階段培優(yōu)微專題 運(yùn)用動(dòng)能定理解往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題在有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性 往返性 而在這一過程中 描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的 而重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定 求解這類問題時(shí)若運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣 甚至無法解出 由于動(dòng)能定理只關(guān)心物體的初 末狀態(tài)而不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié) 所以用動(dòng)
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